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MIR
en m~ me tems, & demeure toujours i la méme dif}ance
du miruir que \'cr:il.
Ma1s Íl nous nous é\oign'ons du miroir, l'objet reflaot
tou i<>ur~ ii 1• m~me place, ~lors la p•rtie"<<e \a furface du
t11iroir, qui doir réQéchir l'image de l'opjet, doit étre
plus que le quart de 1~ Forface de l'objet; & par can(6.–
queht, fi le miroir n'a de [urface que le qulrt de celle de
l'objot , on ne pourra plus voir l'objet entier . /\u cootrai–
re, (j nous nous :ipprochons du miroir, l'objet refl ant
toujou rs • \a meme -place , la partie ré'ftéch iffante du mi–
roir [ero moindre que le qnart de la fqrface de l'objet.
.1\infi on verr•, pm¡r ainll dire, plus que l'objet tout eu–
tier ;.& on pourroit m~me dio¡inuer encore le miroir juf–
qu'a un cenain point, f~ns que cela empechh de voir
l'objer dans toute fon éteodue,
7°. Si p\ufienrs mirúr1 ou plufieurs morccaux de mi–
#'oir~ font difpofés de·fu ire dans un m~me pla!), ils n~
cous ferant voir \ 'objer qulune fois.
VoiN les principaux phénoo¡etres des objers vlls par
en fe•l miroir plan. "En général, pour les expliqqer rous
avec li~ plus grande faail iré, on n'a befoin que de ce feul
principe , que l'image d'nn objor v{l dam un feul miro ir
pla11, efl roujours d~ns \a perpendiculaire m~née de \'cbjet
l ce miroir, & que cene im~ge ell aoranr au,de\a do mi~
,.,;, que l'objet ~(! en·de~a. Avcc le fecours de Ge prín–
cipe & des premie~ é\émens lle la Géqmérrie, mn trou~
'\lera f~<;ilemenr l'~xplicarion de roures les queflions qu'on
peur propofer fur certe mar'iere . .Paffons préfenremenr aux
phéno01enes qui r~[ulr~qr de \l¡ comei!)aifoq des 'lf!iroirs
pf«m enrr'eux .
8°. Si deu~ miroirs plam (e rencoqrrent eR fai1lurt un
angle plan que\conque, l'reil plapé en-dedaqs de ~~ angle
plan, verra l'i111age d'un objer placé en-dedans du meme
ang\e, ~u(f¡ fouvent répérée qu'on pourra tirer <le carhe·
tes pr!Jpres ~ marqu~r !e~ lieu~ a~s imagesl & ~eflininés
bors de \'aflg\e.
Pour e~pliquqr cette propoÍirlqn, i111agin,>ns que X Y'
& XZ ,fig, 30. Opt. foient deux ntiroiri pim<J, difpo'('és
ent'r'eux de maniere qu'ils formenr l'angle ~ xr, & que
.A foi¡ l'obje¡ & O l' rei\. On menera ll'~bord de \'obj~r 11
la perpenqiculaire ou cathere 117' fur le miruir X Z qu'on
pro\qnger~ jufqu'a ~e que A7'=Te. On menera en–
fuir~ dq point <J la caf!¡ete e E, de 111~qier~ qu~ fJ E
foit éga\ ~ e D , 1\pr~~ tel~ on 'lllenera do poin~ E la
«:all]et~ ![. G [ur la premi<"r miroir, de maniere que !E F
foir égal a FG; enruire l'l cathete G l [ur !e fecqnd, de
fl!aQi~r~ que GH foit éga\ a H l . En fin, la c~rhere l L
fur le pr·emier, & cetre csrhete TL [era la derniere; par–
ce qq'eu faifanr K L éga1 ii l K, l'<xrr{mité L. tombe
aq-qeo;lams de l'ang\e Z X fl". Or, comme i\ y a quarre
qrpe¡~s A e, e E;, E G:, G1, donr 1les exrt~rn.irés C, E,
G, l, r~mbent hors de !'aog\e fb.nné pa~ \~s ¡niruiri,
t'~il O yerra l'objet 11 quatr~ fois . De plus, fi d11 m~me
ob~er 11 011 11Jene íur le mit·oíc X~une premiere c:~~he¡~,
qq'Qn prqlongrro jufqu'ii une t!ga\e dlfl~nc~ ; qu'en–
fui(e on tire de l'exrréntiré de cetre cathere une carhere
noqv~l\e ~ur le m ir<Jir X 2i, & ainfi .jufqu'·a ce
qu'o11 arrive a une cathere c;¡ui foit au-dedans.
de !':\11g!e des miroir1, on trouver re d'ima–
gc> que l'reil O peur voir, en fuppofant la premiere ca–
fher~ ririe fur le; '?!!roir XT, & ainfi on aura le nam,
bre r~al d'images que les de\\~ miroirs repréfenreur,
f!our "!! fair~ fenrir la raifol] en d~u x mors, on re–
m arquera, t 0 • que l'objet A en vil en C par le rayon
réftéch( 4, T, Q. 2°. Que ce m~me objetA eO: vu en
E par \e rayoR. 4 f7RO ; quí fe ¡éfl.éohir deux fois. 3°.
