•
MOU
,..
lidé
J
•
&!.
),
On peut eneore eon
1
rer tous ces
mou1unu11r
ou en
eU X·&n~meS
,ou
<U
ég•rd l leur producrion & a leur com•
munication par le
eh
oc ,
&c.
Le
morw<mene
uniforme efi celui par lequel le corps
fe
melll continuellement avec une méme viteffe iovaria:
ble.
floyez
UNII' ORME.
V
oici les lo is du
mouvemml
uniforme. Le !eéleur doit
obferver d'abord que nous allom exprimer la malfé ou
h_, quan•i•é de matiere pu
f11,
le moment ou la qna,nl ité
de
mouv cment
ou l'eifort par
E,
le tems ou la duree du
niouvcmnrl
par
7',
13 viteiTe ou J a rapidité du
mow•ement
par
V,
&
1'
efpace ou la \igne que le corps décrit, par
S. Voy<z
Mo~tE><T,
MA SSE, VtTESSE,
&<.
D e
m~me
l'e(pace étant=f& le tems=t, la vitefTe
{éra exprimée par
+,
&
li la viteffe =u,
&
la ma1Te =
"', le mo ment lera parei llcment
=u
m.
LoiJ du
m9 uvement
ttHiforme.
111. Les viteffes
f7
&
u
de deux corps qui íe meuvenr uniformément lont en raí–
feo compu(ée de la di reéle des efpaces
S
&
J,
&
de
l'inverfe des tcms
T
&
t,
car
V=
.!...
&
u-
.!_
T
-
't
done
V.
u :
:-f .
.!_,
•
done
V.
tt
::
S
1.
f
T.
C.
Q .
F. D.
Ce théoreme
&
les íuivans penveor
~1re
reodus íenli–
b les en nombre de cette Corte : iilppoíons qu'un corps
A
dont la malfe efi comme
7,
c'efl -3 -dire de
7
livres, dé·
c rive
dans 3"
de t<ms un efpace de 12 pié>,
&
qu'on
autre corps·
B
dnnt la malle efi co mme
í,
décrive en 8".
un efpacc de
t6
piés. nous aurons done
M=7•
7'=3•
S=12, m=r,
r=8,f=t6,
&
par conte que111V-=4•
u=2; ce qui réduira notre formul e
V.
u ::
St . [Ten
ceue forme
4 · 2 :: 12
x
8. r6 x 3 :: 4 . 2,
par coníéqucnt
(i
V="
on
aura
S
l=fT,
&
ainfi
S.¡::
T.
t,
c'erl ~3-dire
QUt!
/i
J~nx
corps fe meuvent
uniformlm~IJI
&
av~>c
ltt
mime viu[Jé , leJ cfpaceJ
Jeront eutr't'fl.'(
com–
mt ICJ tcmJ.
On peut donner en nombre dts exemples
des corollaires comme
clu
théoreme, ainfi fuppofam
S=
12 , 7'=6, f=8, '=4• on<.aura
V=7;=
2,
&
u
=+=2 par coníequenr, puiíque
V=u,
S_T
Jt'
n
6
T=-:¡-·
Si
f7=u
&
t=T,
on aura
S=f,
ainri
In corpJ t¡rti fe
melivent umformlment
&
avec
la
rnéme v iteJle, doivent
dlcr;re
m
U>ni
lgartx dn efpacn
lgartx.
2°.
Le1
e(paen S
&
J que In corpr dlcrivent font
u
r.tifon compofle deJ
ttm<
T&
t
&
deJ vitcJ]es V
&
u,
carV.
u : :
St.[T,
done
VJT=u Se,
&
S .
f ::
V
'T
'",
en nombres 12 . 8 :: 2
x
6.
2
x
4,
P"
conlcquem li
S=f,
on
a
V'f=r~t;
de fa<;on que
f7.
u ::
e.
r,
c'ell -il-dire ti
deux corpJ qui fe mertvene
tlntformémeNt , d/rriv e;Jt des efpa&el égaux
1
lt11rr v itej[n
feront
m
rqi(on rlcioroque
,¡.,
temr.
En nombres,
(i
0 0\IS
fuppo(C>n<
~=12,
&
( =I2,
com·ne
S=VT,
&
f=u e,
li
V=2,
&
"=3,
oo aura
T=6,
&
1=4·
de ta ,on qu'il viendra au
m
17-.
"=
2 .
T;
de plus
r;
1
~
'T,
2.
3 ::
4 · 6,on aura alors
1/=u,
&
par coníéquenr
le, corps qui fe mewuent
uni{o rmlrnnrt,
&
dlcrivent
dtJ
efpaces
l.gaux dans
da
t t'ms
lgar~x
,
ont
dn v iuffis
lgaln.
