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D E AS T R
O
Z.lO-MI A.
If
II 4
I
o
)
~-=--;
luego -CE==
.2_
_
~_:_
==
~-+-n...:..
Fig.
es
(
•
2n.
n
'.2.n
2 n
2
4
Sean
!JARFQ, MKLNM
dos círculos concén- 4.
tricos ;
NQM,
una
tangente
del
círculo
interior en
el pun~
to
Q,
;
N
If,
una
perpendicular ;
QR,
una Jinea
tirada
á
.ar–
bitrio en
el
círculo menor ;
N K,
una
linea tirada desde el .
e.stremo
N .
de
la linea
MQ,N,
paralelamente
á
QR;
y
l\l'.L,
otra
linea
qúe
forma.unángulo
LNE
igual
al
ángulo
ENI{.,
con
la linea
NE
paralela
al diámetro
QCF;
será
l'lK
~
NL
==
2Q,R. -
Porque
N K
es .el
duplo
del
séno de ··
la
semisuma
de
los
arcos
NE
y
EK, NL
es
el
duplo del
seno
de su
se;.
midiferencia ; tenen~os , pues , sen :
N L
==
sen ( -~
N LE
-
;
LE) .;
luego tendre.mos (
I.
6
5 5
) sen :
N L
==
sen
2..
NLE
•
cos
!:_ .LE
-
sen
-2_
LE
·.
cos
2-
NLE...
2
-
2.
2
2
"
sen
.!._NLE.K::=
sen
(!:_NE-+- 2-Ef{J'
==
sen
(!:_NLE
-f-
-
2
1
2
2
f
LE)
.:=
sen :
N
LE.
cos :
LE
-l-
sen :
LE.
cos :
N
LE.
Luego la
suma de
los
dos senos de ..:...
N L
·
y
2 N K
==
2
2
-
'2
sen
!
NLE;
cos :
LE
,
y
la
suma de
las
dos
cuerdas
NL
y
NK:=
4 sen
~NE.
tos :
LE.
Pero
QO
==
CQ.
cos
CQO
(
2
o
)
==
CQ,.
cos :
FR
:=
CQ,.
cos
-¾,LE,
QR.
==
2
CQ,
.
cos :
LE
,
y
por
~
ser
CQ
~
:
NE
:::::;:
sen :
NLE-, QR
::=
2
sen :
NLE.
cos:
LE,
2QR
==
4
sen
~
N LE
.
cos :
LE
,
esto es , lo
propio que
la
suma
de las
dos cueLdas;
por
consiguiente
N.l{-+- NL
==
2
QR.
2
5·
Sígnese
de
aquí
que
si
los
dos cír culos
propues- 5 .º
tos se transformáraµ
en elip_ses ,
.se
verificaría
la misma
pro–
piedad.
Po_r-