Qq'i! ~fl vil. en G par un rayo!] quí fe réflécf\ir rrois
fois, &; '\u! ''ienr a l'~il daos la direéfion G O, le der,
nier po.in.r de réflexion éranr M, & ainfi de f11ite . De"
plus , f! la perpendiculaire 1L efl rel la l.igne me–
~~~ dq poin~ L a l'reil O coupe 1~ O\\ plan X Z.
en q'.\elqucs pl1ints ~ntre X & Z, on vojr encore
1'image L ;_aurremeo.\ on ne la verra poinr ' \a raifon de
ee!a efl que (!ima~e L. doir ~tre v!le par un rayon mené
du po(nr L ~ l'u;i\ O; & ce rayon doir erre réfl échi , de
m~ni~re qu'étanr prolongé il pafio par r l . d'oU. il
s'enfuir qu'il doir érre réfl.ech( par le ; X Z auqucl
1L d~ perpendicl11aire . Or. (i le rayo é de O en L.
ne coup~ po.inr lemiroir XYenrr~ X & r, i\ ell impoffi ble
qu'i\ en foil réfléchi :. Pl\r conféq uenr on ne pourra ~oír
l'image L .
Par ce príncipe gén6ral on dérerminerl\ rres-facile–
menr le nombrt; des. tmages. de l'objet 4 qu~ \'reí! Q.
rloit voir. ' ·
A\nli, com\Tle on peut ~irer d'auraor plus de carhefes
termtnée~ hors de l'a~gle, que \'angle efl plus aigu; plus
l'ang\e Cera aigu, plus Ol\ ~~rra d'images. Ainfi l'<>n rrou–
-.rera ql\'uu ao¡¡t_e d'q(l_ti.ers, de cercle repréfentoÍ\ l'objet
MIR
deu; fois; que celui d'un quart de cerc\e le repréfenrnit
.r~ois fois5 celui d'uo cinquicme cinq fois ;celui J'uo dou–
;tteme on:¡;e fois D e plus , Ji l'on place ces mir·oir1 dan-s
une fltUQJÍon verricale, qu'eoíuire on relf<:rre l'angle qu'i{
forme, ou bien qu'on s'en éloigne , ou qu'on s'eu ap¡¡ro–
<!i):e, jufqu'a ce que los s íe confoudenr en une feu–
le, ~lles o'en paro!rroo¡ gue plus diftorll)es ~ mon–
flrueufcs .
Oo p¡!ur m~me , fans rirer les carhetes , dérermioer
aiférnenr par le calcu\ cGrubien il doir y en «voir qui
foi~nJ rennin'ées ~ors de \'ao~le, -& par-la on rrouvera
le nombre des hnages plus fac1\om~nr & plus limp\ement
qu'on n~ feroir par une co¡¡flrua ;oo ~éomérri~ue.
N ous avons dir ci·deffus, qu' l'jruage L devoir paroi·
rre ou non, f<>lor¡ que \e rayon mené d~ L en O coupoit
le l?liroir xratr·de(fous de X, ou non; cj'ou i1 s'en[uir,
que feJon la finmion .de \'q:il, on verra une image de
plus ou de mnins. Par excmple, lj deux I?Jiroirr plans
fonr di[pofés de maniere qu'tls falfen¡ entre eux un an--
. gle droir, chacun de c~s miroir-s fera d'3!1ord voir une
image de \'objer; <!<plus , on ''erra une troilieme image.
fi on n'efl pas daos la \jgne qui jojut l'?bjet a·vec l'angle
des mirqiTJ; mais fi on ell dans cerre hgne1 on ne verr~
poinr cene troiGeme image.
Les miroirJ de verre ainfi mul~ipliés, réftéch;ffenr deur.r
, ou trors fois i'irn·age d'un obj~t lumioeux; il s'enfuir qu-e
fi l'on mer une bougi~ al\umée, & c. daRs \'angle de~.
geux miroir1, elle y paroitra multipli 'e.
