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GEO
·cmaines figures
&
lo
ii•lidné de certains corps, Cam·
m' l'iutlni empluy¿
a
In
maniere de Cavalerius é<Oit
a.lor~
nuuveau en .
G;omhrft,
&
que ce rcligieux
crai~
gnolt des cnntrad1élcur. ,
11
13 ha d'adaucir ce termc
par c;lui
d'rndlfint
,
qui nu
fond ne figoi6ait eu cette
acc~l'?" ~ue
la meme chofe. MJigré cctte efpece de
paiiJauf , 11
trouva beaucaup d'adverCaires , mais il eut
aulli des pan1fans; ceu•-ci en adoptant l'idée de Cava–
ler~us
la
reo~irent
plus exaét<,
&
(ubllituerent aux lignes
qo1 campofo1ent les plans de Cavat.rius, drs paralléla–
grammcs iofinim•nt pc1irs ;
au~
plans lndiviriblcs de
Cavalerius, des folidcs d'uoe épai!fcur infiuiment perite:
!ls cc,>nlidérerent les courbcs camme des po\ygoncs d'une
rnfinné de CÓiéS,
&
parviorenl par ce mayeo
a
lrOU–
ver, la furfa ce de cenains ei'paccs curviligncs, la reébfi·
cauao de cenaines courbcs, la mefure de cenaim foli·
de~
1
les centre< de gro v11é des uos
&
des aurre<: Gré·
goire de Sa in1- Viocen r,
&
fur-laur Pafcal, fe dilliogue–
rcnr !'un
&
J'a01re en ce genrr; le premicr, daos fon
tr~iré
in r;tulé,
'fttadrntura rircttli
&
byptrbold!,
1647·
au 11
m ela
3
quelques
paralo~ifmes
de rres-beaox théa–
rcme•; & le fecoud' par
fon
traité
dt la rottlttit
au
ryc/o
i
/t
(
f/,
C
Y C LO
'j
DE),
qui paroir HOir deman dé
les plus grands elfurts d'eí.prit : car on n'a,·oit poim
encare rrouvé le mnyen de
r<odre la
Glom/trie
de
l'infini beaucou p plus iacile en
y
appliquanr le calcul.
Cependaor le moment de cene heureufe décou verte
approchoit; Ferma1 imagina le premier la méthod!' des
tangente
par
les dilférences ; Barrow la perfeélinona
en imaginant fon petir
triangle dif!'érenricl ,
&
cn fe
ferv ant du calcul analydque, paur déca uvrir le rappa rr
de> petits c6tés de ce triang le ,
&
par ce moycn la
fau,-tangenre deo courbes .
V o¡•cz:.
D
1
F
p
n' R E N T
1
a,
L .
D'un aurre cllré· on
fir
ré~exion
que
les plons ou
folides inñni menr perits, done
1«
furfaces ou les foli–
lides pouvoient erre fuppofés formés. croilloient ou
décroiffoient dans chaque furfacc ou falide, fuivanr dif–
féren tes \oís;
&
qu 'ainr, la
recherchc de la mefurc de
ces furfaces ou de ces fo lides
J'e
réduifoit
a
conno lue
la fomme d'une (érie ou fuite iofinie de quandtés oroif–
fanres ou décrai!f.tntes. On s'appliqun done
a
la recher–
che de la lomme des
fo ires ; c'ell ce qu'an appella
l'arithm/ti'{Ut do infinis
;
on pat\•inr
a
en fommer
plulieurs,
&
on appliqua au• figures géomérriqucs les
rJ!Iultot
de cene médwde, \Vollis, M ercatar, Braun–
cker, Jacques Grégori, 1-luyghe ns,
&
quelques aurres
fe figoalcrenr en ce gen re ; ils fircnr plu ; ils réduifi–
renr cc'rtains efpaces
&
cerrains ares de caurbes en féries
c onvergemes,
c'tn.3-dire
dont les termes :tlloiem
wíi–
j ours en dirninu1n1;
&
par-13 ils donnerent le mayen de
uauvcr la valeur de ces efpace
&
de ces ares, linon e–
xaétement, au-moins par
appro~iR'lJtion:
car on nppro–
choir d auranr plus de la vraie valeur , qu'on prenoit un
plus grand nvmbrc de termes de la fui1c ou férie infinie
qui l'exprimoit.
Voyrz:.
u
1
rE,
S
6 R 1 E,
A
P
v
Ro–
XIMATION ,
&c.
Taus les marériau x du ca 1cul d'lf!rentiel étoienr prets ;
il nc relloir plus que le deru ier pa<
a
faire . M . Leib·
nitz publia le pr<mier en r684 les
regles de ce caleu!,
que
M .
