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C'efl Galil"e qui a déco•· vert le premier la loi de la
deícente des grav<s par le raifonnement, qnoiqu'il ait
enfuite confirmé fa découverte par des expériences; il
les répeta plutieur< fnis, fur-to1Jt fur des plans inclinés,
& trouva touj l11rs !ts ~(Paces pa,.courus proportionnel1 aux
quarrl! du tr>nJ . Riccioli & Grimaldi ont f1it au!li les
mCme~ expériences, mais d'une maniere différente. Voy .
DESCE!ITE .
14°. Si un grave tombc dan< un m ilkn fans rérilhnce
l'•(pact qu'i/ dlcrira Jtra Jot<dottbft de etlui t¡tt'il auroit
álcrtt danr 1~ mi"~'~t ttYAJ par un mrJuvnnent uniforme,
& avtc u1:e 'lnt~ffe l~a!t J ctl/, qu·¡¡fe trouve avoir acqui–
Jr a la fin de la chlit•. CH ( vovn PI. Je Mlchaw. fi~.
31.) que la ligne A B reprtfentc le te m~ toral de la dc–
fcente d\111 grave, & qu'elle foit divifée en un no mbre
quelconqoe de oartie< ég•lc<; tire?. aux extrémité< des
abciffcs A P. A Q, A S, A B; de< ordnnnées droires P M,
Q1, S H, Be. qui pui1Tenr reorefenrer ks viteffes acqui–
fes par la defc~nte ~ la ti~ de ces rem<, puifque A P elt
a A Q. comme P M erl a O !, & A P efl a A S, comme
P Merla SH, &<. Si l'on con~<>it done que la hanrenr
du triangle foit divifée en porties é~ales & inli nimem pe–
tires, le moJwtmmt ponvant ftre cenfé uniforme dan< un
moment de rems inlinimenr perit. la perite aire P p 11-1,
c!gale :\ P p +('M, fera prooorrionnelle a l'efpace par–
couru dam le tems P p; ainfi l'efpoce p~rcr>urn dans le
terns Ap, fero c" mrne la fo·nme de ro•He< les perites
aires, c'cfl-il-dire comme le rriangle ABe. Mai< l'efpa–
ce qui auroit ~1é dt'crit da m le m~me tems A B avec
la vireffe unifnrnte Be auroi1 6é propnrrionnelle au re–
éhngle ABe D ; le premier de ces efpaces erl done a
l'a.utrc com;ne r. 3 1; ainfi l'efpace que le lD'~bile pour–
ron D3rCOUrlr untfolrmément avec la viteffe Be dam 13
moirié du rems A B, erl érpl 3 l'efpace qu'il p~rcourt
avec une accéleration unifo· me , apres ~tre tombé du re–
pos & dans le te•ns tr>tal t1 B .
1 ; 0 . Si u11 corp1 f• mt ut J'u ., mouvement u>~i(orml­
ment ret.ardl, il n~ tJnrtrJllrra en rtm•ntant '/Uf; la miJitil
de l'e(pace t¡u.,i/ nHroit p1rcouru J'i/ s'lt~it mu ttni(prml–
ment ,llv~c Ja mime 'Z.IÍte/[e initinle, car fnpoofons le tems
donne d1v1fé en un nr>m~re 411elcnno"e de oarties 'éga–
les, & rirons l~s droires ~e, SH, Ql, P M qui repré–
fenrernnr les vncffes <;orrefo'ln.!antc< aux parries de tems
espriméespu O, BS, BQ, BP, BA;de fa~on qu'a–
ba•tfant les perpendicnlaire< HE, l F, WG, 1es droires
CE, e F, e G , eB, foienr com•ne les viteffes pcrdues
dam les tems HE, Fl, GM, AB, c'efi-a ·dire BS,
B Q_, B F, 8 A. Or puif<¡ne e E e~ a CF comme EH
cfl2 F/,&queCGell ae8commeGMefla BA,
ABe fera done par conféqnent un rriauglc. Si done
B P p efl un m.e>•nént qe tcms infinimenr petit, le mou–
~'•mmt fera umforme, & par conf6quent l'efpace décrit
par le mobile fera comme le petit efp~ce B be e . ou
PpmM; done tout l'efpace décrir p~r ce meme mobile
dans le tems A B, fera comme le rri1nl(le e B ;f; or
l'efpace qne le rpobi le ~ur •it décrit unifor-némenr avec
13 vire!le Be, el! comme le reaangle A 8 e D: le pre–
m ier en done la moitié de t:aurre.
