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ELEMENTOS
F .,
1
AE
'
EPZ
AE
.,
fi .,
~
1g.
uego
==- ED
;
pero una vez que
es
in
mtamente
pequeña,
ED
es lo ~ismo que
ED-+-:- EA
(
II.
I
8 3 );_
h1ego
AE
==
1::';
;
en lugar de
EP,
podemos substituir el
arco
...-4P,
qúe discrepa de
él
un infinitamente p_equeño
d~
tercera orden.
I I •
Si suponemos infinitamente pequeño el
arco
PB,
ten""
dremos
PC
==
;ff;
==
BG.
Pero segun hemos proba–
do (
3 7 ) ,
BG
no discrepa de
A B
;
luego
el
desvío
de
1
'
1 1·
AB
PBz.•
fi ·
.
a
tangente , o a mea
==
2.Ps,
que es un 1n mtamen~
te pequeño de segunda orden.
4
t
La eleccion
de
las unidades ,
ó
el uso
de
las
equaciones que
no
espresan mas que ~azones , coadyuva·
mucho para simplificar los cálculos. Manifestemos ,
pues,
los
fundamentos de esta práctica.
Toda propordon se puede poner en forma
de
equa-- .
.1
I
e
don ;
si
fueren , por egemplo ,
PE
y
P B
dos arcos
mUY,
pequeños , tendremos esta proporcion
PD
:
PC
::
PE~
:
PB,.
(
4
o ) , de donde inferiremos la equacion
PC
:=
PD
•
PB?.
S
1 b ·
PD
d .
1·
~[i:--º
upongamos que _a a ·sc1sa
sea e una mea,
y
el arco
PE
de un segundo,
y
queramos valuar todas las
abscisas/ como
·pe
en lineas,
y
todos los arcos
P B
en se–
gundos ; tendremos
P
D
==
I ,
y
PE==
1 ,
luego la equa-
.
d
PC
PD
.PB?.,
r.-.
,,
PC
crnn
antec~
ente
=
~E-'2
-
se
trans1ormara en esta
=
PB.,_,
que está diciendo que quando
PB
fuere de dos se–
gundos ,
ó
igual á
2 ,
la abscisa
PC
será
==
PB.,.,
ó
igual
á
4 ,
quiero decir, de
4
lineas,
y
a9'Í
de los demás valores
'de
PC.
Luego-en
·vii:"ti1d
de
haber-tomad~
P
J)
por
unida4
d.~