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GEO

puifqué l'Evnngilc n'a point défendu l'étude de la Géo –

métrie ,

croire que les

Giometres

Cont auffi

fufceptibles de ce

e grace que le reae du genre humain.

(0)

GE'OM ETR 1E ,

f. (

Ordu encyel. E11tcnd.

Raif. Philo[oph.

Science, Scicncc de la Na

M a·

thlmath. Mathémath_.

P"''',

Géomltric,)

la fcieo·

ce des propriétés de l'étendue, en tant qu'on la con–

fidere comme fimplement éteodue

tigurée.

Ce mor

formé de deux mots grecs

,¡¡

)'si.. ,

terre,

,..;~

., ,

mefurc;

cene étymologie femble

nous indiquer ce qui a donné naiffance

Glomltrie:

imparfaite

obCcure dans fon origine comme toures

les nutres fciences, elle a commencé par une efpece de

tatonnement, par des mefures

des opérntions groC-

1ieres,

s'efl élevée peu·a-peu

ce degré d'exaétitu–

de Cublimité ou oous In voyons .

Hiftoire abregle de la Glométrie.

y a appnrence

que la

Glomltrie,

comme la plüpart des autres (cien–

ces,

née en Egypte, qui paroir avoir été le ber–

cenu des connoilfances humaines, ou, pour pnrler plus

exaétement, qui efl de tous les pays que nous connoif–

fous, celui ou les Sciences paroi!Tent avoir été le plus

ancieonement

c~ltivées.

Seloo H érodote

Straben ,

les Egyptiens ne pouvanr reconooitre les bornes de leurs

· héritages confondues par les inondations du N il, inven–

terent l'art de mefurer

de divifer les terres, afio de

diainguer les leurs par la conúdération de la fi gure qu'

elles avoient,

de la furface qu'elles pouvoient con·

tenir. Telle fut, dit·on, la premiere aurore de la

Glo·

métrie

ofephe, hHlorieo zélé pour fa natioo , en at–

tribue l'invemioo aux Hébreux ; d'autres

Mercure .

Que ces faits foiem vrais ou non, il paroit certain que

quaod les hommes ont commencé

pofféder des ter–

res,

vivre

fous des lois différentes , ils n'ont pas

été loog-tems fans faire fur le terrein quelques opéra–

tions pour le mefurer, taot en longueur qu'eo furface,

en cntier ou par parties;

voila

Géométrie

dans

foo origine.

l'Egypte elle palfa en Grece, ou on prétend que

Thalcs la porta.

ne fe contenta pas d'apprendre aux

Grecs ce qu'il avoit rec;u des Egyptiens ; il ajotlta

ce qu'il avoit appris,

enrichit cette fcience de plu-

1ieurs propolitions. Apres lui viot Pythagore, qui cul–

tiva auffi la

Giomltrie

avec Cueces,

qui on at–

tribue la fameufe propofition du quarré de l'hypothéou–

fe .

Voyez

T HE'N usE .

On préteod qu'il fut

fi ravi de cette découverte, qu'il facritia de joie cent

bteufs aux M ufes.

y a apparence, dit un.auteur mo–

derne , que

étoient des bteufs de cire ou de pate ;

car Pythagore défeodoit de

tuer les animaux , en con–

féquence de Con fyfleme de la métempfycofe, qui ( pour

tlD

philofophe payen) o'étoit pas l'opinion du monde la

plus abfurde.

Voyez

ME'TEMPSYC OSE. Mais il

plus d'apparence encare que le fait n'ell pas vrai; ce

qui difpenfe de l'expliquer . Apres Pythagore , les phi–

lofophes

les écoles qu'ils formerent' continuerent

cultiver l'étude de

Glométrie

Plutarque nous ap–

prend qu' Anaxagore de Clazomeoe s' occupa du pro–

bleme de la quadrature du cercle dans la priCon ou

avoit été reofermé,

qu'il compofa meme un ouvra–

ge fur ce fu¡et. Cet Anuagore avoit été accufé d'im–

piété, pour avoir dit que les aftres étoieot

matéri~ls

;

il eur été condamoé

more , fans Pericles qui tui

fauva la vie. O o voit par cet exemple, s'il efl permis

de le dire en paífaot, que ce n'ea pas d'aujourd'hui que

les Pbilofophes font peFfécutés pour avoir eu ralfon ;

que les pretres grecs étoien t auffi habites que certains

théologiens modernes ,

ériger en articles de religion

ce qui n'co étoit pas.

