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DE ASTRONOMÍA.
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coseno de
CD,
que necesitaremos en los cálculos
de
la teó- Fíg.
rica de 1~ luna.
Sea
TNS
el plano de la eclíptica,
y
TNV
el plano de
9.,
la orbira de ·la luna , al qual se bajará desde el centro
S
del sol la perp~ndicular
SV.
Supongamos las
SN
y
VN
perpendiculares
á
T1.V,
el ángulo
SNV
será igual
á
la in–
dinacion de los dos planos (
I.
5 3
I
)
,
el ángulo
STV
será igüal
á
la latitud
del
sol respecto
de
la orbita de la
·1
TV
/
-
(
)
s.
h
T
1\
T
una ;
n
,
sera
su
coseno
2 I
•
1
acemos
.Lv
::::::: r ,
NS==
'.z,
cos
SlVV
==
I -
s,
tendremos
TS
==:
,,
v'(
1-1-
zz),
NV
==
(r
-s)z,
porqtJe
R;
cos
N
::
NS:
.Ny
(
2 O '
)
;
luego la hypotenusa
TV
=:
v[
I
--t–
( I
-
s)1'zz]
·==
V[
r
-t-
zz
-
(2s
-
ss)zz]
==:
-ve
l
-r-
zz)
X
v[
l
-
(
2
:-=:;;nJ ;
luego ~;
==
V[
I
-
.
.(
2
s
1
_;~t
K.
J;
y
reduciendo este radical
á
serie ( II.
I
o 7 ) será
(s-_!__s
2
)zz
I
s
2
z
4
==
1
-
--
2 --- --
_:!___
Pero quando
z
es
la
1-+-ZZ
(I-i-ZZ)
2
.
tangente de un
ángulo
STN,
que
llamaremos
A,
su seno
es
-v(i~n) ,
y
su
coseno
.v'(i:_u)
(
2
8
) ;
luego
1
_:_n
==
-sen
A.
cos
A:::::=
:
sen
2
A,
y
(i~n:) '2,
==
sen
..4
4 _:_ : - -
; cos
2
A
-1- -}
cos
4
A
(
II. 3
9
7 ) ;
luego
7;; , .
ó
el
co-–
seno del ángulo
STV
,
es
á
saber , el coseno del lado me:-–
nor
de un triángulo esférico , cuya hypotenusa foese
A
y;
I -
s
el coseno del ángulo menor , será
==
I -
;
s
-+-
1
1.
I
A
1
'1.,
A
16
s
-f-
2
s.
cos
2
-
16
s
.
cos 4
.
3
I
~ando en
un triángulo
rectilíneo rectángulo
9 ·.,
.ST
N,
se ·supone
muy
~e9ueúo
el
ángulo
T,
la
diferencia
Tom.VII.
B
~ue