1000000041

)

MOU

dlre q-lle

J<J

torp'¡

done ltJ mdj{eJ fot<t

/gafn,

'{Ut

pa.Ycour~nt

dtr

~fptlcu

lgattx,

ont dts mome111

rleipro–

'l~''":"'e

proporeionnth aux etmi 'lu'i/¡ tmploime

pAr–

courrr

Cf!J

efpttces.

Si outre

S=f,

fur-pofe encare

=',

il s' mfuina

q'ue

<M= E m,

par conféquent

dtux corp1 qui [< mw-

1/tnt ttniforml ment, en P• rciJurant

les

mbntl efpaees dans

la mbñu etmi , ont áu

mo»~<ni

pruporeionnth

/ttlri

lila/Tú .

.-8".

Deux córps qui fe meuvent uniformément onr des

marres

en raifon

compof~e d~s

direélcs des mo–

níen'S

des tems

'1'

de la rtciproque des

efp3ce

J&S,

,car puifque

E .' ::

MSt .

m[T,

Em[T=tMS t ,

done

M . m:: E'Tf. eeS,

en nombres

f ::

x IQ:

¡<

¡o x

12 ::

1 :

3 :: 7 :

de pltts

E.<::

Se , mf'l',

en •nombres

¡8 :

10 ::

x u x

8 :

3:: 7

)( 1 :

1 : :

28 :

10 ,

plr conféquent fi

M=·m,

on aura

E T f=ttS,

lli

par

conféquetll

< ::

'/'[,S

E']' .

T .

: :

~ s .

EJ,

c'efl il·dire que

dwx mobilu pne dn maffa

fgaln,

1°.

la momem ferone m rai{on con¡poflc tlt la

dird!e dn <fpacu

dt /a 'lcipro'fltt dn temJ:

°.

~Jtatci

ferone m rni{on cqmpojle da momm1

deJ etmi:

3 .

temi ftrone

raifon rompofle dt /a

direél~

tlu

~Jpaui

dt la rlcip,·orrte

dt~

momn11.

Si mure

M=m,

en fuppofe encare

'i=e,

en 3Ura

done

eS=Ef,

par conféquem

e. E :: f.S,

c'efl·a–

dire que dans le mouvement uniforme,

I<J mo>nmi dt

dwx cor¡-s do>JI la maffu fone

l~aln,

fone proportio,¡,,.IJ

ttfiX

e{pt!Ct!J

parf'ot~t·¡u

danJ

t:mJ

/ga11x.

9". Dam

des

mut,.•emms

uniformes,

les tems

fom en raifon compo(ée des dire!2es des malles

& "'• &

des

eCp~ces

de In réciproque des momens

& ' ,

car puifque

E .

e ::

MSe .

!'T,

EmfT;;:=t/'rfSt ,

done

t :! eMS. Emf,

d'ou il s'enfuic que fi

'T=e,

~ura

eMS=Emf,

psr

con(équent

E .,::

A! S . rAf, M.

m ::

E[.

S .

¡::

E m .

Jl1,

c'efl -a-dire que

drux rorps

mtuvene

uhlformbn</1t dnnJ da tt>/11

l~a11x ,

1°.

lwrs "?D>nmi [<–

rime

en rnifan compoflr du maf!a

de! tJPacei:

2° .

/;;s ma_f!u ftront en rsifon compofle

lq Jire/le deJ mo–

nltm

1.:1

dt la rétipro'{lte des tfpacu:

3°.

In efpateJ ft ·

•·(nt " '

ratfon compojle de la direélt

mo"?eni

/11

,.(tip_r'ót¡ue deJ

ma./!_N.

Mottvmlmt

aulllrl;

c'efl celui qui re1=oit cqncinuelle–

rnenc de nouveaux nccroiffen¡ens de yirdfe;

efl

di t

úniforml m<nt ai:dllrl

quand ces accroi(femens de viceC–

fes

(oilt

é~aux

en tems égau x.

Voy<z

Aq:ÉLÉRI\'l' ION.

Moeveme¡fe retqrdl;

c'efl cclui dont la viteffe di mi–

nue cohlinuellemem;

efi die

,,iformlmt71e rteardl,

l orCqde la

viteff~

dé

ero!

propottioqnell~menc

aux te11Js ,

Vo yez

RE'l'ARDATION.

géné ral on peur repréfenter les lojs dtl

mbuvtmmt

• uniforme, o u varié ,

(uiv~nt

une loi quel cQn'1ue, par l'é–

cfuacion d'une courbe ' done

les abfciff<< exprimmt les

~ms

t ,

les ord•mnées

corr~(pond311tes l~s

efpaces par –

courus pendanc ces tems. Si

e=>~t,

écant un nombre

cb nflahi, les

efp~ce1

fer•JOt comme les cems ,

mou–

v em<)tt

Cera unifo rme . S'il

a entre

quelqu'autre

équátioo, "'

rnouvrmmt

fera varié; fi on

n'a

poinr d'é·

quation tin¡t emre

t ,

oq pourra

r~primer

le rapport

par une éqUlJion

différ~ntielle.