3Q.
Ln momem ou quantiiiJ de malitrt E
&
e de
deuX curps
t¡Ni
fo
mttt'l.unt
tl~t~{orm/m~nt ~
font en
ran··Oll
compoCée des vitelles
V
&
u,
&
des m• lfes
f..lU
quantités
de
ma\i~re•
,11
m,
car fi
E=VM, e=rrm,
o n aura
done
E .
e ·::
V."VI .
rrm;
c'cfl -3-dire gue la raiti>ll de
E
¡¡
e
cll r o mpoíée de cclle d•
V
a
rr,
f;(
de
M
a
m.
'ii
E
= •, pn aura done
V
M=um,
&
p~r
conféquent
f7 .
U
:;
m .
.
'J1,
c'e(i -a-d ire QUe
ji
les mo"1enJ de
amx
~orp1
qui
fe
rnut'lUnl
11tti[orml mnu
font lg"''rtX ,
/~ur1
'liÍ·
t<Jiú
[troNI
m
raifon rlnpro9rre de leurs >naJ!ú ,
&
par
con(équ•:nt
fi
Jl.1
ell nul re ce a égale a
m,
1/
(era égal
a
u;
c'efi -a-d"e
qrt e
ji
lo momem
&
In
mn./J•J de dwx
torps fone
l~aux,
lntri
VJ·ugts
/~
[ tront au.Jfi.
4°.
La
vzu{[ts
f/
&
u de Jeux corp1 quí fe m euv ent
anif•rmlmmt,
fonl
m raifon compofle dt la ilird!e a<J
MOU
nlómmJ
E
&
e,
&
de
¡,.
rlc'iproq•• ,{es m•ffn
M
&
m,
car puifqoe
E .
• ::
1/M.
um
dooc
Enm=e VM,
&
f/
.ll=Em. eM,
en nombres 4:
2 :: 28
x
5" :
10 x
7 : :
4 x 1 :
2
x
1 : : 4.
2 , done fi
V=u,
nn aura
Em= e.IVJ,
&
par cnnféq uent
E. .
e
::M.
m;
c'cfi-:1- dire que
ji
dwx corpJ fe mmve11t·
xniforn./lmeHt
&
avec la
mtm~
v iuffe,
lettrJ
momen1
ft–
ront dam la mbnt raifon
'1'"
lntrJ
ma(fn .
Si de plus
M=
m,
alor's
E= e,
&
par conféquent
d<ux corps done
lef ma/TeJ f onl
l._~alts,
&
'1"¡
fe
mo<Vr>ll u11i[ormlment
tl'l/ee
J'e¡
viteJlú lj,aln, onl nlceffairement de1
monu11J
lgaux.
f tt .
Dans
1111
m ou'l•ement
uniforme
In
~a./ftJ
11-1
& ,.
de~
corps fone
en
razf•n cumpofle dt
1.
dtrd le
dCJ
mo·
mmJ E
&
e,
&
de la rlciproque dn vile.f/eJ V
&
u,
car p·ulfque
E.
• : :
17111.
re m,
d'onc
Eum=•
M 17,
M .
m=Eu
e
V,
en nombres
7:
r ::
28 x
2:
10
x
4 ::
7
x
r:
r
x
1 ::
7:
f ·
Si
M= m,
on aura alors
Eu=eV,
&
par confé•
quenr
E.
e::
V.
",
c'eflca-dire que
ji
dtux corpr t¡Ni
fe
nieuvent
ttnifo~mbnent
ont
des malfes
lgaln,
leurr
mokuns fe'ront
l'n'fr'eHX
comme
ltu.rsVJUffis,
fuppofons
eu nombres
E=n,
•=8, M=4• m=4, on aura
V
=
2.
=3
&
u=..!.=:~.,
4
'
4
done
E
.
e
: :
fl.
11,
12.
8 :: 3·
2.
6°.
DanJ UN mouv tm<nt unifo•·tft· lu momms E
& ''
_(ont en
raifon compufle deJ dzrdl.s deJ ma./Jn M
&
m,
&
deJ efpaceJ S
&
[,
&
de la rl ciproqlle du ums T
&
t,
c•r a caufe que
!?
.
"
: :
S e .
f
'Í,
&
E .
e : :
VM . um,
done
V E
.
ru
: :
f7
M S
1 .
11m
JT,
don¡:
.E.·
e::
MSt. m f'T ,
parconféqúenr fi
E=e,
on aura
MSt=nt[T,
&
3Ín(i
.!:!..=!".!.
