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ELEMENTOS
Fig.
mento infinitamente menor , esto es, de tercera orden.
3
6
Tambie.n es de considerar que
BG
no discrepa
de
B H
sino una cantidad infinitamente me nor que
GH.
.
Porque si tomamos
BG
por seno total ,
B H
será
el
co–
seno del ángulo
B;
pero el coseno
de un
arco i nfinitamente
pequeño discrepa del radio una cantidad infinitamente
me-–
nor que el arco
(
4 8
) ,
ó
que respecto del radío
es
un infinitamente pequeño de segunda orden ;- luego en
el
supuesto de ser
GH
perpendicula r
á
B 1-1
,
BG
solo discre~
pa
de
B H
un infinitamente pequeño de tercera orden ,
si
fuere
BG
un infinitamente p.equeño.
1
I.
3 7
_Síg1-1ese de aquí que si se tira una tangente
P
A
á
un arco
P B
infinitamente pequeño, el corto des{
1
ÍO
de la
tangente,
ó
la cant idad
AB
no discrepará
<lel
seno ve rso
PC
del arco
P
EB,sino una cantidad infinitamente menor que A
B.
Tírese la
BG
paralela
é
igual á
Pe_;
el ángulo
ABG
==
PSA
es infinitamente pequeño
~
luego las lineas
AB
y;
BG
discr ..,pan una cantidad infinitamente menor que
AG,
esto es , infinitamente pequeña de segunda orden r esp~ctó
'de
AB ,
é
infinitamente pequeña de quarra orden, dado caso
que
AB
fuese un infinitamente pequeño cl.e segunda orden.
3 8
Dos cantidades finitas, que solo discrepan una de
otra un infi nitamente peqHeño son iguales -, aun en el Gál:..
culo di fer encial. Porque el cálculo di ·erencial solo con
i–
d e~a las r elaciones que tienen unas con o tras l as c antidades
infini tamen te pequeñas ; por consiguien te aunque una can:–
t idad
infinitamente
pequeña no
se pueda desechar
r espectó
d e,
,