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1M A

Non-feulemcnt toute ra.cine paire d'une quantilé né-

garive" comme

imagina;re;

mai.s

ell~orc ~

Joint une quamité réene

le tout devlcl)t

Imagl-

"4ir~;

aio"

::::;a

i»JQgilzaire,

ce qui en év

j–

dent~

car

=aa

étoit égal a une quantité réeUe

t",

on auroit

V=:;;'=c -b ,

ce qui en impomble.

Les qualltilés compoCées de récl

d'imaginairc,

-s'appellent

miXltl imagilfOirt l ,

les autrcs

ImaginairCI

fi"!/'/cs .

rai démontré le premier dans les mémoires de J'a–

'cadémie de Berlio, pour l'année 1746,

meme dans

\In 0llvrage amérieur , envoyé

1'lcadémie de BetJio

~u .

commencemeot de 1746, que tome quanti té

imagi–

l'alre

doonée a volomé ,

de telle forme qu·on ·vou-

dra, peut totljours Ce réduire

e+f¡l=I, e&félanl

des quamités réelles. M. Euler a démomré depuis ce

tic

rnéme pro¡lOfiiion, dans les mémoires de 1'.caMmie de

Ilerlin 1749, mais

en aiCé de voir que fa démonnra–

tion ne differe eo aucune

fa~on

de la mienne . Pour s'en

convaincre, on peut comparer la page

273

des mémoi- '

res de Berlin de r749, avec 1'artiele 79 de ma dlfTena–

tion fur les vents.

. J'ai démomré de plus, dans les memes mémoires de

J746 , que toute racine

imaginai"

d'une équatioll quel-

conque pouvoit foujours fe réduire

e+fv'-=I.e&

étanr des quanlÍlés réelles . M. Euler a donné de fon

.06té, .dans les mémoires de 1749, une démonnration

.de ce

tiC

propofition, qui differe emieremem de la mien–

ne,

qui ne me poro,t pas aum fimple.

peut voir

les démonllrations des deux propolitions dont je viens

de parler.l daos le traité de M. de Bougainville le jeu–

ne, fur

ca cul intégral.

Un corollaire de corte propoution, qui ell démomrt

Con limplemenr dans les mtmoires de Berlin 1746, c'en

que li

11'=1

ell une des racines d'une équatioo,

~-fv'=r

en Cera uoe amre;

.,oila pourquoi les

~acioes

;ma¡.inaires

des équations vOnt tO\ljours en nom–

bre

p~ir .

Yoyn

RACINE.

Deux qu.ntités

tmaginaires

jointes enfemble peuvent

former

~ne

quanrité rtelle, p. ex.

11'.

a-b

¡I

-1

en une quantité réelle.

Yoye:;

C.u

IR–

REDUCTIBLE .

(O)

IMAGtNAIRE,

( Docimafli'fNe.)

poids

imaginaire

fiél if.

I/oyn

POlOS FtCTtF.

IMAG.INATION, IMAGINER,

(Logi'f1te,

MI–

taphyf L,tt<raJ.

B ,atlx-nrts.)

c'ell le pouvoir que

, chaque

erre

fenfib e éprouve en foi de fe repréfemer

dans fon eCprit les chofes fenfiblt<; cetle facullé dépend

de la Olémoirr.

voil des bomOles des animaux

des )ardios; ces perceptioos emrenr por 'les feos, la mé:

mOI:e

les

rer~ent,

l'imag;l1oeiol1

les compare;

vaila pour–

quol ks anclens Grecs appellerenr les MuCes

fil/cs

MlmoJr~.

tre

:elfenriel de remarquer que ces facultés de

recevo" des Idée<, de les retenir, de les compoCer, foO!

au rango des chofes dotH nous ne pouvons rendre

3\1-

cune ra,fon; ces relforts invilibles de ootre

~tre

fom

dans In m,;n de I'Erre fupreme qui nous

faits,

non

danS la nOtre .

. PeUt-elre ce don de D ieu,

JlimaxinatiOfl,

en-i1 le feul

mnrum<.nt avcc lequel nous compolioos des idées,

m~me

les plus métaphyliqucs .

Vous prononcez le mot de

triallg/e

mais vous ne

p,~oaonce~

qu'un Con

vous ne vous' repréfcmez pas

lmage

rr13o~le

qocJconque; vous ntavel. cert3i–

oemellt cu' I'idée d'un triangle que parc« que vous en

avez va

vous avez des yeux ou rouché fi vous etes

aveugl< . Vous

pouvez

per\fe~

au triangle en général

vQtre

Imfl}(lHatlon

ne Ce figure

au moins confuft–

ent , quelque triangle particul ier . Vous calculez; mais

f.ut

que vous vous repréCentiez des unités redoublécs

fans quoi il n'y a que vorre malll qui opere.

VO).ls.prono~cez le~

tern¡; s abOraits,

gra>,dwr, vlri–

,1,

Jl41ue, fim,

IlIfint;

malS ce mot

gratJdeur

efi~i1

:lU–

treochofe qu'un mouvement de votre langue qui frappe

I'alr, u vous

I~'avez

pas l1image de quelque grandeur ?

que veulcnt drre ces mots

v/ritl, m"'fo"g"

vous

avez

p~s

appers;u 'par vos fens que lelle chofe qu'on

vo~s

aVOlt

dl~

eXlllOlt en effet,

que telle aUlre n'exi–

tlOlt pas ?

