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GEO
"iés:
~iofi
je dis, 7 de
10,
re!le 3,
&
j'écris 3';
19
de
18,
re!le
9,
&
j'écris
9:
le re!le e!l done
9,
3',
:r".
8''.
Soir 3 mulriplier
4,
{
i,
9"
par 6, je dis:
6
fois
9
fonr
:f4;
¡e pofe 4''
&
J<
reriens
{:
6
fois 7 fonr
41,
&
:f
de rereous Iom 47 ; ¡e pofe 7•
&
rcriens 4':
6
fois
r
fonr 30,
&
4 de rcrenus fonr 34, ou 4 au–
nes
d~
huir pi<>
&
deux piés; done je pote
2.'
&
retiens
4.
6
fois
4
font
14,
&
4
de retenHs font
18 :
le produir
e!l done
18, 1',
t,
4...
La divifron fe fair en opéranr fur la plus grande e–
fpece po{jjble, fi
cela fe peut;
&
li cela ne fe pcur
pas, en réduifam ceue grande
efp~ce
a
l'efpece fui van-
re,
&
opéranr enCuite. Ainfr, foir
il
divif<r
18, 1',
i',
4"
par 8, je dis : en
18
cambien de fois
8?
3
fois,
&
j'écris 3 au quotient; il re!le au dividende
1,
ou
4
au–
nes de
ch~cune
8 piés ou
31',
qui avec
1
font 34'.
J
e dis done: en 34 combien de fois
8?
4 fois,
& ¡
é–
cris 4' au quorienr .
11
re!le na di vidende
1',
ou
1
piés
de chncuo
10
doigts, c'e!l·a·dire
10 ',
qui fonr &vec
i,
27';
&
¡e dis: en
2.7'
cambien de fois
8?
3 fois: ¡'é·
cris
3"
au quotient. ll rc!le au dividende 3' ou 30 mi–
nare;, qui avec 4' t'ont 34'. Je dis: en
3+
cambien
de fois 8? 4; ¡'écris 4"' au quorient.
11
rellc
2"'
nu di-
'l'idende: ¡'ai done pour quorienr
3,
4' , 3', 4"' avec la
fraélion
f.
Lorfqu'on s'ell familiariCé avec l'arirhmétique du mi·
neur, il faut coonolrre fes
inllrumens. Le premier e!l
un niveau
~u'on
voit
Plantbt át Glom(t. follttrr.
fig.
1.
c'dt un demi-cercle de laiton, mince, drvifó en de·
grés, demi-degré<,
&
m~me
quart de degrés.
JI
a
deux crochcts,
K, H,
au moyen defqucl< on !'acero·
che fur la corde du genou,
{ig
f.
Du centre de ce
niveau pend un plomb
L,
ten u par un fil ou un crin.
Ce 61 indique l'inclinaifoo
a
l' orifon du fil ou de
la
ligue
K 1
du genou,
figurt
j'.
Le fecoud ell une boulfole qu'on voit
mime Plan·
cbt, ftgurt
1,.
Elle e!l compoféc d'un grnnd anneau de
CUÍHe
e
E D F
a
deo¡ crochet!
A . B.
donr l'ufage e!l
le méme que des crochets
K H
du niveau qu'on voir
figt<rt
1 .
Dan< ce premier anneau on en a adapté nn
fecond ,
eL D G,
plu< leger ,
&
dont le plan coupe
a
angles droirs 1• plan du premier. Entre ces deux an–
neaux ell
l'ufpendue une boite de bou!Tole mobile fur
des
pivor~
en
L
&
en
G
.
Le tour de cette bnulfole
ell div ifé en
14
parries qu'on appe\le
hturcJ
(
nous a–
vons expliqué piu< haur ce que c'efi qu'u ne heure),
&
chaque httlrc eo 8 minot. Le nord ell en
E,
le
fud en
F,
l'tlt en
G,
&
l'oüdl en
L
.
