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MOU

,..

lidé

J

&!.

),

On peut eneore eon

1

rer tous ces

mou1unu11r

ou en

eU X·&n~meS

,ou

<U

ég•rd l leur producrion & a leur com•

munication par le

eh

oc ,

&c.

Le

morw<mene

uniforme efi celui par lequel le corps

fe

melll continuellement avec une méme viteffe iovaria:

ble.

floyez

UNII' ORME.

V

oici les lo is du

mouvemml

uniforme. Le !eéleur doit

obferver d'abord que nous allom exprimer la malfé ou

h_, quan•i•é de matiere pu

f11,

le moment ou la qna,nl ité

de

mouv cment

ou l'eifort par

E,

le tems ou la duree du

niouvcmnrl

par

7',

13 viteiTe ou J a rapidité du

mow•ement

par

V,

&

1'

efpace ou la \igne que le corps décrit, par

S. Voy<z

Mo~tE><T,

MA SSE, VtTESSE,

&<.

D e

m~me

l'e(pace étant=f& le tems=t, la vitefTe

{éra exprimée par

+,

&

li la viteffe =u,

&

la ma1Te =

"', le mo ment lera parei llcment

=u

m.

LoiJ du

m9 uvement

ttHiforme.

111. Les viteffes

f7

&

u

de deux corps qui íe meuvenr uniformément lont en raí–

feo compu(ée de la di reéle des efpaces

S

&

J,

&

de

l'inverfe des tcms

T

&

t,

car

V=

.!...

&

u-

.!_

T

-

't

done

V.

u :

:-f .

.!_,

done

V.

tt

::

S

1.

f

T.

C.

Q .

F. D.

Ce théoreme

&

les íuivans penveor

~1re

reodus íenli–

b les en nombre de cette Corte : iilppoíons qu'un corps

A

dont la malfe efi comme

7,

c'efl -3 -dire de

7

livres, dé·

c rive

dans 3"

de t<ms un efpace de 12 pié>,

&

qu'on

autre corps·

B

dnnt la malle efi co mme

í,

décrive en 8".

un efpacc de

t6

piés. nous aurons done

M=7•

7'=3•

S=12, m=r,

r=8,f=t6,

&

par conte que111V-=4•

u=2; ce qui réduira notre formul e

V.

u ::

St . [Ten

ceue forme

4 · 2 :: 12

x

8. r6 x 3 :: 4 . 2,

par coníéqucnt

(i

V="

on

aura

S

l=fT,

&

ainfi

S.¡::

T.

t,

c'erl ~3-dire

QUt!

/i

J~nx

corps fe meuvent

uniformlm~IJI

&

av~>c

ltt

mime viu[Jé , leJ cfpaceJ

Jeront eutr't'fl.'(

com–

mt ICJ tcmJ.

On peut donner en nombre dts exemples

des corollaires comme

clu

théoreme, ainfi fuppofam

S=

12 , 7'=6, f=8, '=4• on<.aura

V=7;=

2,

&

u

=+=2 par coníequenr, puiíque

V=u,

S_T

Jt'

n

6

T=-:¡-·

Si

f7=u

&

t=T,

on aura

S=f,

ainri

In corpJ t¡rti fe

melivent umformlment

&

avec

la

rnéme v iteJle, doivent

dlcr;re

m

U>ni

lgartx dn efpacn

lgartx.

2°.

Le1

e(paen S

&

J que In corpr dlcrivent font

u

r.tifon compofle deJ

ttm<

T&

t

&

deJ vitcJ]es V

&

u,

carV.

u : :

St.[T,

done

VJT=u Se,

&

S .

f ::

V

'T

'",

en nombres 12 . 8 :: 2

x

6.

2

x

4,

P"

conlcquem li

S=f,

on

a

V'f=r~t;

de fa<;on que

f7.

u ::

e.

r,

c'ell -il-dire ti

deux corpJ qui fe mertvene

tlntformémeNt , d/rriv e;Jt des efpa&el égaux

1

lt11rr v itej[n

feront

m

rqi(on rlcioroque

,¡.,

temr.

En nombres,

(i

0 0\IS

fuppo(C>n<

~=12,

&

( =I2,

com·ne

S=VT,

&

f=u e,

li

V=2,

&

"=3,

oo aura

T=6,

&

1=4·

de ta ,on qu'il viendra au

m

17-.

"=

2 .

T;

de plus

r;

1

~

'T,

2.

3 ::

4 · 6,on aura alors

1/=u,

&

par coníéquenr

le, corps qui fe mewuent

uni{o rmlrnnrt,

&

dlcrivent

dtJ

efpaces

l.gaux dans

da

t t'ms

lgar~x

,

ont

dn v iuffis

lgaln.

