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MOU
{d·tt l'Ó11e i l'ai!R'l:< Au1le d'etle"S rre f4Ur0Ír e:ibpl!dher
l'ellcr de l'aurre , & par é"onféquerrr le corf!s arrivera
dan< le m~me infhrn de- rems dans H L & dans 1L. ll
rf.a\Jd.r:r doné qu'il f~ trou v~ a la fir:r, de ce refus aU< point
L, uil ct~ dcrux dtóires fe tcnconmnf. Qu ~erra M m~··ine que
Ci on ríre K M & M G parallele1 3 A B··& A e,
le cd•p~ fe crouvera a la fin d:l'ns urr aurre ionarit en M,
& enñn au bont d11 tems ror~l en D. C. ¡¡z: F. D.
• Doríd puffqu'oil peor coníhuire mt J1arallétograrl!me
~AB>C D amotJr de tour~ droire·AD, err i'aifah1 cleus trian–
·¡;lcSI i~ull & opp-Gfé's fut -~erre dtl!lfre ¡f D p<i(e pe'ur
rbafe corhrrtune, il s'erifuit de•la q(Je t<mt >nOt<l/~míwe' ri:~
-áiligm! ¡1eu't róu[mrrs s.'~ en etf bcñ.,in f tHc <Jbl'ltidére
comm'O•compe'Íé ·de detr,l aurres. . , , · ' ·
Mais comme dans cette formarion d'un patalltlogram–
· rnv-:iuu:lUi<~e la'dr!'IÍ(e :!ID, la• proporrioó· des cótés (fC
;.JfJ)) peut varier .& ~tre prife ! volonté, de ~me aulli
-ti' mort1Íbnme felen A D peut ~rre com~M-6 d'rlne inBniré
,de .rrtanieres dillcrentes, & ainll un m6rtie wtiJuv~"''"'
·reélrligno ptut ~rre compofrt d'une in6hii~ de di v~•s m<nt–
t'f1tf1f/II'J fimples, & par éonféi¡-uent peor ~rre ddcómpofé
;fui'v':rm le befoin dlone inli11ife 8e mariierés'. ' e
, De- la il s'tnfO it encare que fi nn mobile .¡1 tinl par
:troir prr:iffa>Je<J Jifflrnrtu, d11nt Jtux foiillt lruivalm·
tu 4 ¡,., rr•ifimre ¡ & cda ft~iva'nt le1 4irtflil}nf B A,
A e' A D (fig. 33· ) • eu pt~i{fa11Ul fettJnt /u IIII<I d NX
4utte~ tn r·11ijon Ja dr'oita B O, DA, De • {!p~a/1,/.s
J l<ttrs dirdlions, é'ell·á-dire <'n raif•" i-nvet'[t t/u }í'h11I
du tm¡;lo nnf<rmls par /u li,I(IIU de lettr dir~{lion &
la li¡pte de dir.Eiion de latroifiewu: ctr D 8 erl ,i A D
corhme le tinus de !':Ingle B A D au fiúus de l'angle
ABD.
1:9°, .DalfJ le mouvemen(eumpofl 1111i[orme, /(1 vit.j[e
proáHite par /u rrtouvenkns t¡ui eonfpirrnt tjl J la vi–
tef!e de ehaoNn da deNX priJ flparlmenl, tom>71e la dia–
s,_onal• A D (fig. ~6.) , du para/11/ogr•mm• A BCD,
juivant la eótés deftt~teiJ i!J agiffrllf • eft J ehR<t#fr Je
us , ¡,,¡¡ AB ou A e. ·
Clr en m ~me term que l'urte des puilf<rnees empOt'–
reroit .k mobile dans le cóté A B du par~llélogra·:nme,
&. l~a~tre daos le cbté AC ¡ •lle' l'enjportent á <\les deux
lorfqn'elles fe réuoi·íf~nt 1~ long de 13 diagonale AD;
la diagorflle .¡{o· ofl done l'efpac~ décri! p~r les forc'cs
corifproant"" ·da•ns le' mcme tems. M ais dans le 'l'•iflle–
.,.,.,, unifotme, les vireífes for1t comme lts efpaces. par–
·coorus daos nn tems ¡lonné; done 11 vitdfe provenant
-<ie's ,for~~s confpiráotes, ell a 1 ... viteCT<! de ch~cqne des
forces en particulier CoO¡tllo A O á A B, ou :1 A(: .
• , '\inll lel fdrce~ eonlpirantes étaót donn(es , · a'~ft-i .dire la· raifon
des vitéífes érsnt donnée par les droires
A B, A C donnée's de grandeur, & lál direé\iol! de ces
.torces éram donn-~e de poCirioQ pü ces lig11es ou par
-l'angle qu'el le• doivent fai1e , la vit~ífe & Ja dir9éjion du
mouvement oblique fera-'lloffi donntie, paree que la dia–
r¡l>nare eil aldr& donnée de grandeur &. de pofition .