N cwron nvo't dép trouvées de
fon córé :
naus nvans d1lcuré nu
m•t
D
t
F F E'R E N T
1
EL ,
la
quell iao
fi
Leibnirz peu1
~rrc
regardé comme inven–
teur . Les Jilullres freres Banaulli rrou verenr les dé–
m on llrations des regle donuées par Le ;bni1z;
&
J ean
Bm1oulli y a¡oOra qudques années aprcs, la mtthode
de différenrier les quautités eipooentielles.
f/oy .
Ex
Po–
N6NT1Pf. .
M . N ewran n'a pas moins cantribué au progres dc
la
Glomltrit
pure plr deux nutres ouvrage'; \'un ell
fon tr:Iité
de qutldraturti
c11rvarran
,
oU il enfeigne la
m aniere de quarrer
le> courbcs par le caleu\
inltgral ,
qui ell l'inverlc du diif•reoriel; au de réduire
la qua–
drature des C<>urbes,
lt~rfque
cela efl pollible ,
ii
celle
d'nurres courbes plus limpies, principakmenr du cercle
&
de l'hypcrbale: le fecoud ou vrage
c:Jl
fon
mumerntio
ltnearum
ttrt1i
ordiniJ
.
oO appliqunnt heureurement
le calco\
au~
courbes door l'équarion cll du
3•
degré,
il
divife ces courbes en genres
&
efpeces ,
&
en fait
J'énumération .
f/oy<Z
C
O U R
n
E .
M 1is ces écrits ·,
~uelque
admirables qu'ils foient, o
e
fanr rien, pam ainfi
~ire,
en comparaifon de l'i!nmortcl
ouvrage du meme aureur, intitulé
P /Jilofophtd! nattt·
raliJ prin,ipia mathtmtttietl
qu'o~
peut regnrder coro–
me l'npplicntian la plus éren'due ,
In
plus admirable ,
&
. la plus heureufe qui air ¡amais éré faite de la
Gloml–
trtt
a
la Phyfique: ce Jivre ell aujaurd'f10i rrop cannu
pour que nous enrrians daos un plus grand dé1ail;
il
a
Tome f/11.
GEO
SS5
itt! l'tlpoque d'une révolotion daos la Phyfique: •1 a fair
de
ce
!le Jcience une
fc~ence
nou velle, toure fondee rur
l'obrcrvarion ,
J'exp~ricnce,
&
le calcul.
f/o)'<Z
N • w–
T
o
N 1 11 N 1 S " E'
G
R 11 V 1 T 11 T 1
o~.
A
T T R 11•
e
T
ro
N,
&<.
Nous ne parlan; poinr de
l'optrqru
du
me!me auteur, ouvrage non mnins d1gne
d'élo~c!l,
mais
qut n'apparticnt point
a
cct nrticle. ni de
~udques
au–
tres écrirs
~éamérriques
moins cunfidérables, mais 1ous
de la premiere force,
ro
u< brillans de fngacué
&
d'in–
vention ; comme roo
ana/yfi¡ ptr tf't¡tlatio'ltJ nJtmtro
ltrminorum
infjniJaJ;
ton
ana!YfiJ
p~r
tt>t¡rwtion¡,m fe –
ria
,
jlux•oneJ
&
dtj{crtntias
;
la
mttb•dt da
flu–
xiowr;
fa
mlthode dijfirentiellt,
&e Qunnd
un
conli·
drre ce; monumens unmonels du gén'e de lrur aureur,
&
qoand an fCJnge que ce grand humme avoit f::ir
a
vingl-qualre ans fes principalcs décauverrcs, ao
en
pref–
que telllé de foufcrire
a
ce que dir Pope, que la !3ga–
cirt! de Newwn .!tanna les inlelligenc.s céklle;,
&
qo'ilS Je regardertlll CPtnffie
Ull
erre moyen entre J'hom·
me
&
el los : on efl du.mnin. bien
Iondé
á
>'écner,
bomo homini 'luid pr.rjla• !
qu'il
y
a de diltance entre
un homme
&
un a
urn·
!
L'édifice élevé par N rwron
3
cene hauteur immcnfe,
n'étoir pourrant pa; encore acbevo!; le calcul iu1égral
n
été depuis el!!emement
augmcn r~
par
M
M Bernoulli,
Cores, Maclaurin,
&r.
& pnr
les ma1hémalic1ens qui
font veno
apees eux.
f/oycz
1
N
T h GRAL.