de=

dt'

t ram une

fon~ion

laque\lc reprefente la vi-

te(fe;

~(!

remarqper qye puifquc

¡¡

le.

lftouven¡ent

Cera accéléré

Íl

1:1

ditréren~e

efi pofi

r1ve ,

retardé fi elle efl négatiye (

voy<z

Vq·EsSE

ORC¡i;);

c~r

daos

1~ preÍJl[~r ca~ ,

la vice(l'e

ir:i eil

croilfan¡,

dans le (econd, en déeroilfaot .

C 'e(l

lll]

ax iome de méchánrque, comme on

1'• déi•

r~marqtié,

t¡H'un

corps qiti

t!fl

une fo!J

rtp•r 11<ft mou–

'Vb·a

Jtl~aiJ,

1?'Jdin.J

titt't/

fU foit ñ1i1

en (J1DU'Vnizettt

par

fH<Iqu'qu¡~e

torfi,

'!"'

toue fo rps t¡ui e'fl une foiJ e)l

lfllowvetfunt,

CfJnt

i1iue.ra tOU/Oflt'J

"ñf.tJU'VDÍr OVtC fa

mi~

rltt 7!Íttjfo

dmti la mNze direélion,

m•im

'1'"

'fttd–

tjrt'atl't re

eorpl

nt le force

ch~nxrr

d'lt4,t.

On doit conclure de

\a,

q4'un corps

tnll

par

~ne

(eu–

le impulfinn doic condnuer

a (e

mouvoir en

li~ne

droice

~que

s' il eCl ernpnrté

daq~

u.ne

cou¡~e,

doir

~tre

pduT–

fe au mnins par deux forces, dnnt !'une,

elle éto!t

ih l< ,

le feroit comin:Jer en

ligo~

droir• ,

dopt

l'amr~

ou les a•ur. s , l'en detournent continuellemenr .

Si l'aél.inn

réaél.ion de dent corps (non élaft i·

que1) cfl égale, il rje s'ehfuiv ra aucnn

mouvemmt

leur choc; mais

les qorps re!lerom apres le choe

en re–

'os l'on centre l'autre .

MOU

mobile eCl pouffé dans la direéliori de foq

mott–

vemme,

il fera

accélér~;

s'il efl pouffé oar une

forc~

qui

réfific

Con

m6r¡v<mm¡,

il Cera al r' rétarde; les graves

defcendent par un mouvemenr aceélé ré .

10°.

~fJrps

mertt

avu

u1ru

11Ít~ffe

Nniforml–

m~nt

a(cll/r/e ,

e[pntts qr/il p11rcourrn

f~ronl

en rai•

Jon doublle des ttmr ¡u'il nur,p tmpl•yb 4 /u

[ra11ch~r

car que la

te!Te

a~qui(e

d3ns les tems

foit

, c~l

q ue le grave acqucrra dans le cenH

(era

211,

d.ms

teffiS

(era

&<.

leE efp3CCS COrrelponrians

CeS

Jems

21,

3e,

Ceront prOpot tionnc!S

eH,

4ft<,

9 " ',

par con(équenc ces eípace; feront comme t ,

4, 9 ,

&<.

Les tems écanr

leur clHé comme t,

&<.

efl done vrai

9'"

ejpMu ftrone

raif., dot<blle du

t<mi. Voya.

A.CcFLÉRA'l'JON .

D'ou il s'en(uit que daos

mol! vement uniformément

accéléré ,

lt~

e'mr font

rai[o11

fo~td•t~hlle

des efpacu.

0 •

La •fpata parcQIIrlti par

torps IJSIÍ fe meut

,l'

un mouvenunt unifor.,tmme aalllrl, $t'oiffine dan/

dn temi lf.aux commt

nombro impairs

&<.

C ar

les tcms qu'un mobile unifor mément

accél~rt

~mploi~

dans fon

mouvemu:t ,

font comtn:!

I ,

.3,

4 ,

é:j(,

011

que les ef¡laCe> qu' il

parCOlltrS

letull!

daJW le premier tems

comme

dans

comme

, dans

g' comme

daos

comme 16, dan>

commc

¿S"

(JO<

loi),

ainr. Coullr3yant l'e(pace parcouru daos le pre–

m ier tems, Cavolr

1 ,

de l'efpace parcouru en

favoir

il rdlera J'eCpace parcouru dans

Cecond mnment

feulement

(avoir

3· On

tr uvera (etl'lblablemcnt qu< l'cf–

pace parcouru dans le rroifieme tems

feul~ment,

fera

-4

que l'eípace parcnuru daos le quatrieme , (era

- 9 = 7,

ainli

d~s

aucre . L 'elpace eorre(pundam

au prernier cems, (era done t , celui du (econd

celui

du troifieme

celnj du quarricme

celui du cinquie–

tne

9 ,

&c.

ainfi k s e(paces parcourus par

mobi–

le qlji fe meuc d'un mnnvcment uniformémcnt accel6ré

r:roi(fent dans des tems éga<JI comme les nombres impairs

&<. C.

