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GEO
peut y acquérir
il
moins de frais? D'ailleurs cambien
de recherches géométriques auxquelles
la fcule analyfe
peUl aueindre? Les Anglois, grands parlifans de la fyn–
rhefe, fur la foi de Newron qui la loüoir,
&.
qui s'en
fervoit pour cacher
fa
roure, en employ101 l'aoaly fe
pour fe conduire lui-meme; les Anglois, dis-Je, femblent
par celte railon n'avoir pas fait en
Glomltrie,
depuis
ce graod homme, toas les progres qu'on auroit pu ar–
tendre d'euK- C'ell
a
d' autres nalions. aui
Fran~ois
&
aux Allémands,
&
fur-rour aux prcmiers, qu'on ell
redevable des nouvelles recherches fur
le
fyni:me du
monde, fur la figure de la rerre, fur la
rh~orie
de la
!une, fur
la préceffioo des équinoxes, qui onr prodi–
gieufemeot érendu l' Afironomie-phyfique. Qu'on eiTaye
d'employer la
fynrhcfe a ces recherches , on fenrira
combieo elle en en
incapable. Ce n'e(l qu'a des géo–
merres médiocres qu'il apparrienr de rabailfer l'analyfe,
comme il n'apparrienr de décrier un arr qu'a ceux qui
J'ignoreor. On rrouve une efpece de confolatioo
a
ra·
xer d'inuriliré ce qu' on oe fair pas. Nous avoos, il
e(! vrai, expofé ailleurs quelques inconvéniens de l'Al–
gebre.
Voy<z le mot
E
Q_
u
A T
ro
N ,
page
71 7·
tome
f/.
Si la f'ynrheíe peut lever ces inconvénieos dans les
cas ou ils out lieu, nous conviendrons qu'on devroit
préférer la fynrhHe
3
l'analyfe, du·moins en ces cas–
Ja;
mais nous doutons, pour ne rien dire de plus, que
la
fynrhHe air cer avanrage ;
&
ceux qui penferoicot
2Utremenr, nous obligeroienr de nous defabufer.
3°. ll
y
a cerre dilférence en Marhémarique enrre
I'Aigebre
&
l'Analyfe, que l'Algcbre efi la fcieoce do
calcul des grandeurs en général,
&
que I'Aoalyfi: etl
le moyeo d'<mployer l'i\ lgebre
a
la folurioo des pro·
bli:mes. Je parle ici de
l'anal¡f• mathlmatique;
l'em–
ploi qu'elle fa ir de
l' Algebre pou r rrouver les incon–
nues au moyen des connues, efi ce qui la diniugue de
l'analyfe logiqHe,
qui n'e(l aurre chofe en géoéral que
1'
arr de découvrir ce qu' on ne connoit pas
par
le
m
oyen de ce qu' on connolr. Les anciens géomerres
avoienr fans doure dans
leurs
recherches une efpece
d'aoalyfe ; ma1s
ce n' éroir propremenr que l' analyfe
Jogique . Tour algébrifie
s' en
fert pour commencer
le calcul ; mais eufu ire le fecours de
l'Algebre facilite
cxrri:memeur l'ufage
&
l'appl icarion de ceue analyfe
3
la
folurion des probli:mes. Ain fi , quand oous avons
dir
au mot
A
N A
L
Y sE,
que
l'analyfc
mathtma–
tique
enfeigne
,a
réfoudre
les probll:mes, .en
les
rl–
dtu[ant
,¡
do
n¡11attons,
nou s croyons avorr donné u–
ne définirion ui:s-julle . Ces derniers mor
foor le cara–
élere etfenriel qui d11lingue
1'
analyfe marhématiq ue de
toure aurre;
&
nous n' avons
fait d' ailleur; que nous
conli>rmer en cela au langage univerfellemenr
re~u
au–
jourd'hui par rous les géomerres algébrifies.
4
°.
