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IS
ELEMENTOS
Fig.
que
vá
del
lacto mayor
TN
á
la
hypotenttsa
TS,
es
'Igual
á
la mirad del quadrado de la fraccion que espresa
SN
re¡...
pecto de
TN.
Sea
TN
==
1 ,
SN
==a.,
de modo que
a.
sea
_un
que•
brado muy pequeño de la unidad ó de
TN;
tendremos
(TS)'&
·=
1:
-1-
cc.
i.,
y
elevando
I
-+-
a.
'2,
á
la potencia :
(Il.
I
o
7 ),
sacaremos
TS
::::=
1
-1- :
d..
i.,
desechando los demás términos
por
ser mucho menores que
a.-i..
Si, por egemplo,
SN
fuese
2-
de
TN,
será -
1
-
de
TN
el exceso que la hypotenusa
TS
10
100
llevará al lado
T N.
Síguese de aquí que
si
SN
fuese infini--
tamente pequeña respecto de
TS,
la diferencia que hubie-
·re
entre
TS
y
TN
será un infin~t~ment~ pequeño de segun–
da orden ,
y
se podrá despreciar•
. 7 •
3
2
Si lo~ senos
BC
Y:
DE
de ctos arcos
BN
y
DN
están ~n razon constante, sus cosenos esta-rán en razon com–
puesta de la de sus se~os ,
y
de la razon inversa d~ l~s cor–
tas variaciones de los mi$mos arcos.
Supongamos que
BF
y
DH
son las variaciones infini~
~tamen
te
pequeñas que dichos arcos esperimentan , de modo'
que
BC
esté infinitamente próxima
á
F L
,
y
DE
infinita:..
mente próxima á
HM.
Por lo probado (
III.
3
5
z
)
te-
·nemos
DH: DI:: TD: TE,
y
BG: BF::
TC: TB óTD;
1
re
DH.BGBG
BC
.
uego
TE==
DI.BE;
pero
DI== DE
;
pues una vez que los
senos permanecen en la misma razon , sus incrementos les
. . .
l
l
TC
·
BC
DH
.
son proporc10na es ; uego
TE
==
l5E
•
BF•
.6
6
3
3
Si -dadas dos cantid~des desigt:tales
MP
,
PF,
ha-
.cernos esta proporcion : la menor es
~
la
may:or ,
como el
ra~