69 / 912
DE ,4.STRONOMÍ.A.
·1Q,
radio es
á
la tangente de un ángulo
PMF
,
y
restamos Fíg.
;4
5
°
del ángulo
P
MF
,
haciendo
PN
=
PM,
y
tirando
la linea
MN,
el
radio será á la tangente del residuo
ó
de
NMF,
como
la
suma de las dos cantidades es á su di–
ferencia. Tirando por
el
punto
F
una perpendicular
FI
á
.
MN
prolongada hasta
I,
y·
la
MD
paralela
á
PF,
será
MD
la suma de las dos cantidades , cuya diferencia es
JlN;
pero
DM: FN
::
ID
:
IF;
luego &c.
3 4
En un triángulo
BGH,
cuyo ángulo
B
es infinita-
·1
o·.
_mente pequeño, y
BH
un lado infinitamente pequeño,
GH
siempre será un infinit'1.mente pequeño de segunda orden.
Si tomáramos_-una cantidad finira como
BL,
el árco
KL
que mide
él
ángulo
B
sería de la misma orden , esto es,
·un infinitamente pequeño de primera orden; pero
B H
es in–
finitamente mas pequeño que
KL,
luego
GH
es infinita–
mente mas p~quefio que
KL
,
ó
que
el
ángulo
B
cuya
.
medida es
KL
;
luego si
el
ángulo
B
es infinitamente pe–
_queño, igualmente que
el
lado
BH,
la linea
GH
será un
infinitamente pequeño de segunda orden. _
3
5
si
al ángulo
B
que es infinitamente pequeño
de
primera orden, se le añadiera un infinitamente pequeño de
segunda orden , no resultaría en
G
fl
mas que un infinita""
mente pequeño de tercera orden.
Porque una vez que
B,
infinitamente pequeño de primera
orden, no h_a producido en
GH
mas que un infinitamente pe...
,queño ·de segunda orden; si se le añade un infinitamente pe...
guefio de se&unda orden, no resultará en
GH
mas que un au...
B
2,
men-