1000000039

A U

Par rapport aux folidi!és des vaCes cubes, paral1élipi–

pedes, p"rmatiques, il eA facile de les déterminer ,eQ

pouccs cobcs, ou en aut¡e$ merures, en

rnuhipliam

l'aire

de leur bafe par leue hauteur peependiculalre,

Yoy<~

PRIS~tl!,

&<,

Qoant a!lx vaCes cylindriql1es, on troove la

m~me

cha le,

moltipliant l'aile de Icor bafe circolaiee, par

leor haUteur perpeudicolaire, comme ci-delTus,

Yoy<~

CVPNPRl! ,

L es tOlllleaux qui om la forme ordinaire des muids,

des

~emi-barrils,

pcuvem etre cQnr¡dérés eomme

des

~e~m~ns ~'u!, Cph~eo'ide, coup~

par

deu~

plans per–

pendlcul<l\res

axe;

ce qoi les Coumet au ¡héoreme

d'9?gtheed, 'qui appeend • meCure,lcs

~onn'eao~-:

Votel, AJoÚIC7. le double de I'aire du cerele au bondon

l'aie~ '

du ceeele du fon<j, mol'!plie7. la fomme par le

' lees de la longueur du tonoeau,

ce produit donneea

en pouces cubes la c',,"ci,é do vailreau.

" ,

Mais, afin de pijeyenir

¡\

une plus grande exaaitude,

Mellieors Wallis, Carwel, &<, pooCeO! qo'¡¡ feeoil

mieu, de

confid~ree

pos tonneaux comme des portions

~e fur~aux

parabqliqlle., (¡úi (om moindres .que les por–

tiOn. pes fphéro'l'dcs de

m~me

baCe

rr~me

h¡¡U–

teur, Cette maniere de les confidéeer donne leui capa–

cité bea870u.p pllj' exaaerpeot 'que' la

!1'~tho<le

d'Qugl¡–

trep, qUt les

fl1ppoC~

des Cphéeoi'qes, ou que celle de

~ultlplier

les f=eecies au

p~j,don ~

au (ond, pae Ja mOi7

tié dI!

lnogueu r du tonocau, qui les fup,poCe des co–

nordes

par~boliques;

0l!

que 'celle de Clavius, qui les

prend pqur des cÓnes

tr~nqués;

celle deroiere méthode

moins exa¡:te de to'ute., '

•

-Ha regle ordinaire,

pour

tous les

tonneaUI,

proo<!re

les

diametres au bonduo

au fond; moyen–

n3m quoí'

péut trOuvee les aires de ces

ceeeles,

Alees

prenam Iq deu' tiees de l'aiee du cerele au boodon;

un tie" de I'aire du ceede du' food; faiCant enCuite

uoe fom¡ne de ces riees, que' llun multiplie pae la

lon~

gueur intéricure du IOnneau, die donne en pouces 'fo-

li~~s

la capa!=i,' du

tonne~u:

,.' ,

Mais le

jea!lgeag~;

tel qu'on le protique aujourd'hui,

s'exé~ute

olj

fai,

priqcip~letl1ent '

par le muyeo q'io–

Oeumeos, que Pon apPFlle

'II'erg<." "gle de ja,,!.<;

~vec

cela !'afraire en

~xpédi~e

Cue

le champ,

I'on f,ait,

faos un plus loog calcul, quelle efl la capacité d'lIn

"aiffeau propoCé; ce qui o'en pas d'uoe peti,e confidé–

ration, tam par eapport a

faeili'é d'opércr, qu'a la

céléri'é

a~ec

laquelle on expcdie I'ouveage: c'en pour–

quai nous alloos iCI nOl1S é,eodee principalemem [ue les

difféeens inneumens de jaugeage,

' .' '

Coñflr"a¿~,!' d'~,,'.<

"!rg< ' ou r<gl, d, j"II!.r.,

pae la:

quelle on teouve

f~eilerrent l~

capaei¡é dluo

v~C~

cy–

liodrique quelconque, ou 'de tout autre v.ilTeau ordi–

naiee, Preoe'l. le diametre

A B

d'un v.ilreau cylindeique,

ABDE (PI, d'arp<»',jig,

26,,)

qui tieol U'1C ¡les me,

fuees

d.qs

leCquelles on evalúe le fluide; que ee Coit,

par exemple; en pimes,'

meÜei·le a

aogle~

deoits

Cue

ligoe

ind~ti¡'íe

'depuis '

juCqu'i1 t pnrtq une

ligne deoite égale au diametee

B ~

aloes

[

fera le

dlametre d'ull

v~Ce

'qui conlieot deux mefures ,

Jll~me

hautellr que le '

premi~e

' ,

'De plus, Coil

2.~

B 1"

~Iors

[era

le diametre

d'un vale 'lui contient teois meCuees,

de. meme hau–

,eur que celui qui

,,'':n

contient qu'U\le, Oli peut trou–

ver de la meme maniere les diametees

5', B 6,

&c",

d'autres vaiffcaux plus grands, .