3Q.

Ln momem ou quantiiiJ de malitrt E

&

e de

deuX curps

t¡Ni

fo

mttt'l.unt

tl~t~{orm/m~nt ~

font en

ran··Oll

compoCée des vitelles

V

&

u,

&

des m• lfes

f..lU

quantités

de

ma\i~re•

,11

m,

car fi

E=VM, e=rrm,

o n aura

done

E .

e ·::

V."VI .

rrm;

c'cfl -3-dire gue la raiti>ll de

E

¡¡

e

cll r o mpoíée de cclle d•

V

a

rr,

f;(

de

M

a

m.

'ii

E

= •, pn aura done

V

M=um,

&

p~r

conféquent

f7 .

U

:;

m .

.

'J1,

c'e(i -a-d ire QUe

ji

les mo"1enJ de

amx

~orp1

qui

fe

rnut'lUnl

11tti[orml mnu

font lg"''rtX ,

/~ur1

'liÍ·

t<Jiú

[troNI

m

raifon rlnpro9rre de leurs >naJ!ú ,

&

par

con(équ•:nt

fi

Jl.1

ell nul re ce a égale a

m,

1/

(era égal

a

u;

c'efi -a-d"e

qrt e

ji

lo momem

&

In

mn./J•J de dwx

torps fone

l~aux,

lntri

VJ·ugts

/~

[ tront au.Jfi.

4°.

La

vzu{[ts

f/

&

u de Jeux corp1 quí fe m euv ent

anif•rmlmmt,

fonl

m raifon compofle dt la ilird!e a<J

MOU

nlómmJ

E

&

e,

&

de

¡,.

rlc'iproq•• ,{es m•ffn

M

&

m,

car puifqoe

E .

• ::

1/M.

um

dooc

Enm=e VM,

&

f/

.ll=Em. eM,

en nombres 4:

2 :: 28

x

5" :

10 x

7 : :

4 x 1 :

2

x

1 : : 4.

2 , done fi

V=u,

nn aura

Em= e.IVJ,

&

par cnnféq uent

E. .

e

::M.

m;

c'cfi-:1- dire que

ji

dwx corpJ fe mmve11t·

xniforn./lmeHt

&

avec la

mtm~

v iuffe,

lettrJ

momen1

ft–

ront dam la mbnt raifon

'1'"

lntrJ

ma(fn .

Si de plus

M=

m,

alor's

E= e,

&

par conféquent

d<ux corps done

lef ma/TeJ f onl

l._~alts,

&

'1"¡

fe

mo<Vr>ll u11i[ormlment

tl'l/ee

J'e¡

viteJlú lj,aln, onl nlceffairement de1

monu11J

lgaux.

f tt .

Dans

1111

m ou'l•ement

uniforme

In

~a./ftJ

11-1

& ,.

de~

corps fone

en

razf•n cumpofle dt

1.

dtrd le

dCJ

mo·

mmJ E

&

e,

&

de la rlciproque dn vile.f/eJ V

&

u,

car p·ulfque

E.

• : :

17111.

re m,

d'onc

Eum=•

M 17,

M .

m=Eu

e

V,

en nombres

7:

r ::

28 x

2:

10

x

4 ::

7

x

r:

r

x

1 ::

7:

f ·

Si

M= m,

on aura alors

Eu=eV,

&

par confé•

quenr

E.

e::

V.

",

c'eflca-dire que

ji

dtux corpr t¡Ni

fe

nieuvent

ttnifo~mbnent

ont

des m

alfes

lgaln,

leurr

mokuns fe'ront

l'n'fr'eHX

comme

ltu.rs

VJUffis,

fuppofons

eu nombres

E=n,

•=8, M=4• m=4, on aura

V

=

2.

=3

&

u=..!.=:~.,

4

'

4

done

E

.

e

: :

fl.

11,

12.

8 :: 3·

2.

6°.

DanJ UN mouv tm<nt unifo•·tft· lu momms E

& ''

_(ont en

raifon compufle deJ dzrdl.s deJ ma./Jn M

&

m,

&

deJ efpaceJ S

&

[,

&

de la rl ciproqlle du ums T

&

t,

c•r a caufe que

!?

.

"

: :

S e .

f

'Í,

&

E .

e : :

VM . um,

done

V E

.

ru

: :

f7

M S

1 .

11m

JT,

don¡:

.E.·

e::

MSt. m f'T ,

parconféqúenr fi

E=e,

on aura

MSt=nt[T,

&

3Ín(i

.!:!..=!".!.