O
u
peor appeller l' Algebre
~Iom/trie
[ymbolit{'U,
a
caufe des fyrn boles donr l'A lgebre fe
ten
daos tafo–
Jurion de¡ prob 1emes;
cepen~anr
le nom de
g;,.,¡trie
mltaphy/ique
qu'on a donné
a
l'A igebre
(
voyez
AL–
G E B R E),
parOII lui erre du ffiO'nS au
ffi
COn venablo ;
paree que le propre de la Méraphylique ell de généra-
1
ifer les idée\,
&
que non- feulernen r l' Algebre ex prin¡e
)es ob1ets de la
Giomitrie
par des caraéleres généraux ,
mais qu'elle pem facihrer l'applicarioo de la
Glomitrie
a
d'autres obJers. En eft'er on peur, par exemple, eo
Méchanique, répréfenrer le rappon des panies du rems
par le rapporr des parries d' une
ligne,
&
le mouve–
menr
d'un corps par l'équatioo d'une courbe , dont les
abfcllfes repréfenrent les rems,
&
les ordoonées les vl–
telfts correfpoodanres . La
Géomhri•,
fur-rour lorfqu'
elle efl aidée de l'Algebre, e(! done applicable
il
rou–
tes les aurres parries des Marhémariques, puifqu'en Ma–
thémarique il n'en Jamais quellion d'aurre chofe
que
de comparer des grandeurs enu'elles ;
&
ce n'eU pas
fans raifon que quelques géomerres philofophes onr dé–
fini la
Géomltrie
la fcience
de la grandet<r en ghzé–
rt~l'
enralll qu'elle en repréfenrée ou qu'elle peut rerre
par des lignes, des furfaces,
&
des folides.
Sur l'applicarlon de la
G/omltri•
aux dilfércores fcien–
ces,
f/o;ez
A
P P L
re
A
r
ro
N,
M
E'c
H A N
r
Q. u E,
ÜPTIQ.UE,PHI'
I'?,UE, PuvsrcoMATnE.'–
:
MATIQ.UE,&c.
(0)
•G
E'
O
M
E'T R 1E S OUT ERRE 1 N E;
ce n'en au–
tre chofe que l'application de la Géomérrie élémenraire
il
plurieurs problemes paniculiers de l'exploirarion des
mines. Cene applicarion a trois objers pnncipaux. L3
dimcnlion des filons • leur ioclinaifon
a
l'horifon
&
leur direélioo relati•e aux poinrs cardinaut du mon'rle
formen!
le premier; la difiaoce
il
mefurer d'un poi
o;
quclcooque d'une ¡:alcrie
a
UD point qucJCODqOc de
]a
GEO
furface ou de
l'iot~rieur
de la terrc, ou
r~ciproqoé·
menr la difiance a mefurer d'un point quelconque de
la furf•ce ou de l'iorérieur de la rerre
3
un poinr quel–
conque d'une galerie, efi le fecond ; la defcription ichno–
graphique, orrhographiqoe
&
fcéoographique d une mi–
ne, efi le rroifieme.
Dérerminer les efpaces daos lefquels il efi permis
a
un paniculier de chercher de la mme; arriver aux ga–
leries par le plus coun chemin; marquer
la voie par
laquclle il convient d'éloigner les eaux; tracer la rEre,
la
queue, l'érendue, la renconrre des veines
&
des
fi–
lons méralliqoes; faire circuler l' air daos
.l~s
profon–
deurs de la terrc, en auirer les vapcurs nu1hbles; rel–
les font les fonélions principales d'un conduéleur de mi–
nes,
&
les plus grandes difficulrés de foo an.
Voy•z
les artides
M
1 N E ,
M
1 N E
u
R •
La
Glomltri• fot1terrúne
a abandonné l'ancienne di–
viflon de la circooférence en
36o
parries; elle y en
:1
fubnitué une qui lui efi plus commode, de la circon–
fóeoce en 24 heures,
&
de chaqoe heure en
8
parries.
La circonférence n'ayant par ce moyen que
192
par–
ties, chacuoe de ces panies dev ienr lenfible fur un cer–
cle qui n'auroit qu'un doigr ou qu'un doigt
&
demi de
diamerre; la pointe de l'aiguille aimanrée, ti
c'efi une
bouflole, la monrre plus dinir.élemenr,
&
cela en im–
porranr daos le fond des entraille• de la rerre, ou l'on
n'efl éclairé qu'a la lueur des lamieres arrificielles.