1 N éa'rtmoins le m011vement oblique étant donné, les
""""'"'"" fimpl<s ne le fonr pos p1r-l a réciproquement,
p:l<Ce qu'UD tnCrne »lQUV<>1Wit Oblfque peut etrO COffi·
p ofé de plotieurs diltérens moúV<mens fi111ples.
wo. Da1t1 In mou vemens eompo(ls f.ro41fits par In
niéllul forus, la 'lliteffe eJI d'autanl p t.s .('4""'• '!'"
,l'angle de Jireiliu" <ji moi,Jr( 1 & -~~~ tjl á'anta'nt
-moi11Jrt '{N'il ~fl pliu granJ.
Car Coit B A e le plus grand angle de dírc~ion ( fig .
':H· h & FA e le moíndré, puifq•Je les forces fonr fu p–
pofées les m~mes dal)s les deu x cas, A G' fcra Gommun
~·X dell~ p:ualldogramnles A FC E & B ¡fC D, 111 outle
cela A B fera= A1· .• or il ea évident que•,l:l dmgonale
.ti D appartierlt au c'as du plus grand angle, & que 1~ día·
¡;¡onale A E appartient au cas du plus p.etir, & qu'enfin
c:es diagonales f(ml déctires daQ9 un m~me 1•111', p:lrce
AB=A F .. las v ireífes f<lnt done eurr'ellcs comme
A D ell a IJ E • c'ca pdurqu·oí A D l'tant rno·indre que
A E, la viteífe dans le ca~ du plus gral\d anglc; ~a moin–
dfe qúe dans le cas du ¡,Jus per'it.
Ainfi la viteCTe des for€es éonf'pir.antes & l'angle de
leur dire8ion darrs Qn ca~ parrícu líer érant donnés , on
peut deslors détern'liuer la vir~ffe du n;ouv~m~nt com·
pofe , & p:lr confequenr l<t rappo rts des virc(fes produi–
res, par les m~me~ forces fous di(fére11s angk~ de d ire·
Qion .
· Done 1°, fl les forces com¡;ofan1es agiífenJ dans la
meme dirrélion, le moqile fe meut plu~ vi1e; mai• la
direaron de fon rnauven1nlt p'étanr p 0 int changée, ce
c'orps fe meut d'un 'T'Quvmunt limpie 1°. Si ce~ deux
forces tom égales & oppofee~ l'une ii l'autre, elles fe
derruifcnr mutuellemcnr ¡ alors le corps ne fort pnínt de
fa. place, & il o'y a auc11n "'""""""' produít . 3°, Si
MOU
lef forces bppofée¡ foht inégsles, elles ne (e-' dr!rruifenr
qu'en p:frtie, & le mon11tnúflt qai Cll téfolte ea l'etfet
de · l:~. dillcreuce de ce~ .<ieux forces, c'ett-:1-dire 'de-l'~x·
ci:s de la plus grande for .la plos petite, 4°. Si cdS aeuJ
f0rces fon~ ~ngle l'one avecr-l 'autre, elles retarderollt ou
accélererom le "'•""'',."'' l'une de l'autre; ·felon que l'o"'
bliqoité des ligo~s qur l<s repréfentenr fer.a· dirrgé'e..
On voir anfli que l'on. p-eut égalemenr conlidérer tólt·
tes les forces corn:ne ét~nt réumes da~ • une forc-e qai
lea repreCente, ou cette forc< ll<lique, · comme 'éta'rit"dr
vifée dans celles qui la •C'ompofenr . C'e re methade eíl
d'un grand•ufar;e & d'nne-grande utilit¿ daos lt ¡• mécha•
-niquc's , poúr, Mcouvrlr ia quantir~ ¡le l'aélíon des corps
qui agíaeut obliquemenr les o m fur tes aurres, .
Par ,ce me!me principe on •connolt le chemin d'un corps
qoi ob"éit a·uti nombre quelconque de forces qui agiífent
fur loi :1 12 foi~; cor lbrfqu'oo a dérermine le c:h't!mia
que deú1 d.: cd fbt'ees foru p:lrcoarir au mobile, ce che–
mio devient le cóté d'un nouvcau trian¡¡!e, élont la ¡¡.
.gnc qoí :.fepn:reñré. la- troitiem_e force, devienr le fecor'ld
córé, & le chem10 o:fi rnobile la bafe. Etf pFoeédant
-ainfi •jul~u'l la dernicre ¡i>rae, on connolct1 fé chernin
d~ inoliile par l'aé}iort réohie ·de toutes le:s forces- qui a-
gí lfent fur lui . ' ' '
Un éorps peút épro\¡vér plufietirs nroQoimftenJ a la fois,
par c;xemple un corps qne l'oó jetre h·orifontalemenr dans
1
un bateau éprouve le m6fl11e>iuitt de projeaile qu'oo lui
communfque , & celui que la pefanteur luí imprime l
i rént mor:nent vers la rerré; il participe nutre cela au mou•
1-wment ® vaíífeao daos lcquol il ell. La riviere fur la··
i qnelle efl ce yai(fcsu s'écoule fans aeífe, &: ~~· éorps par•
ticipe il ce' mo11t•cmmt. La ¡erre fur laquelle coule cette
riviere rourne fur Con axe en vingc.qultre heutes : voila
encore un mrnw~mmt rtouveau que le corps parrage .