16°. Lu tfpacu dlcrits dnns du (<mi l~a~x par un
rnouvement uniformlmtnt retllrdl, dl_&ro~f{tnt t•mmt Jn
nombrtJ impairs: pr que l.s partic< égale • 8 S, S Q_, QP,
P A, de l'ne du tria ngle fnient C•l mme le< rems , & que
les demi ordonnées Be, SH. Q l, P M, foient com–
nfe les virelfes au commencement de chaque rem< , les
trapefes BS He, SQJH, QP M 1, & le rriangle P .11M
f~ront done co mme les efp3ces décrits en ces re11s 1~ ·
foit mainrenanr B e=4,&que 8 S::;::P Q=P A= t ,S/¡
!era done=~ , Ql::;::l., P M:::;1; 8SHe fer~ =4+3
X~=..Z.; Sq!H fera=3 +1 X~=_!._ 'JPMI-
-~ 1 1 3 1 a • J ' -
~ + I X 7 = 7 p A M::;:: 7 & par t;onféquent les
' '
efpaces décrits eq tems égaux fcront comme 2. ..L
3, J ' '& ,
~ e' e0-3· <!ire comme 7, s:, 3, 1.
> '
Pour la tauft d, /'aclllr.1tion dJI mou vernent' '!IOJ~Z
GRAVITÉ & AccÉLÉRATioN.
Pour ¡,. cauf- d, la r<tardatio», voy•z R ÉSIST A!l CE
& RET<\R~ATION .
Ln loi1 dt la communication du mnuvement par le
ehoc font fort différenres, fuiv anr que les co1ps fomt ou
l!lat)iqucs ou non, ~ qne la direélion <lu choc efl dire–
lte qu obliq11e, eu égard 3 la ligne qui joinr 1e centre
de graviu! des deur cor~s .
Les ~orps qui re~oivent oa qui communiqurnt le mou–
!lltl'llttll, pciiVC~l ctre OU e~tiereme~t durs, C'cfl-a-dire in•
MOU
capabtcs de compre!!ion, ou enrieremcnr mous, c'efi-¡·di–
re iocapables de refl irution 3pre> la co:nprd!ion de leurs
parties; Oll en fi n a relfort, c'cll-a·dire capahks de repren–
dre leur premie re forme apre la cnmpreffion. Ces der–
oicrs peuv<nt encore erre il reffort parfau; de forre qu'n–
pres la comore!lion, ils reprennent ent•eremont leur figu–
re; ou a rdf.>rt imoarfait. e'ell-a d·re capaJies d~ la re–
prendre feulement en partie. N ou oe conn<litfms point
de. corps enrieremcnt durs ni e••tierement mou;, ni :1 ref–
fort parfait; car comme dít M. de Fonteadle, la natu·
re ne fou ffre poi m de pré ifi.,n .
Lorfqu'un corps en m •uvement renconrre un obrlacle
il fait effort pour déran;:er cet obrlacle : li cer eff<>rt efl
détruit por une réfiflance invinc•b e, la force de ce corps
efi une force morte, c'efl-:i-d~re qu'elle ne produit aucun
effet, mais qu'elle tend feulement á en pwduire un. Si
la rériflance n'efl pas invincihle, la force efl al ,,. une
force vive, car elle produir un effét réel, & cet effet efl
ce qu'on appelle furu vive dan< le< corps. Sa quantit6
fe connolt par la P,randcur & le nombre des o~flacles que
le corps en mouvement peur déraoger en épuifant fa for·
ce . Voyn FORCE .
V oici a quoi pent fe réduire tn11! ce qui a rapport aiJ
choc des corps non élafliques, lorfque le coup ou le choc
efl direét.
