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GEO

metres dont

nous reile des écrits que lé tems

é–

pargnés; car s'il falloit nommer tous ceux qui daos l'an–

tiquité fe font diflingués en

Glomltrie,

la liflc en fe–

roit trop loogue ; il faudroit faire mention d' Eudoxe

de Cnide, d'Archytas de Tarentc,

Philolaüs, d'E–

rato{lhene, d'Arillarque de Samos, de Dinoflrate fi coo–

nu par fa qua;Jratrice (

Voycz

AT R

E ) ,

de Menechme fon frere, difciple de Plawn. des deux

Ari(lées, l'ancien

le J<Une , de Conoo, de Thrafi–

dée, ce N icotelc, de Lcon, de Theudius, d'Hermo–

tirne, de N icornedc, inventeur de la concho'!de (

Vo–

yez

NeH

'iD

E ) ,

un peu plus )CUne qu' Archi–

mede

qu' Apollonius,

de plufieurs autres.

Les Grecs continuerent

cultiver la Philofophie, la

Giom;erie,

les Lettres, meme apres qu'ils eurent

été fubjugués par les Rornains . La

Géomftrie

les

Scieoces en général, ne furcnt pas fort en honneur che7-

dernier peuple qui ne penfoit qu'

fubjuguer

gouverner le monde,

qui oc

commen~a

guere a cul–

tiver l'éloqueoce méme que vers la

fin de la républi–

que . On a vil daos

l'article

E R

T toN avec quel–

legereté Ciceron parle d' Archimedc , qui puurtam

ne lui étoit poiot inférieur; peut-otre meme efl-ce fai–

re quelque tort

un génie auffi fub lime qu' Archime–

de, de ne le placer qu':\ c6té d'uo ,bel efprit, qui daos

les matiores philofophiques qu' il a traitées, n' a guere

fait qu'expofer en longs

beau>< difcours, les chimeres

qu'avoient peofées les autres. On étoit fi

ignorant

Rome fu r les Mathématiqoes , qu'on dooooit en géné–

ral

le nom de

mathématicienJ

comrne on

le voit

daos Tacite,

tous ceux qui fe mé .oieot de diviner,

quoiqu'il y ait encare plus de di(lance des chimeres de

la D ivination

de 1'Aflrologic JUdiciaire aux Mathé–

mariques, que de

pierre philofophale

la Chimie .

Ce meme Tacite, un des plus grands efprits qui ayent

jamais écrit, nous donne par fes propres ouvrages une

preuve de l'ignorance des Romains, daos les quenions

Géomltrie

d'A!lronornie les plus élérneo:aires

les plus fimples.

dit dans la vie d'Agricola, en fai–

fant la defcription de

Angleterre, que vers l'cxrrémi–

té fepremrionalc de cetle ile , les grands jours d'éré

n'ont prefque point de nuir;

voici

la raifon qu'il en

apporte:

Jcilicet extrema

plana terrarum h"mili

umbrá non <rigunt ten<hraJ , infraqur

cadum

fyde–

ra nox

cadit.

N ous n' entrepreudrons poinr avec

les

commentareurs de Tacite, de donoer un feos

ce qui

n'en a point ; nous nous contenterons d'avoir montré

par cet exemple, que la manic d'éraler un faux fa,•oir

de parler de ce qu'on n'enrend pas, cfl fort ancien–

ne . Un traduéCeur de Tacitc dit que cet hiflorien re–

garde la

Terr~

daos ce paffage commc

une Jpher.

do:zt

la baft t{f environn¡e

d'ea:.,

Nous oe favons ce

que e'e(! que la bafe <!'une fphere.

Si les Romaim cultiverent peu la

Giomltrie

daos les

tems les plus Horiffans de la

re!

publique, il n'e(l pas fur–

prenam qu' ils

ayent encare moios culth·ée daos la

décadence de l'empire -

n'en fut pas de meme des

Grecs; ils eurent depuis !'ere chrétienoe meme,

af–

fe7-

long -rems apres la translation de l'empire, des géo–

metres habiles. Ptolumée grand a!lrooorne

par con–

féquent grand géometre, car on ne peut étre l'un fans

taurre, vivoit fous Marc-Aurele;

on peut voir au

rAot

T Ro No

M 1E,

les noms de plufieurs autres.