On
3
fait
des applications encare plus fubtiles, & li
on
J'a{( dire,
plus difficiles, plus hcureures
&
plus cxaéles de In
G/o·
mflri•
a
la Phyfique. On a beaucoup n¡oOré
3
ce
que
N ewron avoir commencé fur le
i'ylleme du monde:
c'efl for-taul quan t
a
celte partie qu'on
3
Corrigé
&
perfcélionné
fi>n
grand auvra)(e des
Prrncipn mntbl–
mati¡utJ ,
La
plilparr dcs mathémnriciens qu1 oor contri–
bué
a
enrichir ainli la
Glomitrrt
par leurs Jécouverres,
&
a
l'oppliqu«
a
la Phytique
&
a
l' t\Oronom ie, érant
au,oord'hui
vivans,
&
noo~-mé me
ayant
p~ut-etre
eu
queique porr
a
ces 1ravaux, nou s laillorons
~
la poll<'ri1é
le fain de rendre
il
chacun lo ¡ullice qu'il mérire :
&
nous rerminerons ici coue petile h. ll oire de la
Glomi·
trit
;
ccux qui voudront
s'~n
inHruire plus 3 fund,
pourronr coni'ulter les divers 3\Jtcurs qui o nt écri1 fur
ce fu¡et. Parmi ce; auteurs
iJ
en
rll qui ne fonr pas
toO¡nurs exaéls, entr'aurres
'vVallis , que fa parriali1é en
faveur des Ang lais , doit fairc lire avec précaution ,
•uoy
AL G E oRE.
Mnis nous croyans qu'on rrouvcra
tour ce qu\' n pcut delirer fur ce !ÜJtl dans
l'hifloire
dtJ Mathl m.7tÍ'futJ
que
pré~are
M. de M mnucla, de
l'académie ro yJie des Sciences
&
des BeJJc,. Lwres de
Pru!le, d¿¡¡ connu par fon
biftoirt de
1"
quadrnlur~
dtt
ttrclt,
pubtiée en r
7í4,
&
que naus avons citée
au
mot
J)
u
P L 1
e
A
r
1
o
N •
L'h.floi re abrégée que nous venons de donner efl plus
que fuflifante dans un uuvrage rd que le o&'ue, ou
nnus devons principalement nous attacher
a
fa irc can·
nolrrt:
les
inventcurs , non
les
in,~emeur~
t:n détail
~
qui
13
Glomitrit
doit quelques propoti1'an s paniculieres
&
ifo\ées , mais les efprits vrnimenr createur>, les in ven·
teors , en
~rnnd
qui ant ouven des roure<, perf,él'an–
né l'in!lrument dcs découvenes,
&
imaginó des mé–
rhodes . A u refle en
fioiffant
ce
ue hill oire, nous ne
paUVaOS nOUS d1fpeofcr de remarquer
a
J'honneur de
norre natiun , que fi
la
Giom/trit
nauvcllc e!l prin–
cipalement dQe aux Anglois
&
aux Allcmand', c'dl
aux Franr;-ois qu'on
di
redevable des deu · grandes idées
qui onr conduit
1
la 1rauver. On doi1
a
Deic anes J'ap–
plication de
1'
A
lgebre
a
la
G;omitrit,
tur Jsquel\e le
colcul ditl'érenriel efl to n
dé;
&
'
F
ermat, la premiere
application du calcu l aux quJotité< dilférentielles, pour
trouver
les rangenr('(¡: la
Glr1mltrit
non \le le n'ell qtJe
ceue derniere méth•1de gt'néralif'éc . Si an "J''Qre
3
cda
ce que les Franr;-ois aéluellement vil•ans oot fail en
Glomttrit,
on conv it'udra peut
étre
que cette
fdence
ne doir pas
mnin~
3 notre nnt:on
qu'aux
~utre~t.
Objct dt la Glomitrie .
N
~us
prierunl d'nbord
le
le–
éleur de fe rappeller ce que nnu avons dit fur ce fu¡et
daos le
Di[<ourr pr/limiw.
N ou; commenrrall> par con–
lidérer les carps avec toutes Jeur1 prnpriété> feulibles;
nous faifon s enfuite peu-o-peu
&
par J'efprit la fepara–
rion
&
l'abfiraélion de ces d t!éremc< proprit'1ó; & nnus
en vennn;
a
confidérer les corps
~omme
des portions
d'étendue pénétrable<, divilibles ,
&
tigurées. Aínfi le
carp1 géom<'rrique o'cll propremenr qu'une partion d'é–
tendue terminée en tout fens . Nous conlidérons d'a–
bard
&
comme d'une va c générale, ceue portian d'é·
rendoe quant
i
fes rrois dimenlion ; mais enfuite, pour
en déterminer plus facilemem les propriétés , nous
r
Aaaa
;¡,
cou-