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DE
ASTRONOMÍA.
:27j
, ael
seno ,
cuya
·espresi'.on es
la
serie
z
-
1 .:.
3
z
3
&c.
el
va-
Fig.
.,
1
.
r2
t4
z6
&
D
lor del coseno sera a sene
I
-
2
-t:-
24 -
71 0
c.
e
1
donde se sigue que si el arco
z
fuere infinitamente pequeño
el
coseno ·
r-=-
t;
discrepará del radio
1
una cantidad
t:
in–
finitamente menor que
.d
arco ,
ó
un infi_nitamente peque–
ño
de segunda orden respecto del radio.
· Esta espresion ~
2
,
añadiéndola los términos siguientes
·
de
la serie , dá .el seno verso de un arco
z
,
y
se saca , por
egemplo , que par~
el
arco de un minuto el seno verso en
decimales del radio es
o, o
o o o o o
b
4
2
3
o
7
9
7
5
•
·4
9
0
El
seno de una cantidad muy pequeña, qual se-!
da
a
•
sen
.A,
es
igual
á
(a
-
;
a
3 )
sen
A
-t- :: .
sen
3
A.
Porque
hemos probado poco
ha ( 4 7
)
que el seno
es
igual al .arco menos la-sexta parte del cubo del arco ; luego
A
A
a 1 .
sen-A 3
p
el seno
de
a.
sen
==a.
sen
-
--
6 --.
eros.enAJ-
=
!
sen
A-
;
sen
3
A
(
II.
3
9
7 )
i
luego
'et
seno que
se
b
A
a 3
-;
A
a3
A
usca
es
==
a
.
sen
. -
6
.
4
sen
-t-
24
sen
3
==
(a-
;
a
3 )
sen
A
-+- ;:
sen
3
A
,
despreciando las demás
-
·
-potencias de
a.
5
o
De
lo
probado
(
4 7 ,)
se saca un modo dé
espresar en segundos la difei;encia que ha
y
entre un arco
y
s1-:1 seno. Supongamos que sea , por egemplo ,
a
un arco
muy
pequeño , igual á '
1
°
ó
3
6
o
o
11
;
dividiremos desde
luego este arco por
5 7
°
ó
2
o
6
2
6
5
11
que es
la longitud
del
radio reducido á segtlndos ,
y
tendremos
el
arco espre-–
sado
en
decimales del radio
(
4
6-
) ,
cuyo logaritmo
es
8,
2
_4
1
8 8 ;
el
triplo
de este
logari rmo
es _4,
7_
2
5
6
'l,
lo··