.!...=~ -
&
T
_
~ c'efi·~·dire
fi
dmx
<Ori>J
m
Sr,f
Mr,
r
m{,
·r
qui fe m euvent ttntformlment, ont uUtre
tela
des
mom~n1
lgau:<,
1°.
leurs nia_Q'u[;eroY.t en rai(on
corhpofl~
de la
direé/e deJ temJ
&
dt a rlcip•·ofjue des ejpacn:
:~.
0
•
lo
~(paces
feronl en raifon compo[le de la dirt<fle de>
tcmJ
&
de /a r!ctproqrt< de1 ma./JeJ :
3°.
/e¡
tems feron't m
raifon cumpojl<
d<s
ma./Jes
&
de; efpateJ. Qt«
ji
de plus
M= m,
on aura alorsf'T
=St,
&
par conféq uenr
S.
f::
T . e,
c'efi-:1-dire que
fi
dmx eorpt
'{I<Í
fe maJvent
uni·
formlmene ont des momtns lgarlx
&
deJ ,.¡¡a.f es lgr.I<J,
In
e[paceJ '{tt'ils parco11rrone Jeront proportionneiJ alix
'#ems .
1
•
Si de plus
T=l,
on aura auffi
S=f,
&
airifi
dez/~
t orps
rui
fe
mununt thuc
dn
thafl"",:s
&
des moment
lgaux,
dlcri•ve-,e
des e{paceJ
lga11x
~n
ums
lgattx.
Si
1!-=e .
&
S=f on
aura
Me=m ·r,
&
par confé–
quenr
M . m
: :
T .
1,
c'efl-:1-dire
~u
e
de
u
:e
corps
_'/.!,;
¡,
m ett'l,ent
unífl}rmlmrnl
avec
d~J
mome1u
l8at1x,
&
quí
dlcrivmt dn
•fpac<J
é~allx ,
doiv•nt avotr des maffis
Prop•rtionnelles aux temJ t¡u'ils emploimt
a
déáire ceJ
efpt~ees.
>
Si omre cela
T
=',
on aura auffi
M=
nl,
&
par con•
íéquent
deJ corpJ done les mómens J'ont lgar'tx,
&
qui
fe molt'lJttnt
uniformlmfn
,
d'lcrivent
des
t(pdc~l
lgaux ,
danJ
dtJ
temí lgaux
,
dJíVeHt
affj)i
avoir
dn
majfts
lgales.
.
Si
E=e,
&
'T=t,
on aura alors
MS= mf,
&
par
conféquem
S:
f::
m.
M;
c'ell-a- dire que
leJ •[pa<CJ
parcourul
dans un
mime
t ems ,
&
d'un
muuv ement
rini~
forme par deux corpJ dont lo mume111 font lgdrO<,
fon~
en raifon rlúpror¡ue deJ ma./Jes.
7°.
D ans un mouve1nen1
uniforto~
les efpaces
S
&-
11
fr •nt en raiíon C01]1pofée des direéles des mo•nen
E
& •,
&
des tems
r
&
t'
&
de la réciproquc des malfes
m
9.
¡}1;
car puifque
/!. .
r: :
M
Se. mfT,
Emr·r=eMSe,
par conféquent
S.
(::
E'Tm.
re
M,
en nombres 12 : 16 ::
3
x
28
x
í :
8
x
10
x
7 ::
3
x
4
x
t :
8 x
2
x 1 :: 1 ' : 16, d'ou
il
s'entüit
que
fi
S=J, E
T
m
fera égal
>.
'e
M,
&
que par cd
1tféquentE . b
::
e
M.'Tm,M . m:·E7 . tt . 'T.e ::e M.Em.
.
A infi en fuppofant que deux corps parcoureot dd éfp!–
ces
ég3UX
_Q'un mouvcmem uníform"e..z
1°.
leurs
mdiff~nl
feronl
m
raifo'rt comr,ofl< d< la dirette i n maj!ú
&
llí
la
rlciprot¡ut
dts
tafu :
l.
0 .
/ellr1
lnaffa
feront
eh ralfo'IÍ
compofle
des momens
&
dn
t emJ:
3°.
}n
t ems ferúnt
t!'
ra~(on
compoflr de la dirdlt des majfa
&
dt
/á
rlt1•
prot¡tt"t
du
mumenJ.
.
Si omre
S
= f,
on íuppoíe encqre
M= m,
on aura
auffi
ET
=et,
&
p'ar
cónf<!q\l~ht E .~ : :
t.
T.
c'E1l 3•
·
dire