/le

cette

~~périence

ne compofez-vpus pas

lMA

"idée générale de vérilé

de menfoog.e?

quand

011

vouS demande ce que vous entendez par ces mots, peu–

vez-vous vous empécber de vous figurer quelque Imagc

[cnfible qui vous f.,it fouvenir qu'on vous a dlt quel–

quefois 'ce qui étoit,

fon (Ollvent ce qui o'ét,,;t pas?

vez-vous la notion de juOe

d'injulle . utrement

que par des aélions qui vous

001

paru telles? Vous ave'/: '

coromencé d30s VOlre enfance par apprendre a ¡¡re fous

un m:ticre; vous :lviez envie de bIen épetler,

vous

ave. mal épellé . VOlre maltre vous a bartu, cela vous

a paru tres-injulle; vous ave. vü .Ie falaire. refuCé

~1O

ouvrier,

ceut .autres choCes parellles. L'ldée abllral,te

du june

de l'IDlulle ell-elle autre chofe

~ue

ces fa!rs

confuférnem melés dans votre

imaginatio" .

L e fini ell-il dans votre erprit autre chofe que l'ima–

ge de quelque mefure bornte? L'infini ell-il alltre cho–

fe que

l'ima~e

de ceue meme meCure que vous prolon–

ge? Cans fin

T oures ces opérations ne fe fom'elles pas daos vous

:l-pC)l-preS de la

meme

maniere que vous life. un livre?

vous y liCez les chofes,

vous ne vous occupez pas

des caraéleres de l'alphabet, faos lefquels pourtanr vous

n':luric1. 3ucune notion

ces

chafes .

Faíres-y un

mo–

mem d'3uention,

alors vous appercevrez ces caraéle–

res fur leCquels g1ilfoit VOlre vde; ainC. tous vos raiCon·

nemens, tollte, vos connoiaances, font fondées fur des

imngcs

(racées

daos

votre cerveal1: vous ne vous en ap–

percevez pas; mais arrctcz-vous un moment pour

fon–

a""

alors vous voyez que ces images Com la bafe de

~o\ltes

vos notiolls; c'en au leéleur

peCer ccUe idée,

"érendre,

la reéliñer.

Le célebre Adilfon

d.ns

fes onze elfais fur

I'imagi–

natio",

donr il a enrichi les feuilles du Cpeélateur, dit

d'abord que le fens de la vile en celui qUI fournit feul

tes

iclées

l'imag;l1ation;

cependant,

faut avouer que

les aurres (ens

conrribuenr aum. Un aveugle né en–

lend dans (on

imoginotion

l'harmonie que ne frappe plus

Con oreille;

en a table en fooge; les objets qui

001

réfillé ou cédé

¡¡

Ces

mains, fonr encore le

meme

effe!

dans fa tete : il en vrai que le fens de. la vúe fournit

(eul les images;

comme c'ell un elpece de toucher

qui s'étend juCqu'aux éroiles, fon immeofe étendue enri–

~hit

plus

I'imagination

que tous les autres fens enCemble.

11 Y

a deux fortcs

d'imagination,

I'une qui confine

• retenir une limpie imprellion des objets; l'autre qui

arrange ces images

re~ues,

les combine en mille ma–

niercs. La premiore a été appellée

imaginatio" paffive ,

la feconde

alliv.;

la pamve ne va pas bcaucoup au-dela

de la IOtrnoire, elle en commune aux honunes

aur

animauI; de·la vient que le chalfeur

fon chieo pour–

fuivem également des

b~tes

dans leu" reves, qu'ils en–

tendent égalemem le bruit des cors; que l' ulI crie,

que I'autre Jappe en dormam . Les hommes

les betes

fom alors plus que fe relfouvenir , car les fonges ne font

Jamais des images fidelles; ceue efpece

d'imaginatioll

compofe les obJets, mais ce o'en poim eo elle l'eme11-

aemem qui .git, c'ell la mémoire qui fe méprend .

Ceue

imagination paffiv.

n'a pas certainemem befoin

du fecours de oOtre volonté, ni dans le fommeil, oi dans

la veilie; elle fe peint malgré nous ce que nos yeuI ont

vu, elle enrend ce que nous avons entendu,

rouche

ce que nous avons rouché; elle y. ajoilte, elle en dimi–

nue:

e'en

un feos imérieur qlli :1git :lvec

empire;

auffi

rien o'eO-iI plus commun que d'emendte dire,

on n'eft

paJ

ma;tre de

[un

ima~;natio".

C'en ici qu'on doit sléronner

fe convaincre de foo

peu de pouvoir. D'ou vieDt 'qu'on fait

quelqu~fois

fon¡(e des difcours (uivis

tloquens, des vers mqílleurs

qu'on n'en feroit fur le

m~me

fujet étant évei1ld? que

l'on réfoud meme des problemes de mathématiques?

vailo cerwnement des idées tres-combintes, qui ne dé–

pendeD! de uous eo aueune maniere. Or, s'il en incoo–

tellable

qu~

des idtes fuivies fe forment en nous, mal–

gré nous, pendant notre fommeil, qui nous .lfurera

qu'elles ne fOD! pas produilcs de meme dans la veille? en.

il un homme 'lui prévoie l'idée qu'il aura dans une mi–

nute

ne parott-i1 pas qu'elles nous Conr dounées com–

me les mouvemens de nos membres?

li le pere Mal–

lebranche s'en étoit tenu .a dire que tOtHes les idées font

données de Dieu, auroit-on pú le combatlre?

Ceue faculté pamve, indépendame de la réflexioo,

ell la fource de nos pa(!ions

de DOS erreurs. I..,oio de

dépendre de la vOlonté, elle la détermioo, elle nous

poulfc vers les objets qu'elle peint, ou OOllS en détour–

ne, felon la maniere donr elle les repréCeme . L'image

d'un dangcr inCpire la craime; ecUe d'un qien donne des

defi rs violens: elle feule produit I'enrhou",fme de gl9i–

re, de parti, de fanatifme; c'ell die qui répanclit t3m

lllala-