Ces deux der–
nien point
limt marqués en feos COilltnirc de ce qu'
ils l(lllt ordinairemcnt dans les autres bouffoles. La bai–
le de
la bnu!fole étant mobile fur les pivors
L, G,
quelle que foit la politioo des anneau>< entre lefquels
elle dt rerenue, elle gardera toO¡ours
fon paralleliline
a
l'hnrifon. Cet in!lrumenr indiquera commodement la
pofrtion des lilons
&
des galeries, relativement aux poinrs
cardinaux du monde. Dans l'ufage, on place roO¡ours la
li¡¡ne méridienne dans le milieu de la galerie, le fepten–
rnoo fdon fa direélion;
&
ce fonr les écam de l'aiguil–
le aimanrée de la ligoe méridicnne qui indiquen! les é·
carrs de la direaion de
la galerie, des points cardinaux
du monde. Si done la galerie ell dirigée vers l'orienr,
c'ell -a-dire fr
fa direélion s'écarre
il
droite de la ligne
méridieunc, la poinre de l' aiguille aimaorée tournera
vers la gauche de la quantité de cer écarr,
&
fa poin–
tc marquera
a
gauche
l'heure orienralc . Voi13 la
rai·
fon pour laquelle daos la boutfole du mineur on a tranf'·
pofé les points d'orient
&
d'occidenr , des lieux qu'ils
occupent dans la bou!fo!e ordinaire. On voit,
jig11rt
3·
mémt Planche,
le cadran de la boulfole divifé en hcu·
res
&
en minutes .
Le troilieme, qu'on voit
jig11rc
6. e!l un trace-ligne .
C'ell une perite boite de bois d!ébene, de bnüis ou d'i·
' 'oirc, de forme
reélan~ulaire,
g•rnie de deux pinnu–
les
R R,
daos la concavtté de laquelle on place la buuf–
folc.
~e
la
figurt
1.
en la
f¿paranr de fes nnoeaux : la
n1éndrenne doit co'incider avec
les pinnules . La loo–
gueur
11
e
de
C<l
in!lrumeot e!l de
6
a
7 pouces.
&
fa lar:¡eur
e
D
de 4· Les pinnules peuvent fe rab3tlre
for le. plan de
l'inltrament; il fert
ii
rapportcr ou fur
le papter ou fur
le terreio
les direélions rrouvées par
le moyen du t'econd
in!lr~ment .
'l:emt VII.
GEO
561
La feule chofe qo'il y ait
a
obferver d "" 1' ufage
de ces inOrumens,
c'dl
la variatton de
l'a!h\lllk
aimJ.n–
rée daos ditférens lieux,
&
dan> le m me • e" en dttló–
rens tems. Cctte variation obltge
quelyud~•b
J
des cor–
reélions d'autanr plus nécelfaire>, que le, galenos ou
les angles ont été pris (ont plus lon¡;ue>, plu, éluignées
les unes des aurres.
JI
n'e!l pa; nou plus inutlle de la–
voir que le fro•d gonant le
rnoavemenr de
l'ai~ui
lle,
il
ell 3-propos en hyver, nva111 que de defcendre l'm–
firument daos la mine, de
l'nvoir
échautl~
dam une
étave. Les aurres caufes d'erreur, rels que le voilina–
ge du fer, qui occafronneroieor des erreurs, fom ulle1.
connu~s .
Le quarrieme in!lrument e(t le genou.
Voyn:. ue
¡,._
flmmtnt,
mimt Plancht ,
jig.
f·
C'e!l une regle de bois
.11
E,
avec les deux pmuules
B
e,
~
feni>rre,
&
a
ten–
te. Les
fen~tres
loor divifécs par un
ti
i vert ical,
&
un autre horifontal. La feote a u11 petit trnu rond, par
lequel on r<gardo pour pnin rer la
croif~e
des
ti
1
fur l'ob–
jet qu' on veut . Les deu x mires doivetH érre exaéle–
meot paralleles.
K 1
ell un til de lauon appuyé fur deux
chevalets, retenu d'un b<>Ut par une boucle,
&
pincé
de l'autre fur une cheville . Cornme ce
ti
l
K 1
doit
roil¡ours erre parallele aux lignes de mire, il lcur faut
un certain deRré de tenli on, qu'on lui donnc avcc la
cheville
E .
f
F
e!l un houlon
il
t~te,
ter miné par u–
ne vis; c'e!l aotnur de ce boulon que le genon ell mo–
bile daos le fens vertical . La boire du boulon eft ad–
héreore
a
une douille
G H,
dan> laquelle un fuit enrrer
le pié de l'inllrumen t; par ce moyen le genou e!l mo–
bile horifontalement . C'e!l fur le til qu'on lufpend, cam–
me nous l'avons di<, les inllrumens repréfentés
fig.