17Q. Un mobilt 'fll; m frappt un ,,. r•P•I lui contmu–
'!it¡ll~ra u11e portion d( rnouvemenr te/le tju'aprh ü chu,
ds tous datx dt compa~nit, ·':!! da1tJ la dirtllio"
du r, & qu• lt mommt ou la quantitl dt mou ve–
ment J deux corps apr;s le ,hnc , fo trouvt étre la mi m~
'JIU le premur d'entr'eux avoit (eul a'lMnt le choc
Car c'efl l'aétion du p•emier de ces corps qui donne a
J'alHrt" [OUt le m oUlltm.-nt Q11C CeJni ci prend ;} J'occalion
du ehoc, & c'ell la réaétion do dernier c.¡ui enleve au
premier une partie de fon mouvmunt; or commc l'oétiot1
& la réaétion doivent erre rn••io11r< é~ales; le momem
acqui< par l'un óoir ~tre pr6cífém•·nr é•tal 1u momcnt per–
du par l'aurr ; de fa¡;on que le choc n'augmenre 01 ne
diminue le momcnr <les deux e >rp< pris cnr'emble.
11 s'enfuir de· l:i .¡ne la vireffe apre< le eh •e, laquelle
efl comme on vient de le re-na rquer' la meme dans les
deu~ corps , fe trouve en multioliJnt la ma •l e du premier
corps par la vitelle avant le choc, & div1C:uu cn(uire le
produit par la fomme des maffes: <>n peur c,>nclure en–
care de· l;\. que ri un corps en m•u'llt41e>~t en choque Ull
amre qoi fe meuve dans la me me direél1 >n, mais plus
lentemenr, ils conunueront tr>lls deux apre> le choc a fe
roouvoir dans la •n~ •ne dire.9 •o •l, mais ovec une virelfc
différenre de cell oienr, & qui (e·a la 111eme pour
les deux, & les nu les fom 11es des mouwmm1
r'llerom les m~mes rcs le choc <¡u'avant le eh >e.
Si deux corps égaux fe mcuvent l'on cnntre l'antre
avec des vire!fes égale<, ils relleronr ro•l< deux en •epos
apres le cfl >e. Voy•z lo articla CoMMUNtCA TJON &
PERCUS~tON •
M9u veme71t / etl celui qui efl produit par une
feul e force ou p,•Jilfonce.
M9uvemmt co»¡pof¡f efi celui qui ell prodoit par oln•
fieurs fo rC<S QU pnilf!llces qui cnnfpÍrent a lln mcme
effet Voyn Co, tPQStTIOl:l .
L es force~ on p•1iffmce\ font dÍ!es <on[pirtr, lorfque
la direétion de l'une n'''' pas abfolu '"""' oppote~ a celle
de l~autre; comme lórfqu!nn i•nagine que le rayon d'ut1
cerd o tou rne aut ·ur de fon c·:ntre, "e que l'un d<s points
du rayon efl en mérr¡e tems po,uffé le long de ce meme
rayon .
Tour mouv<mmt curvili)lne erl compofé, comme ré•
cipruquement r•iut .,,uve•uwt limpie d l reétiligne .
18°. Si un mubilc A (fig. ¡6.) di p9,11jJI par 11n' Jo11•
blc pH,i,f al?tt, /'un• (uivant la dJ<téliorJ A B, 1'a11trt ]11i•
1Ja"~ la dirrélion Ae, iJ dl~rira m v.rtu dN mou vement
compo[l dt <es deux-la, 1, dra~o,al< d'un D~<ral/llo~ram­
m• A D.; dont il auroit dlcrit In cñtls A 8 o:t A C, s'i/
>1'a••or~ ltl animl :¡uc de /'un• des deux (urc(J, & da>11
¡, mlme ttmJ 'f11'il a11.roit tmployl tn a Clll .¡ p11rcourir
(U dutx ct;tiJ.
· Cat fi le corp< A n'étoit pouffé que par la force im–
¡¡rimée ftrivant A B, il fe tro•tveroit dons le prcmier in·
llan dans qud•mes poinrs de la droit 4 B com,ne en
H, & par conféquenr dalh la lign< H L parallcle 3 ~e;
& s'i! r¡'éroit animé qu< de la fe,>le forc~ qui lui di
pdmée f~lon ,1e' il fe trouveroit au méme mllant da.ns
quelque poinr de la li~ne A e comme en 1, le·I D~I mt
L efl td que Al efl a AH.comme AB erl ii Ae ; c'e(t
ce qu'on peor déduir ent des lois du "'OU'!Itmrnl
unifo!me expo 'e es ci·derli.rs: ~ par eonféquent le corps
fe trouveroit dans la i~ ne l L parallele a A 8. Mais
pt¡lfque les direélions <jcs puilfanccs ne font point oppo•fees