C'efl fur aes priCJ~ipes que four fondées différentes
m:o,chines carqprrlques, dont quelques-unes repréfenrent
les ~bfers rreS•Illt¡ltipliés, disloqués & difform S, d'amres
intinimem: groffi s <1¡ placés i qe graL¡des djflances . Voy•z
florq: C.-.T'e Pl'R! ~Ul;: ,
Si .deuX miroM B e' D S, fi.f; . Lt9· n. ).. font difpoféi
pareillQmenr J'u n ~ l'~ture, on verr~ une infinité c:je fois
l'imRge de Ll'ob¡er 11 placé enrre c<>s deux m~roir1 ; oar
foir fai¡ liD l!gale ~ D P, il ell d'irbord évidenr, que
1'-:eil O verra l''imag~ qe l'obj t1 en F par une feule ré·–
~exiqn 1 fnvoir, p~r le rayoo OM A . Soí¡ enfuire F B
~gale a B L,, olt L D ~1\e i. O ti , l'a;·\ O vcrra l'obj-cc
A en H par rrois ré&<'xi n & ~:\X 1~ rayon Q S R LA,.
&. ainfi de fuire ; de m~ me·fi on mene la perpeudiculairc
A B, & qu'on falle .l? l é~<lle a A B, O G ég~le i l D,
!'reí! O verra l'objer A en 1 par uno feule ré·f\ex ion, &
en G, par le rayon O P N 11 qui a foufferr deux réflé–
xions . On rruu vera de méme les lieux des image3 de
!'objer viles par quarre ré tléxions 1 par cinq, par fix, pa~
fepr; &e, & ainfi a l'intlni; d'.nl il s'enfuit que l'<:eil Q
verra une infinir6 d'i"'age>de l'objer A par le moyen des
mirqir~ p\ans p~re\leles .a e, D E; BL1 refl<: , i! ell bo!l
c:je re!Tiarquer que dans ce a~s & dan cel!!i des miroir1~
joiats CL\femble fous un a,agle que! conque, les imnges ,
feront plus foibie!; ~ m~fu re qu'e\\es fcrOil! VUCS par UQ¡
ptu·s grand nombre de réfle~ ions ; ca.r la ré f\eiion 'llf·
foib\ir la viv~ciré des rayons lumineu~,
~¡ o.e Cera peu t·érre pas in urilc d'expliquer ic;i une ob, ,
fer\'atiou CL1rieuíe fur les miroirJ .plans: quand on place
un ohjet a.lle7, pctir, comme one épingle, perpendicu•
1'\Írem.ent a 1'1 i\Jrf~ce d'un miroir , & qu'01 re~nrdto\'i !llag~
¡le cer ohjet en merranr l'reil a(('e7, pri:s du m.iroir,
on voit deux in1ages au lieu d'une, \'une plus foible,
('aurre plus vive. La premier<; p~rolt immédinr~ment
coorigue ~ t'obJet; de forre que la paiute de l'im•ge , fi
l'obie\ efl une épin~le , paroit roucner la pointe de l'é·
pingle véritable; m.ais la p.oinre de la fecoml.e image pa–
rolt un peu é\oignée de la poiore· eje l'objor, & d'~uraot
plus que \a gla,ce ef\ 1plus épailfe Qn vair outre cela
tres·fouvent p.\11fie11rS aurr~S ÍLl\ages q11i ~Oilt tonreS e[)
s'affoibliffanr, ll(, qui [oLH plus ou moltfs n unbreqfes,
felon la pófi.IÍOl\ de la glace & de l're1l, & fe\on que
l'objet efl plus ou. moins lumin~uK . Puur ex-pliquer cot
phé nomenes nr¡us rem1fquerQns, 1°. qt¡e de roures les
rayons que l'objet envoio fur la ,fnrtaco du mirqir, il
p'y e!l a. qu'une panie qui ef\ renvoyée ou ré ~échie
par cecre furfac rre. par~i~ mém" efl a(fez peu con–
(IM rnble; car l qui plfOlr la plus. proche de l'ob–
jer, & donr l iré efl conri'gue 3 l'enrémiré de
l'"<'bjer, e!l cdle qni e(! form<'e par los rayons que ré–
~échir la furlace du miroir . Or cctlC' im 1ge , comme
nous l'avons dir, ell fc•uvent affez foJble . > 0 • La pl us
gf3nde. parr\e des ray ons qui vienncnt d< l'objel pénerrent
la. glace & re[\c(lnrrenr fa [econde ferface donr le ~er­
dere efl éramé, ll(, par conféquenr les cnwc!·che de lor~
rir ;_ct s ray,ons. fe. réf!échi([ent done au·deJ.ans de. la gla:
ce, & r~pallanr par 13 ~rem ier< furface , •ls a. n~ent a
l'rei\ du fp~aareur . Or ces. rayoos fo,nr. en _beaucou~
plus g¡and nombre que \es pre.miers qm lonr unmédia·
t~rneut réf\écbis ?at la l.'rcmiece furfacc. Ell effcr, 1~
verr(l