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DE AS T R O NO MÍ A.
I
5
2
7
En un triánt?1lo rectiliñeo qual e.s
FOM,
en Fig.
el qual se conocen -dos
lados
FO
y
F M
,
y ·
el
ángu-
6.
lo que
forman
OFM,
el
tercer lado
OM
es
igual
á
V(
(FO?
-20F.
FM.
cos
F-+- FM
2 ).
Porque bajando la
MH
perpendiculár
al
lado
FO
pro–
_longado hasta
H,
ser~
FH_
==
FM.
cos
F,
y
OH::::: FM.
cos
F
-
FO
;
tambien será
M H
_==_
FM.
s~~
_F
;
l nego
(MOt
==:;;
FM,..
cos
F~
-=-
2FM ... FO.
cos·
F-+ FO~
-+-
FM?,
•
sen
F.1,,
Pero sen
-Fi.
-+- cos
p2. ·
___:_
I
;
lu-e–
go
MO,.
==
FM'l.-+- Foz
-
2FM
w
FO.
cos
F
';
y
MO
==
V(FM"
-t-
Fo~-· 2FM.
FO.
cos
F).
2
8
Si
cQnsideramos los tdángi1los
TDE, TAN,
:pro~
7_.
baremos ,facilísimamente
I
.º
que
TN: AN
::
T,e
:
ED:
esto
es , que el radio es
á
la tangente de un arco como el
coseno
es al
seno.
2.º
que
TA==
v'(TNz -t-AN
2 )
==
V(
I
+
tt)
,
llamando
t
la talig~nte
A N./
3.
0
que
TA.:
AN: TD
:
DE,
ó
V(
I
-+-
tt):
t
,::
1
:
seno; luego
el
seno=
,/(i~ut
El coseno que es_igual al seno dividido
l
,,
1
.por
a tangente sera .
,.¡(i-+-ut
2
9
Veamos qué diferencia
vá
de
la
hypotenusa
de
un rriángulo esférico rectángulo al lacio may'or ·, en
el
su–
puesto de que el ángulo chico no pase de 8
ó
1
o grados;
por manera que dicha diferencia sea un arco sensiblemente
igual con -su tangente.
Sea el triángulo esfedco
BCD
rectángulo
e·n
D
,
en el
8.
qual hemos de ave5iguar qué diferencia vá de
BC
á
B D.
Por decantado tenemos (
III.
6 9 9
)
R
:
cos
B
: :
tang
BC
:
tang