La circonférence du cercle de la
Glomttrie folit•rreint
a done
192
panics ou degrés,
la d, mi-circonf¿rence
96,
&
le quarr de
la circonférence
48
degré; ou
6
heures . Les
6
heures qu'unc des extrémiré> de la mé–
ridienoe parrage en deux, s'appellenr
hwro feptentrio–
nalo
ou
miridionales
,
felon
l' exrrémué
&
fa drre–
élion. Les
6
heures que la ligne qui coupe perpendi–
culairemem la méridienoe,
&
qui pafTe par le centre
· du cercle, divife en deux panies égales, ;' appellenr
anffi, felon l'•xrrémiré
&
la direélion de ceue Jigne ,
hettrn
oritntal~s
ou
oecidtntales.
L 'ouverture perpendiculairc
A B
(
voy•z la Planeht
fot1terr . pRrmi
ee/la
d, Miniralog.)
poufT~c
de
la
fur–
face de la rerre
a
une gale rie qm lerr a inrroduire
l'nlf,
de palfage aux ouvriers,
&
de forrie au mioerai, s'ap–
pelle
1111<
burre
ou
un
puits.
On érablir en
A
la ma–
chine connue fous
le num de
chtvre
ou de
treuil. 1/oy.
eH E
V
RE.
&c .
La largeur de la borre ou
do
puirs e(!
proponionoée
ii
foo ufage; elle varie li:lon que le poirs
ne fen que de paiTage aux ouvriers, ou qu'il
fcrr en
meme rems de
forrie auJ min&rais. Daos le premier
cas, fa largeur e(! d'uoe demi· perche mérallique; daos
le fecond
il
efi de la
m~me
dimenlion , mais fa lon–
gucur efi d'une perche enriere.
O
o
enteod en général par une
galeri•,
une caoerne
aniticielle prariquée dans les enrrailles de la rerre: il
erl
imponanr d'en connolrre l'obliquirt' , le; finuuliré>, les
dlftélions. On fui donne le nom d'
afcendante
ou de
d•fcmdante
,
lorfque fuppofaor une
ligue horifonrale
rracée au point d'ou on
la conlidere, elle s'éleve au–
deffus ou defcend au-defTous de cerre ligne; d'ou l'on
voir que
cwe
dénomioation
d'a{cendante
&
de
de{cen–
dame
n'éranr relarive qu'au point ou le mineur
dÍ
pla–
cé.
&
ce poinr pouvaor vari.r d'un momem
a
l'aorre
une galerie peor d'un momenr
a
l'aurre prendre le
no~
d'afcendante
de delcendante qu' elle étoir,
&
récipro–
quemenr.
L 'aune ou
lo
perche mérallique ell divifée en
8
par–
ríe> ou piés, chaque huitieme parrie ou chaque pié
en
dix doigrs,
&
chaque doigr en dix
ligoe> , fcrupu les
ou minutes: ainli la perche mérallique a
Seo
ligoes,
minutes ou fcrupules.
ll
efi bon de remarqu<r qu'elle
n'etl pas la mC:me par-tour. Ce nombre
4.
s',
7·,
9··
tignific
4
aunes,
5'
piés,
7
doigts,
9
fcrupules .
Cela luppofé , voici quelques exemples des
regles
d'
Arirhmérique relarives a ces mefures.
Soir
_a
ajoOrer
1Íl, 7', 1· ,
6..
avec
9,
3',
s·,
8w,
• vous d1rel :
8
&
6
foor
14;
Je pofe
4
&
¡e
reriens
1 :
5'
&
1
de retenu fonr
6,
&
1
foot
i;
3
&
7
foo r
10',
ou dix piés. Mais dix piés
font une aune
&
z.
piés: Je pofe done
2';
je reriens
1 ,
qui avec les nom–
bres
9
&
18
donne
28'
ou
z.
aunes. La fomme etl
done
28,
2',
i,
4••.
Soir
a
foufiraire
IS.
7'.
¡•'
6••
de
2Íl 2'
i
..
je
dis
6
de
11,
refie
4,
&
J'écris
4·';
2
d~
7
rerte
's
&
¡'éc~is
r ;
'?
de
2
ne fe prut.
ll
faur a¡oOrer au
~
uoe omté; mars que vaut cctre uoité? une aune ou huir
piés;