En'6n la ter're a encare Con mortvemcnt annuel autour du
folejl' la révo:urion de r~s poies, le balancemenr de fór'l
t!quateúr, &r. ~ le l:orps qoe nous conliM rons parricipe
a IOUS ceS moN'IJ<mtQI; néanmoios il n'y a que leS' deut
prern1ers qui luí appariiennent, rar rapporr :1 ceux qui fonr
tranfportes ave e le corps d~us ce bateau;· ca~ rous les
corps qui or¡t un mor<w tpenP comrnun nec nour, font
comme en repos por rappor¡ a nous .
La •ljgr'lc courbe dél¡gue roujours ~o mot.vmle11t com–
poré. Décrire t~ne ligne courbe c'efl eh-angér i tout mo•
n1ent de qire~ion . Si de-wx forces qui poufkat un cor¡ls
fati¡ inegal~rq~nr aacéléree~, ori bien fi l'une ert accelé·
réé ¡andis que l''llutre etl uoifrure , la lign~ decrite pa'r
le córps ¡en, mo11'11<11fmt m: Cer~ plu~ nrre · lign·e droite1
.m~is un~> ll~ne cóurb<!, dont la pour15ute e(j ditférénre
('el<>n la eombir¡aifon des inégalités d'es fo~c!!s qui hHo'n;
décrirq ¡ c¡ar ce corps dbéir~ a· chacuoe des Porces qui
le poutfem fel on la quanrité de l~ur aaion fur lui . Ainfi
par e~enwle, 9'il y ., ane des forces qui tenoavelle ron
a8ion ii chl!<jue inflant 1 tandis que l'a8iGlr'l de l'autre
force rene la mdm·e, le chemin du mobile fc:ra changé
a !<>U\ 1'1101'Jlell! ¡ & c'e~ de CCtte fa<;on que tou¡ les COrpS
que l'on jette obljquement retombent V'ers la rerre.
Le mouvement intlaur:!né d1on corps elf roujours en
ligue droite: la petitc!le d•s droir~s qué ce mdóile par–
cou rt :l chaque io(lam nous ernp~ohe de les cliftiu~uér
chaeuu(: ~n particulier, & tout cot aífernblage de lignes
droites intlnimeart peti!es, & inciin¿es les unes 3l1X au–
tres, nous parnlt une feule ligne courbe . M :lis chacuné
de ces petires ~roires r~préfentc la direélion d'n mouv<–
mmt a ch~que infll\nt infinirr'lenr perir , & é!Je eCI la dia·
gonale d'un pl\rallélo~ramme formé fur la direétion des
forc~s a8uellcs qui agiflent fur ce corps. i\ in fi le ,. 0u–
vmient ea tqujqurs en ligne droit~ ~ chaq ue inllant in6-
nimear perit, de m~me qu'il efl tQujoors uniforme .
11 y &, un mouvrment dat1s lequel les p3rtics changent
de pl~c·e, quoique le rout n'en change po1nr. C'ell le
mouof!mi<llt rel&tíf d'un corps q ui tourne íur lui-meme,
cnmme la tcr~e, par exemple, dar'rs Con mau,veme~Jt jour–
naller . C e font alors les par\ies ~e ce corps qui teodent
3 décrire les drojres intin1111ent perites, donr nous venon¡
de¡ p~rler , fl y auroit encare b\en cks obfervarions a fairc
ibt ce valle fujer, mais cer ouvragc n'efl pas fufcept;ble
de détail~ plus aq¡plés . On peur lire les thapitas xj, (!/
xij. du lnfl.itutions phyfi<¡ues de madame du Chateler,
dpn~ nous avon~ extrait une partie de cet article; la Phy–
fi'{'" de M. M ufchembroeck; l'e(/ici de M. de Crouf3'll
fu~ le mouv , qui fut couronné par l'académie dt:t
S6~er1ce's, 61. p1ufieurs aurre1 ouvragcs.
S11r lo /oír partimliuer du mouvement t¡lfi tjl prodNit
ptir /" collifion Jn eorps 1/afliifll<l ou non llajli'{ua, joié
r¡11~ leNrJ dir.fliows foicr.t perpenJiuriiiÍrb, foit fll' t/1(/
f•i~nl ob/ÍftUT , f/•:{IZ. PERCITSSI0N'.