1000000039

452 / 806

JET
11 dbnon ( "1 l-
IctnCTlJ ;Wl' /'~ 1 , 1 3 ( P .....u . V / fI. • °. 2 . )
r . d ,ro·ca· n A{do rnfm", 6 ( o-C$ . 6< a t SI
, aD'''' q!Í'oo peut .;,..,. d. A % : l rcm I'O'DU de
\'1re A FE, qoc Ii le pilo dl n ,ifonul cnmme A X
(fiJ{. lo;' \'.,e A fF E ~a one drnll-elrc:ooflrence dool
A E d1 le cLHlCUC; mw que ti le plan d1 l .e t ru,
I'bot/ron e mme A T ( fil . 1. ) I'a,e prl el ~l "'1 lus
p<ú q...: la ckm'-circonre' cnee , 6< q '" d1 plos gnn i
'l02nd le plul ea 21n'Oi! foos 1'110';11 o , comme A Z
(h· ; .)
P f dtcrire c;eo¡ 2 c< d~n. ces dco,1 demien en, il
{201 élever do inl A ro, A T 6< A Z, 1 pcrpcnd,co-
lúe i"di!linie ( fi . 2. :.3 ~.) ; poís du poiOI e mi-
litu de A E, lleve, fur cene I'~ne ooe aUl,e pcrpe1l~l­
cohí,e eL, 'luí tan! prolongtc: Ju('lo'i la rcnC"lnu e de
A ,la eoup:ta <!2n le poim O 'loi (era le cenlre d
I' uc. e'ea poor'luoí, fi de el! po'DI pris poo, cenlre,
<le de l'lnle,valle O A ou O E on déer'l l' e A f F U:r–
mini! en N (h. . 3' ) p:1r ji ,eneooue avcc A N ( fir, .
3· ) <le prolong e jUrqu'en E (fi: · t) 00 ao~ I'are de–
mandé .
L"l din,nce A G i laqoelle la bombe u tomber do
morlÍer . fe nomme Id /it.,. J. bMt, ou l'"mplillll. de
la p:lr.lbale ; A E qumdruple de A B, la fQru J,. JO< j /le:
Fe 00 f e 1 Id I~,,< Jo tbAl<.
omme ,1 n'cn poim d'ur2ge de tirer les bombes p:1-
" nel.men! a I'noriroll, lluUS o'eotr<rons poiO[ daos le
d~IGil des ci'eonOances p:1r1ieolicres de ce ,~, ; noos do -
nt rOnS Cculemen! l. m~nicrc de d~lerminu I~ h.uleu, le
long de la oelle la bombe doil lo mb<:r poor acqu~rir la
vill:lfe oéeelfaire poor dü rire l~ li~ne de proJcélion 'luí
dao~ ce ClI~ cn ~glle ~ etlle dtl but, pendant que la pe·
r","cur lul faíe déerire la IIgne de eh(he .
Si I'on roppoCe que du poiOl B (fig. 1/), o!levé rur
I'horifonral A ;( de la qU3milé B A, 0 0 ail .iré une
bombc aVee un~ chaf~C de poodre détermin~e, <le que
la bombe ait été IOmbe, en e fur A X, poor rr'luYer la
hauleu. de laquclle elle aur"it dO r mber pollr aequé,;r
la furee ou I vh..Oe que lui impri1nc la ehargc de 1'0 0 -
dre du m m ier pOI,r d~erire l. ligoe de p-oj. éli"n B F
d'un mo" vemene uniforme , peodanr que la peraneeur lui
rer déc,irc B A 011 Fe d'lln mool'cmenr aceo!léré, il
oe men« n F parallele iI A X , lermin¡<~ en F par C.
.rneonlre . vce e F p" rpendieulaire ~ A X . Q n ennpera
B F en dCUI égalemenr en O , I'on riren A D , rur
laq\lcllc O" élevcr« la perpendículaire O E , qui rera ler'
m inée en E par r. reneonlrC a \ ee le proloogemeot de
,.113 ; I'on dvra E 13 p ur la hau'enr demandée.