Elltin ' meltf'l.' fue le

c~té d~uoe

yelge ou d'uoe regle,

les diffCeeme. divifions

&c,

ainli teou–

vées;

fue l'autre cOté melte7. la haueeur ou. la peo–

fondcur d'uo cy)inoee; qui eontieot une mefure. autaot

de fols qu'clle pourr. y aller, vous auee7.

~ne

ce moyet\

uoe veege, une regle, ou un batoo de Jaugo eotiere,

ment compl."

•

, ,

Car, les cyllndees de meme

~auteur

fom eutr'eux com–

lile les quarrés de leurs diametees; pae conCéqueot le

quaeré du diametre qui comiem

meCuees, doit

~tre

'double, ,ripie ou quaqruple de celui qui o'en

~on

tieot qu',une ;

puifque dans le premier

A B

Al,

le.

quarré de

t en double, celui de

en ,ripIe, celui

el!

qu'~druple,

&c,

il en éviden¡ que les lignes

<leoi,es

A2, A3, A4,

&c, ' [ont les diametees des vaif-,

[eaux ou aes vafes

pr.ó~ofés"

,,' '

Ainfi, en

appliqui~.\

cci, divifi9n.s fUJ le cOté d'un,

vafe cyliodrique , on

~crra

tOIU-a-coup combicn_

me-,

fuees contiendea un

v~Ce

cylindlique d'uoe

cert~iI)e

ba–

fe,

de mellle hauteue que eelui qui contiem u,oe. me-o

fure ,

c'.n pourquCli, en trouvam par les divilions de I'au–

tre cO,é de la verge, combien de fois la hauteue d'une

A U

389

el! contenue daos la l130teue du

y.fe

dooné,

multi–

pliant par ce nombre le diametre que J'on a trouvé ci–

devam, ce prodult f¡:r. le /lombee de meruee que con–

ticm le yaCe peopoCé,

Par I'xemple,

diametre .du vafe cylit¡drique=8,

la ,hauteue=l2., Ca capa¡:ité fe ,a= ;¡6 mefures, Re–

maequC7.

,0,

que plus petito

0 11

pre)ld la hautel1e du cy–

liodre qui contle,,! uoe meCur., plus al1JJi Cera grand

djametre de

.bofe; d'ou

;¡

fuit ql!e ce diallleue,

dbmeue' des eyhodres qui comieunenr plufieurs me–

fur~, f~l oOl

plus .facilement divilioles en plus peti«s

parl\e~

l.?

LC$

dialpeCrcs

des "ares qui comicnnem une , ou

pluGeurs paeties décimales dlune mdure, le: rrouveeont

I'n diyifam une ou plulk llrs

p~'rti<s

.décimales du yaCe

q"i cGo.tien'

uo~

mefure, par

hamel1r de ce vafe, ce

qui doonera I'aiee de la bafe circulaire; d'ou il ell aiCé

d'.n Mtecmioer le diametre,

I'op uou'vtra de

meme maniere

les

.diametres

poor les di\'ifions des vaCes qui ennpennen¡ dcux ou plu–

(ieurs m¡:Cuees, '

Ufng<

la 'II<Tg<

.11

dll báton de jau!!" ,

Pnue uou–

y.. la ¡:apaci,¡! <j'un ¡OlmeOI), c'el!-ii-dire, poue déter–

mioer le !lombee de meruees,

p~ exe!1Jpl~,

le nombre

de pintes qu1il ¡:omient, flppli¡¡ueo au va¡i: la verga

batoo de jaulle, afnlj ql1'On

)'0

el)Ce!go~

d3lJs I'arti–

,le p,écédent,

Il<

cherchc. la

lon~u.eue

du tonneau

jig.

27,

des diamérres

Maimen.nt,

eom–

me on Irou ve par I'expé,;ence, qlJoique éloignte de la

rigl1eur ou de I'exaaitude

~~om~,rique,

qu'un ¡onne¡u

ordioaiee de cette foeme peu;

~tre

peis, Cans Ijne geande

Feeeur, pour uo cylindré qui a

hauteur égale

lon–

gueue intérieuee du tonoeau,

fa paCe

§gal~

'lu cerele ,

¿om

diam~¡rc

may~n

proportionoel ari¡/lmélique

.entre les diametres

l'cndroi¡ des Toods,

celui du

milieu COIIS

Qondot], ¡eouve.