Piaton qui donnoit

Anaxagore de grnnds élogc9

fur fon habileté en

Glomltrie,

en méritoit aufli bcau·

Tome VII.

J)lufieuu annécs des principes

canéüens m!s.difficilernent

emb

n(ftt 1~ do

éhine.s de Newton. l!bis

n'cft

p:u

un vice

inc~

n.un a.ux Vtc.ux

!lgés . Les anciens Grecs

Latins

nous en

fourn~fier:t

des clai

rs excmp\c.s;

Cicéron

dao.s

fes Tufculnnes bl:\roe ceux: , qui

eng::tgés en fuveur

de qttelque feél:e

s'efforcent

t1i4m t¡u•

,,,.

prdarc

(.!tan~

unftAnti;e Cti.IIIÁ

dtjcndtrt.

_''o·otla

~urquoi

l'lnquilirion n'empCchepasl'étudede b

Géo~écn_e,

P._Utfque.

lrtbodo:cil

ltt plu

dtliu'tt,

/.:s

piHJ

frrupult~fe

11 .4

~ua

dmultr

a11r'

Gl.m(rrir . En

e!fl!t

Tnbunal de 1tnqulliuon

ctt

lralie,

étudie

en ftnlie la Géoméuie

qu'cmbra!fe

une

p3rtiC

.de Cette

é~uca~ion

qu'on

col\tume

donner

JCUnef–

lmhenne,

a en Italie.. un nombre coofidérable de Géo–

metre.s trCs-f:tvans entre lefqueh fera affez de

f:tire

menw;m de

Yt~ltrmJ

nommé dans cet article avec

Domim'q14e CtJfini

qtu

Bo1.~

GEO

SS3

coop

tui-m~

me . On fait qu'il donna une folution tres–

limpie du problcme de la duplication du cube.

Voyez

T 1o

N •

On fait auffi que ce grand ph

0 •

fophe appelloit Dieu

l'ltcrnel giometre

(

idée vralment

jufle

digne de ·I'Etre fupreme),

qu'il "gardoit

Géométric

comme fi nécetTaire

l'étude de la Philofo–

phie, qu'il avoit écrit fur la porte de Con école ces pa–

roles mémorables ,

qu'

aucun ignorant

Giomltrie

n'mtre

ici .

Emre Anaxagore

Platon, oo doit pln·

cer Hippocrate de Chio, qui rnérite qu'oo en faüe men–

tion par fa fameufe quadrature de la lunu le.

f/oyez

Lo–

LE . Feo_ M. Cramer' profeiTeur

Philofophie

Geneve, nous n donné dnns les mémoircs de l'ncadé–

mie des Sciences de Prulfe pour l'année

1748,

une tri:s–

bonne dilfertadon Cur ce géometre: on

lit qu'Hippo–

cra!e daos uo voyage qu'il fit

Athenes, ayaut eu oc·

calion d'écouter les philofophes , prit tant de goCtt pour

Géomlerir,

qu'il fit des progres admirables ; ou

a–

JOt'lle que cette étude développa Con talent,

qu'il avoit

pour tout le refle l'efpri t lent

bouché; ce qu'on ra·

come auffi de Clavius, bon géomc1re du fdzieme

lie-

' ele.

n'y

rieo d'étonnnnt

tour cela; mais le cam–

bie de l'inéptie elt d'en faire une regle.

Voyez

1:.'0·

METRE.