L . bombe eu 10m .nt de 13 en A .equie" uoe vilelfe
eGpablc de lui faire déerire celle mCme 1i)(lle d'on mou–
vemeol unifor me pcudant l. moidé du lems de la clurée
de ra ch(\ee d'un mon vetnent .eeél~ré ; clle doir done
déerlre B D moilié de 8 F, danS le lll~tne ¡cms; eom–
me A 8 & B O rom 3infi pareouru uniforrnément dans
le lO~mc tems, ces dcu~ Ji ne rOllr emr'elles eomme
les vi¡elfe qui les Itur f,.m paree.urir . Ir c:lufe du
trianglo re~301l1e A D .E , I'on a A 8 . B O : B D . 8 .E ;
ce lui donoe V AB. V 8 E ·: ,I I3 . B D . Or la vilelfe
par chO,e le long de 11 B en é~'1le ~ la racine qou–
té. d~ 1( 13 ; done I~ ,ocinc quarr¿e de E B e~prime la
v ilclfc p.r B D : done E B en la hautenr de l. quelle la
bombe doil IOmber pour aequérir une vherre eapable de
poulfer la \> ml>e p1Ir le mouvemcm de proj.élilO de 8
en O , dans le lems c\e la mnitié de la duróe de la ehO–
te 3ecél\!réc de la bo rnbc le long de B A . O r d. ns un
lem! double cene meme viu:(fe doi, Itli faire parconrir B
F dooble; de B O; done elle lui fe.. pareoud r eel .rpa–
ce dall5 le lems que la perameur fera paceourir ~ la bom–
be la ligue B A ; done & , .
La forc. ti" ¡d, ,,, lig"f (It prQ/d l i• ." & Id 1~~lIo J.
, blt,o fu' ." f ropor.ion 'o",i",,, , e'cll-2·di". q,\e (Pla" ,
l//ll. ,,'1. 1. fig. 1, 2. & 3, ) A E . A F :; Al-. ¡; G ; ce
qui elt é videol, puilque le criaogles Cembla\>lc;s E A F,
F A G dunne¡lt eelle m~me proportiou.
11 fuit d.-la que lorlqu'on eonno?1 l'amplltude de la
parnbolc , & l'anglc de l'ineJi"airon du morlÍer , 00 peul
IrOtlver I for~e du j" , Car daos le trinngle FG A on
eonnnll 11 G p.r I fuppoli,lon, ainr¡ que 1'3ugle FA e.
D e plu I'~ngle Ae Fqui en droj¡ fi,~. 1, 11< qui en égnl
l\ GA P , plu G ¡> A , Ji. . 1; , /Ir 3Ud",il A P r; moins
P A e fi!.. 3. C 'eO pourquol 00 viond¡a p3r la Tri~o
nom~lric & la e nno¡(f.,,,,e de e F & de A F. Ces d~ux
lignc~ él.m eonnDes , on rrOl1ver~ It E , en eherehant une
Iroilie",c prc>pnrrionnclle ñ e F & (f f :
O n yoll p1Ir-lñ qu~ fi ,'on úre une bombe llVec une
chtl.rlie de pQodre qu<l~onque , qu'oo obren/e l'.n ~1e d'in–
cHoluon du morúcr , <le l. dinaoee od la bombe [en¡
JET
portée, OD pcut u er lumcor d' ou e k . ' !l
2cqutn, une fo,c:c qai ~ilLtnt r " eI,e daos,
do ID ro« . (ro el ni. le 11\
me CÚct q c l'lm Ii n de b oru 1 3or. c!u!
e 'gt.
!:oí par les PO'OIS fF (fig. +) on 're fi /le: FD p<r–
pen~;CUILrc A E , ces li n-=s (crool <!ples 1 I'ampli–
I e ,.l e. O r eomme s le< iolS e I~ demi·circ~ -
l"trenee A Pf E lum-oCf)< 1 .. düfércnlcs I¡otn de pr '¡c–
éljon Celoo Icfqodles 00 pt'Ol ,:ra !ll bombl: po'" la 1 .–
re lomber Cur A X 3 ce la clurge de p>odrc tl,>rim~e
p:1r la force do ,el A E , il s'<nlim que ri de 10 >1, eC$
poiOl.s 00 mene des pecpcndicor ...i,c> 1 A E , 00 Ii l'nD
rire uoe io6oiri! d'ordolloo! 1 A E. elles o:tprimemor
ehacone 13 dillaoce o ü 1:> b~mbe iri 10mOO , riro!e roos
I'aogle d'joelinJ Io n {" rmt! pir I'h ,¡ron le A X, par
les Ugnes de projc on ment!es de A '0% ditfo!ren I"'IOIS
00 aul: ordooai!e:s. rcoc:ontnnt I ele OI·eireonii!ceoce A
{fE.
\1 ro!rulte de cclte coolidt!r3li o ( P I_ c. ///11. ,,0. lo.
fig. t ';:/ 4,) , rO. qoe le rayo e L., él/nI la plus ~ 0 -
de de ces ord 'ont!es , cxpnme h plus gnnJe dillanee
A .11 ud 13 bombe peul ~lfe eh , lfée p:lr la ehu ¡¡" o
monier , eomlne 1'011 a celle am~r",de lorr ue 1" ligne
de projeél on en A L., qoi doone I'.ntlle L A 111 de 45'
degrt! , puifque ('" merore e 1 la m ,it:t de I'uc A ff L
de 90 egr~$ , il s'cnCui, que pour avoir la plus g,..nde
diO oce ...0 la bom ¡>CUI aller , il que I'aoglo de
pr"je inn roÍl d~ 4f dcgrt!s .