.!...=~ -

&

T

_

~ c'efi·~·dire

fi

dmx

<Ori>J

m

Sr,f

Mr,

r

m{,

·r

qui fe m euvent ttntformlment, ont uUtre

tela

des

mom~n1

lgau:<,

1°.

leurs nia_Q'u[;eroY.t en rai(on

corhpofl~

de la

direé/e deJ temJ

&

dt a rlcip•·ofjue des ejpacn:

:~.

0

lo

~(paces

feronl en raifon compo[le de la dirt<fle de>

tcmJ

&

de /a r!ctproqrt< de1 ma./JeJ :

3°.

/e¡

tems feron't m

raifon cumpojl<

d<s

ma./Jes

&

de; efpateJ. Qt«

ji

de plus

M= m,

on aura alorsf'T

=St,

&

par conféq uenr

S.

f::

T . e,

c'efi-:1-dire que

fi

dmx eorpt

'{I<Í

fe maJvent

uni·

formlmene ont des momtns lgarlx

&

deJ ,.¡¡a.f es lgr.I<J,

In

e[paceJ '{tt'ils parco11rrone Jeront proportionneiJ alix

'#ems .

1

Si de plus

T=l,

on aura auffi

S=f,

&

airifi

dez/~

t orps

rui

fe

mununt thuc

dn

thafl"",:s

&

des moment

lgaux,

dlcri•ve-,e

des e{paceJ

lga11x

~n

ums

lgattx.

Si

1!-=e .

&

S=f on

aura

Me=m ·r,

&

par confé–

quenr

M . m

: :

T .

1,

c'efl-:1-dire

~u

e

de

u

:e

corps

_'/.!,;

¡,

m ett'l,ent

unífl}rmlmrnl

avec

d~J

mome1u

l8at1x,

&

quí

dlcrivmt dn

•fpac<J

é~allx ,

doiv•nt avotr des maffis

Prop•rtionnelles aux temJ t¡u'ils emploimt

a

déáire ceJ

efpt~ees.

>

Si omre cela

T

=',

on aura auffi

M=

nl,

&

par con•

íéquent

deJ corpJ done les mómens J'ont lgar'tx,

&

qui

fe molt'lJttnt

uniformlmfn

,

d'lcrivent

des

t(pdc~l

lgaux ,

danJ

dtJ

temí lgaux

,

dJíVeHt

affj)i

avoir

dn

majfts

lgales.

.

Si

E=e,

&

'T=t,

on aura alors

MS= mf,

&

par

conféquem

S:

f::

m.

M;

c'ell-a- dire que

leJ •[pa<CJ

parcourul

dans un

mime

t ems ,

&

d'un

muuv ement

rini~

forme par deux corpJ dont lo mume111 font lgdrO<,

fon~

en raifon rlúpror¡ue deJ ma./Jes.

7°.

D ans un mouve1nen1

uniforto~

les efpaces

S

&-

11

fr •nt en raiíon C01]1pofée des direéles des mo•nen

E

& •,

&

des tems

r

&

t'

&

de la réciproquc des malfes

m

9.

¡}1;

car puifque

/!. .

r: :

M

Se. mfT,

Emr·r=eMSe,

par conféquent

S.

(::

E'Tm.

re

M,

en nombres 12 : 16 ::

3

x

28

x

í :

8

x

10

x

7 ::

3

x

4

x

t :

8 x

2

x 1 :: 1 ' : 16, d'ou

il

s'entüit

que

fi

S=J, E

T

m

fera égal

>.

'e

M,

&

que par cd

1tféquent

E . b

::

e

M.'Tm,M . m:·E7 . tt . 'T.e ::e M.Em.

.

A infi en fuppofant que deux corps parcoureot dd éfp!–

ces

ég3UX

_Q'un mouvcmem uníform"e..z

1°.

leurs

mdiff~nl

feronl

m

raifo'rt comr,ofl< d< la dirette i n maj!ú

&

llí

la

rlciprot¡ut

dts

tafu :

l.

0 .

/ellr1

lnaffa

feront

eh ralfo'IÍ

compofle

des momens

&

dn

t emJ:

3°.

}n

t ems ferúnt

t!'

ra~(on

compoflr de la dirdlt des majfa

&

dt

rlt1•

prot¡tt"t

du

mumenJ.

.

Si omre

S

= f,

on íuppoíe encqre

M= m,

on aura

auffi

ET

=et,

&

p'ar

cónf<!q\l~ht E .~ : :

t.

T.

c'E1l 3•

·

dire