!liametre que vous

nppell~re.

d¡ametre I!.al;

:¡lors

multipli.ot

ce nombre

'inli trouvé, pae la longueur du

tonne~u

le pro–

duit Cera leoomt¡ee

¡;!~~

mefllees

contemt~

dans le vaiC–

felu prppofé,

' Suppofoos, par exemple,

IIB=8, 6H=,I2,

,A t;

= r

dj"m<,,< d'lgaljll

Cera ,o, lequd mul'lpli6

par

donne

fa rnc{il rcs pour la capacité du wnneau.

S'il

qrrive que

les diametrt's des dt!ux

QOtllS Ol1

des

delu fonds

nc Coient

pOlflt

éKa~x, mefl1re'Z.4e~

l'lln

I'a\ltre,

prene'¿ la mni¡ié de leur fqmme pour

,le

dia–

¡neue, qui

~pi\

yous fe[vir

faire Vptee

ppér~qon,

a uoe alltee méthóde de cOnriol!re la

~ap'acité

d'un

yaiaeau';

C"ñ<

':i\¡aun calcqi abCql'1lOel1r

/l¡

dont on fait

uCage eo dffl'c!rentes p.arties de PAllemagne

dans les

PaYs-ba'; mais' eomme on

(uppoCe que toU&

I~s

v.iC

–

fcaux COOl Cemblables les I\ns allX auues,

/l¡

que leur

loogueue en double dn

diametr<

iga¡¿ ,

~'elh~-<!ir~,

dou.–

ble de la moicié de la (nmme des diametres

11 B, G H,

011

p~u( p~s

s'en Cervir pae tout avee fIlre,é, Cep<n–

dant Keplee la préfere

tOlll~S

les au'res, oOlOme een–

feemanl toutes les

pr~c~utions

\ qont cctte ;naticre e!l

fuCeep!i!>le,

voudroit meme

qu~

\,0'1

€'~I\l!t

une 101,

par

l~quelle

fllt o¡¡;!onné que l'on

~Ol1lt¡~iStl

¡OUS les

¡ooneaux felon 'celle praportion,

(~)

tróuv~

dans

les iVIlm,ires de l'arddlmH

r/«

$.<",,,

H S

[741

uo '

eicell~'1t

mén"*,, de M, Camus,

('tle

jauge des

to.n~eaQx "

les

reil~rde

comme

de~

Cellmens

d',un ehombo'r de, formé par la eévo.1u'IQI1 d une para–

bole, qui auroit fon Comme, fur le bondoo;

iI •

dI; 'pJus

imaginé uoe

v~ege

ou ba,to\,\

jll,ug"

d'~ne

cgllil,1l4tioD

nouvelle,

.. La veege de

jal1g,~

ordinaire, eí\ un baton

q~arré,

qualee

cillq

Ii~oes '

de largeue,

de quatre

PIQ~ ,d~ux

trois pouees de longueue; une des faces eC\ dl\'1Cée

en' piés, pO,uces,

&c,

Ic~ ~utres

font m..

rqll~es,

di–

vifion,s rela.'lves aux différénres efp<:ces

to,o<\'<I">: qu'

9n peut avoie

meCurer, Le bhon de Jau/le

<l.

!\!l,

Ca–

mus cf! d'unc. coollruétion

tre~-ditfllxente,

1St,

d'un urage

plus

cae

lit;

plus univerCel ,

roy!t.

le volume cit..!

Mlm,

'de

I'ae,

174,\,

p"g,

3&5'"

YQJ'<~

a.l!ffi

I'Hifloi–

{e d< la. mém< ann« "

(O) ,

] ,'WQE R,

(C."p~

dtJ.

pierru")

c'el!

ap'pliql\~e

une

meCure d'épaiffeur ou de 13rgeue vers

le~

bou!" d'une

pierre, pour eo, fa,ie,,- l,"s

,\rr~t~s"

ou. les CllrfacQs, oppo–

fée~

par,\

\1el.es

]AUG;IJ;R;

('HXd[', )

Oll conoo!.'

la,

q"a,o~i,¿

d'eau que

fouroit une

fou.~ce,

par le II,l0yel\

d't\ll

1n,(lrl1lnCIlt

ap–

pelléu

j"tlge,

eonl!euit de bojs, de. cuivre, ou de fer

blanc, Cetre

j~uge

conticll( une cuvette percée par de–

vant de plu(jeurs

ouv'!rtQres

circullirec¡, d'iné.gale

gro ffellr,

qui VOnt dépuis un pouce jufql1'a deux

li~nps,

de diamctre,

y a fouvem des tuyau¡ appellés

,,,,,.ns,

qUt fe boueheot

avec