11° .

L e1 rfpacu

p_arcortrtiJ par u,n,

'?,.P!

qui [(

meut

u»

mouvement

unifo rmeYI1entacce1u·e,

en commen–

fallt pM pm·tir

(i1<

rtpos, j one rn ra•fon doubllt d<I

'l!i–

f<flu

•

Car nommons les vire(fes

& ",

les tems

les

efpaces

S &f;

pui(que le 'corps pan

<J~

repos , la

lfu~nci

Jé

de vitefTe

<'haq~e

mflant ne dépend que ¡la nombre

d'accél~ratioo

que le corps a

re~u;

comme

en re–

I=Oit par hypothe(e; d'égales en tems égaui,

par c;on•

Céqu~Qt

up nombre proponionnel

tems, il s'enfuir de

la que les \'!te(fes

chaque innam dojvent ecre propor–

!ionnelles aux tetns; ainfi

efl

comme

efl

done

puif1u'~n

vertu de la

10•

loi

S .

f ;:

7'~:

11;

on aura

S .

f::

V •,

"'·

C. Q. F. D .

D o ne

dans la mo11wmenJ tmi{ormbnene acdllrls, la

;;ieeJTts font

raifon {o udoubllt dti efpa&<I.

13"·

D ans l.s miliorx non rl/iflani,

dam da tfpa–

<ei peu g•·nnds, In

~rava

dtfcen:lmf d'¡¡n

I'/10><'Vft>t<71t

¡mifqrm~»¡enf

aalllrl , ou

'!"¡

doit étrt cenfl (ti,

ór

le'

graves ne de(cendcm avcc UIJC vicdfe accélérée, qu'au–

tant

qu~

que!que

forc~

écrangere agit

continuellem~n~

fur

eux pollr augmenter leur vice(fe ,

n ¡t'en

(~ll r OJttma

giner d'autre jci que ce! le de

gravité; mais la force de

la gravité doir

Crrc

c~ofée

par·rouc la

m~ me pre~

de la

furf3Ce

d~ 1~

terre, paree q u'o n

eil tOlljottrS

\les in –

¡ervalles du cenere fort >:rands ,

peu différcns les uns

des autres

les ex périehces qu'on a pu faire

quel–

ques diflance que

~'ait

été de la rerre , n' y ont fait rrou–

ver en effet

auc<~ne

difference fenfible; les corps grave'

doivent par cvoféqueqr

~Jre

(olliohés en embas d"une ma•

piere

C~mblahle

en terns

~gaux

: done

d~ns

prernier

momenc de tems

ce11e force leur donne

\'Ítelfe

el–

le leur dnnnera encere la meme

vic~(fe

daps le moment

Cuivant , ainfi du troilieme, du qua1riemc,

&<.

,De plus

comme lJOUS Cuopofoos le milieu

(an r~fi

lla•tce,

le1 gra–

ves confen•erorit la vireffe qu'ils aur.mt acqui(e;

ainfi

co'mme ils acquerronr :\tour mQtqenc de nouvelles augmen –

tar~ons é~a \es,

faudra qu' ils defcendent d'un

mOt<wmmt

untformément

aeo~léré ,

F. D.

//oye>:.

GRAV)T~.

Les

efpat<I done la corps fuone def<mdiii, {tronl

pon~

tlans /e¡ mémti fuppo/ieiom, comme

lrJ

~1/t¡rrl<

á'ts ttmr

vitej{eJ

lturs,

r.jifflrrnt~J

crortro11t

nmme

fiúte áa nomkrn - impairs ,

1 ,

3, ) , 7,

&f. &

/<1

ttml

amfi qru In 'V1tej[a foront m raif,n fouáou6/le da t[pa<<I

•

Q uaod nOU\ ru?pO(OOS qu< le

gr~ve

de(cend daos UO

milicu non réfifl'll,t

nous enrendon

exclore auffi tou–

res forres

d'ernp~ch,e'm.ens

de quelqoe efpece ,que ce foit

ou de quelque oaufe q u'ils procedem,

genéralement

nous

faifon~

abflr1élion de tnutes les cau(es qui poorroient

alt~rct

mo(I'Vtmtnt

produit

par

la fcule gravitt .

C'cfl