Nous avons encore les ouvrages de Pappus d'Alexan–

drie, qui vivoir du rems de Théodofe · Eutocius Afca–

lonite, qui vivoit aprl:s lui vers l'an r4o de !'ere chré–

ttenne , nous a donné un commentaire lur la mefure du

cercle par Archimede . Proclus qui vivoit fous !'cm–

pire d' Anaflafe au cinquieme

fixieme fiecles

démon–

tra les

théoremes d'Euclide,

fon

comme~taire

fur

ce: auteur efl parveou jufqu'

nous . Ce Proclus efl

eocor~

plus fan_¡eux _par les rniroirs ( vrais ou fuppofés)

dont ti fe fervtt, dtt-on, pour briller la flottc de Vita–

lien qui affiégeoit Connantinople .

Voyez

ARDE NT

R. Entre Eutocius

Pappus, il

a ap–

parence qu'on doir placer Diocll:s, conou par fa cilfo'i-

. de (

Voyez

C t

so ·,- DE

)

, mais door on ne connoit

guere que le nom, car on oe fait pas précifément le

tems ou il a vécu .

ignorance profoode qui couvrit la furface de

Terre

fur-tour I'Occident

depuis la de(lruéCion de

l'empire par les Barbares, nu'ifit

Glomftrit

corn–

'<?"tes les nutres conooilfances ; oo oe trou ve plus

guere

chez les Latios

ni rneme che7-

les Grecs

d'hommes verfés daos cette partie; il y en eur feulemen;

quelques uns qu'on appelloit favaos, paree qu'ils étoieot

GEO

rnoins ignoraos que les aurres,

quelques-uos de ceux-

13, comme Gerbert, pallercnr

~our

magicieos ; mais s'ils

eurem quelque conn011lance de> découverre> de

leurs

prédéceaeurs, il n'y aJoílr<rent rien, du rnoins quant

Glomitrie;

nous ne connoíflons aucun théoreme ím–

porranr doot ceue fcienc e kur

lo11 redevable :

étoit

principalement par rappnn

1\llronurníe qu' on éru–

dioit alors le peu de

GlomteYit

qu'on vouloir favoir ,

c'étoit principal<rnent par rapport au calcndricr

comput eccléfiatl ique qu'on étudiuir

Allronomie; ain fi

l'érude de la

Glométrie

n'étoir pa> poul!ée tort loin ,

On peor voir au

m•t

As T

M 1E ,

les noms des

principaux mathémariciens des

fi ecle> d' ignorance.

en e(l un que nous ne devon

pa> oubtier; c'e(l Virel–

lion favaot polonois du tre;-z.iemt fiecle, dont nous a–

vons un trairé d' Optique rrc;-efl imable pour ce rems–

Ia,

qui fuppofe des conno;ffance< géométriques . Ce

Vitellion nous rappelle l'arabe Alhaun. qui v•voir en–

viran un liecle avant lui,

qui cultivoit auffi les Ma–

thématiques avec fucces . Les fiecles d'ignorance che?–

les Chrétiens Cnt été les tiecles de lumiere

de ra–

voir che7-

les Arabes; ceue nation a produit depui

9•

JUfqu'au

14•

fi ecle , d<> aflrooomes, des gécomerres,

des géographes, des chimifles,

&c.

y a appareoce

qu'on doit aux Arabes les

prernier~

élémens de 1'Algc–

bre: mais leurs ouvrages de

Géomltrie

dom il di ici

priocipalement que{jjon, ne foot poin t parvenus Jufqn'a

nous pour la plOpart, ou font encare manufcrits.