1.
&
jig.
l.
On peut encare, pour plus de commodité, a¡o(\ rer
a
ces inllrumens le feconrs de quelques autres ; mais
les précédens font les plus imporrans ,
&
fuffileor .
On o'a proprement 3 réfnudre dans toute certe
Géo·
mltrit,
que des rriangles reélilignes . .Son prcmier théo–
remc confrlle 3 rrouver par le niveau d'indinaifoo l'an–
gle aigu
e,
dan< un
trian¡¡le r<él.mgl e en
B
.
Le fil
A
i
marque la
perpendicula~re,
&
1' are
H
i
donne la
quamité de cer angle . L<> ioconnues du re !te de ce rrian–
gle fe découvriront par le moyeu des !ables des linos,
&
par les regles de la Trigonométrie .
Si l'on propofe de donner les dqnenlions d'une mi–
ne ou l'aiguille aimantée n'e!l po10t rruublée par le voi–
fiuage d'une mine de fer,
l'm~<!nieur
mefure fa profon–
deur, y defceod avec fes inllrurnen,, la parcourr; prend
les di!lances qui
lui
font ut'cel[aires ,
&
le>
angles
door il a befom,
&
porte ces ehofes
fur des fcuil les
de papier . ll s' cll d' abord établi une échelle; par ce
moyen il acheve fon travail, ou dallS la mine
m~me,
ou quand il en ell forti. Si la mine en une mine de
fer , fon
travail n'ell pas plus difficile; il lait quels foot
les in!lrumens donr
il
ne doit pas
fe ferv ir ,
&
notre
fig .
8. lui montre les rriangles qu'il a
il
prendre
&
a
réfoudre . A-t-i\ une ligne droire
i\
rracer dans un en·
droit impratiquable
?
il n'a qu'3 ¡etter les yeux fur no–
rre
jig.
9·
La
jig.
10.
lui indiquera la maniere de rrou·
ver que! point de la furface de
la rerre corre lpond
a
un poinr donné dell'ous; la
fig .
1
r
la ma111ere de tra–
cer une lignc droite fur une furface inclinée
&
iné¡¡ale ·
la
fig.
n .
comment il s'y prendra pour tracer la
lign~
qui communique d' une mine
~
une autre; la
jig.
13.
la maniere de pénétrer d'un poinr de la furface de la
~erre
a
un. licu
donn~
de la mine; la
fig.
14. comment
1! détermtoern le poun de la mioe
q01
correfpond ver–
ticalemenr
a
un potnt donné detfus; en ñu la
jig.
'5'·
les opérarions qui doivem fe faire
a
la forface du ttr–
rein, pour la réfolution de la p!Opart des problemes.
C'ell
a
ces problemes que fe ródu'r roure la
Glomi–
tri• foiJt<rrtin•;
d'ou l'on voit qu'elle n'ell aurre cho–
fe, comme nous l'nvons dit plus hnut, qu'une appli–
cation de la Trigonométrie
a
quelques cas particu\iers;
&
qa'elle n'exige que la
~onnoitfance
des in!lrumeos
que nous avons décrits ,
&
dt ceux doot l'ingéni<ur
&
l'arpeoteur font ufage. Celui qui en voudra lavoir da–
vantnge la -dclfus, peut conful<tr
¡.,
in[fitlltio11r
de W dd–
!er, 1'
ouvra~e
d'
A~ricola
(ur la 1\IUtallurgie, Erafine
Reinho1ld, Beyer, Raig1el, Sturmius ,
Ju~cl ,
&
de O p–
pel . Ces auteurs fon t tous allem.mds. On
con~oit
ai–
fément que la
Glomitrit fotl&<rrrint
a dO prendre naif–
Canee en Allemngne, o
u
le> hommes onr eu prinGipa–
lement des intéréts
ii
difcuter dans les emrailles de
la
t:rre.
G E'O M E'T R 1QUE, adj . fe dir de rour ce qui
a rapport
a
la Géométrie .
Bbbb
Cour·