2.0. Q ue eomme les o rdnnnées égnlement dilt. mes du
rayon eL., pcrpcndieul2're fur 1( E 10 Dl 6\ales, 1 ... io–
c1U111irons A r, A F t~lIemeot ao-de(fus &. au-dolloos de
4 f do.;rés , d 1I\1\Cn! des am~lilUdes tg.les .
sofí I'angle de projeélioD ~Ianl de 30 dcgrés on de
60 , la bombo ira ;\ IJI meme dillaoee, paree qu' jI dif–
fcreO/ t!g. 'ement de 41 dcgfés .
3° . Comme les ordonn~es Jf, J f , root les fi nus des
ares A f , Af , & que les aogles f A G , fA e ont p 'ur
mefore la moílio! de ces . res , les porcées A e, A G éga–
les aux ord" nné<!'s Jf, Jl Conl e~\lr'elles comme le> fi-
11015 des ares A f , A f , ou ce. qu, en la lI1~me chofe ,
eomm, 1<1 Ji'lM </<1 (lngl<l Joubl" J. rincl."aifoJ< J,.
'I11f1Y1h,. •
Aiafi , lorrque l'an~lc d'inclin.iCon du morrier eO de
I f dé~rés , I'are Af ell • 30 ; m,i eomme le línus de
cel are eO la moidé du raya n, Id por,lo J. Id , ,i–
rl, [oUI ,.allgl. J. I f . Jogr{s , <fl la mo" il J. a lf. '1,.'
O" a [o,a I'dllg l. Jr !Ir dO,frlS.
Si 1'00 VCUI connoltre la pl us qraode haul"'lr ~ la–
quelle la bum e s'éleve rur I'honlo mal A X (Ji.(. 1.
P I"ne, l/l//, nO. l . ), iI faul do p,>lu¡ 1 mili~u de A G .
élever rur cene ligne la 1eulaire /R. , prol II\gée
juCqu' . ce qu'd le rencontre la ligoe de projeélioo A F.
On fllPpOre qu'elle le fait en R . i 1'011 eoupe en Cuite
IR. cu deux égJlemem en K , ce poiOl rera eeloi de la
plus grande élévalÍon de la bombe. /le: par ea nréquenr
/ K (era l. h. uteur demandée.
P our le démonrrer , eOlllidérC7.. que l R c:oupatlt A G
eu deuI é¡¡nleme"" coupe de meme A F ell R , & que
eOll1me / I? ell la mQiti~ de la It~oc de ehOt~ FG, / K.
mai,ié de / R en le <luan de f G. Or le tems que la
bombe emploie ¡¡ p1Ire" urir A F par Con ,",)U vement de
projeél,ion, en double de celui de A R; m~is les crpaces
que la pCrQnt~Ur lui faÍl parcuurir , fo", ~o,,'eo~ CQmme
les quarr~s qes lem ; done la ligne de chOle Fe elt
quad,uple de R. K ou l K; done l K exprime la plus
grallde élévation de la b mbe fUf l' horiConwle ,.IX.
L es príncipes pr~e~d 'ns Cu ffilene p >ur la rérolution
des différens problem qui eonceme/ll le ¡., des b::>m–
beS, lorrqoe le plln OU clle doivent tomber ca de ni–
veau avec la b. llcrie . 00 p~UI aua; les aDpliquer aux
plans élev<!s au-delfus de l'horiCon, o u inel¡u~s :lu-deC–
rous , mais d'ulle m3niere moios ,\éuér. le , pJfee que
dans ces deux derniers cas les pC>rIées ne rnm poinl eutr'
elles eo,rnme les linus des anl$ks dou 'es de l'inchn. iCoD
du mOl·I'er. N ous ferons VOlr la maoiere de faire eelle
application daos I pr"blem~s luivans; ma; auparavant
n0115 . 1I0os d ' nner I~ m yell de !rouver l'.tn61e dr pro–
jeélion qoi don!le la plus grande portée de 13 b" mbe ,
foit que le plan (ur I<quel elle doi! lomber roil ~Ievé
Cur I'h" riron , ou incliné au-de(fous .
Soie", pour cee effcl le ·fi~II"<S 1, ~ 3· PI4"" V / II.
,,0. 2 . N ous Cuppofer.,os dans la premi". que le plan
A r rur lequel la bombe d ,'c c mb; r, eO élevé rur
I'horironrale " '( de 2.0 de>(¡~s , & da", la reeoode .
que A Z en , de l. m~m 'Ioaorilé .
Cela poré, I'are dont A E el1 la eorde, rera de 40
dcgrés plus PClil que la dcmh;irconféreoce car I'anglc
NAE