Euclide qui vivoit enviren cinquame nos apres

Pia–

ron,

qu' il ne faot pas confondre avec Euclide de

Megare cootempornin de ce philofophe , recueillit ce

que fes prédécefieurs avoient trouvé (ur les élémens de

Glomltrie;

en compofa

ouvrage que nous avons

de lui,

que bien des moderncs regardent comme le

meilleur en ce geore. Daos ces élémens

ne conlide–

re que les propriétés de la ligne droite

do ccrcle ,

celles des furfaces

des folides reétilignes ou cir–

culaires : ce n' ea pas néanmoins que du

tems d'

u–

elide

il n'

etlt d'autre courbe coonue que le cercle;

les Géometres s'étoient

déJ~

apperc;us qu'en coupnnt

un cone de <lifférentes manieres , oo formoit des cour·

bes différentes du cercle, qu' ils nommerent

{ellions

coniqrtes

Voyez

to N .

Le¡

différentes propriétés de ces courbes, que plufieurs ma·

thématicieos découvrirenl Cucceffi vement , furen t re–

cueillis en huit liv1es par Apollonios de Perge, qui vi–

voit eoviron

l.fO

ans avatH

floyn

o L

Lo–

E N •

Ce fut

lui,

ce qu'on prétend, qui donoa

aux trois feétions coniques les noms qu' elles porcent ,

parabole , d'cllip(•,

d'hyperbole,

dont on peut

voir les raifons

leurs anicles . A·peu-pres en meme

tems

qu' Apollonius , Horilfoit Archimede , dont nous

avoos de

beaux ouvrages fur la fphere

le cylin–

dre, Cor

les cono'ides

les fphéro'ides, fur la quadra–

ture du cercle qu'il trouva par une approximation tres–

limpie

trcs·ingénicufe (

oye::.

QuA D R A r u RE),

fur celle de la parabole qu'il détertntna exaétement.

Nous avons auffi de

lui un traité de

la lpirale, qui

peut palfer pour uo chef-d'teuvre de fagacité

de pé–

nétratioo. Les démonflrations qu'il donoe dans cet ou–

vrage, qnoique trcs-exaéles, Cont

d"itficiles

embraC–

fer,

qu'un favaot mathématicien modero e , Bouillaud

avoue ne les nvoir jamais bien entendues,

qu'un

ma:

théma!icieo de la plus grande force, narre illultre

Vie–

te, les a injuflement

foup~onnées

de paralogifme, fau–

te de les avoir bien comprifes .

Voycz

la p.-lfare

l'analyfe des injiniment petits

de M. de l'Hópital. Dan>

cene préfncc, qui ell l'ouvrage de M . de Footendle,

on a rapporté les deux palfages de Bouillaud

de Vie–

te, qui v¿rificnt ce que nous avanc;ons ici. On doil

encere

Archimede d'autres écrits noh moins admira–

bles , qui oot rapport

la Méchanique plus qn'

Géométrie

d!'f11Ípond<rantibus ,

;,¡fidrnlibrts

h14-

mido;

quelques nutres dont ce o•ea pas ici

lietr

de faire mention .

N ous ne parlons daos cette hifioire que des Géo-

Aa aa

me-

logne fut appellé U Paris

pour

donoer de l'écl:u

la. Royale acn–

démie des Soience'. L'lnquifition domine en Efpagne ;

de I'Ef ..

pagne nous avons vú pnrdr dcux grands Gl!ometres pour le

P~rou

pour méfurcr a.vec- les académicicm de

P~ris

le.5. degré.s r:rre[he3

fous I'Equateur .

Lisbonnc:

auffi fue

étabhe le.s ;mnées paflées une

Ac.:¡démie des Sciences;

cxeru~les

qui nous _font connohre que l'[n.

quifition

n'eít p:u

contraire

Géométne.

La fin

¡)

tcnd

I'Cnqu¡lition c'eft.

confcrver

In pureté de la

foi;

¡¡

fuut obferver que daos les pays d'lnquintion font mi3

nu jour plurieuu ouvmge11 a>ntre lc.s incréüules

librruns avcc

une

méth~Jde

gé:nmérrique fort

favo~ó\ble p~nr

le rri,ompbe_ de l_:t vé–

ritc!. De plu! . on

vO. auffi de! c.h(fcrtataons oU 1on

f.m

votr

l'u...

rilité

l'ufase

Jc.J

mathéJUltiqt¡cs

pour l'étude

da,éologlque. .