'efl

fur une traduéCioo arabe d' Apolloniu> qu'a été faite en

1661

l'éditioo do cinquierne, du fixieme

feptie–

me liv re de cet autcur.

Voyn

A PoLLo

N 1 E

N. Cer–

te traduéCion étoit d'uo géomerre arabe nommé

llbal–

·phat,

qui vivoit a la fin du dixieme fiecle . l

n'y a–

voit peut-etre pas alors parrni les Chrt'riens un feul géo–

metre qui filt en état d'entendre Apollonius; il auroit

fallo d'ailleurs pour le traduire favuire en méme rems

le grcc

Giomitrie,

ce qui n'efl pas fort commuo,

meme daos notre fiecle.

A la renaiCJance des Jettres, on fe borna prefque uni–

quernent

rraduire

cornmenter les ouvrage> de

Glomltrie

des anciens ;

ceue fcience

tir d'ailleurs

peu de progrl:s JUfqu'a Defcartes: ce grand homme pu–

blia en

1637

fagiomltrie,

conunen~a

par la folu–

tion d'un probleme ou Pappus dit que les anciens ma–

thérnaticiens étoient rellés . Mais ce qui efl plus pré–

cieux eocore que

la folution de ce proble rne , c'efl

l'in(lrurnent dont il fe fervit pour y parvenir ,

qui

ouvrit la route

la folution d'une iutinité d'autres que–

flions plus ·difiiciles. Nous vou lous parler de l'applica–

tion de

Algebre

Giomltrie;

application dont

nou~

ferons fenrir le mérire

J'ufoge daos la fu ite

C:e

cet

article: c'étoit la

le plus graod pas que la

Glom.:rie

eilr fgit depuis Archirnede;

c'efl !'origine des progri:s

furpreoans que cette fcience a faits daos la luite.

On doit

D efcarres non-feulement

application de

A lgebre

G;omitrie

mais les premiers dfais de

l'applicatioo de la

Glomltrie

la Phyfique, qut a

~té

poulfée fi

loin daos ces derniers rems . Ces ellais qui

fe voyent principalernent daos fa

dioptriqut

daos

quelques endroits de fes

m¡t¡oreJ

faifoient dire

philofophe que

roure

phyfiqru

n'étoit aurre chule

que

Glométrie:

elle n'en auroit valu que mieux

fi elle

eílr eu en etfet cet avaorage; rnais malheureufement

la phyfique de Defcarres conlilloir plus en hypothHes

qu'en calculs;

l'Analyfe a renverfé depuis la p!Opart

de ces hypothefes. Ainfi la

GEomitrie

qui doir ta nr

Defcanes, efl ce qui a nui le plus

fa phyfique. Mais

ce grand hommc n'en a pas moios

la gloire d'avoir

appliqué le prernier avec quelque fucci:s la

Giom<trie

la fcience de la nature; comme il a le rnérire d'avoir

penfé le premier qu'il y avoit des lois du mouvemeot

quoiqu'il fe foit trompé fur ces lois.

V oye<.

M M

NteATION DU MoUVEMENT.

Tandis que D efcartes ouvro;t daos la

G;omhrie

une

carriere nou vello, d'autres mathémat iciens s'y fraynien t

auffi des routes

d'autres égards,

préparoienr, quoi--.

que foiblement, cette

Géom;tri•

de l'infini, qui

I'aidc

Analyle , devoir faire daos la fuite de li grands

progres. En

163¡,

deux ans avant

la publicat'oo de

Glomftrie

de Defcarres , Bnnaventure Cavalérius

religieux italieo de l'ordre des jéfuares, qui ne

fublifl~

plus , avoit donoé fa

glomltrie deJ indtvtjib/,

1 :

daos

cet ou_vrag_e'

confi~ere

les r.lans comme forrnés par

d~s

futres

tintes

ltgnes, qu ti

~ppel_le qr~antith

indi–

vifiblu,

les foltdes par des futres

nies de plons ·

p~r

ce moyen ,

parvient

trouver la furface

cer-