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ESP

Pour peu que I'on farle arrenrion a ceite norion de

¡'érendue, on

s'apper~oir

que les parties

I'érendue,

eonfidérées par abfl raélion ,

t"os faire amotioo oi

leurs limites ni

leurs fi gures, ne doivenr avoir allcu–

ne difrérence imerne; elles doivenr erre fimilaires',

cl ifrércr que par le nombre: car puiCque pour former

l'iMe de I'eteudue on nc eoo Cl dere que la pluraliré des

choCes

leur union, d'ou nalt leur

ex iflene~

l'une hors

de l'au tre

que 1'00 exc1ut toure aurre dérermination,

10UteS les' parties étalJ r les memes quam a la pl uralité

l'union, 1'00 peur Cubflit uer l'une a la place de I'au–

tre, Cans détru ire ces deu x déterminations de la pluraliré

de I'unioo, auxquclles feules on fait anemion ;

par

cooCéquont deux parties que1cooques d'éteodue ne peu–

vent différer qu'emanr qu'elles fonr deux ,

noo pas u–

nc. Ainli tOUle I'étendue doit erre

con~ue

comme étaor

uoiforme, fim ilaire,

n'ay:lOt poio r de détcrmination

interne qui en diflingue les parties les unes des autres ,

puiCqu e étanl poCées eomllle I'on voudra , i1 en réCulte–

ra toiljours le me

erre;

e'efl de-la que nous vieo t

I'idée de

I'e{pa ct

abfolu que I'on regarde eomme limi–

laire

indifCernable . Ceue nmion de I'étendue efl en–

core celle du corps géométrique; car que I'on diviCe u–

l1e lig ne, comme

en aUlao t de pareies que 1'0n vou–

dra, il en réCulrera toOj ours la meme Iigne en r.Oem–

blanr Ces parties , quelque rranCpolitioo que I'on fatre en–

Ir'elles: il en efl de meme des furfaces

des corps

géométriques.

LorCque nous nous fommes ainfi formés dans norre

imaginarion un ctre de la diverfi té de I'exitlence de pI

lieurs chores

de leur union, I'"tendue, 'lui en cet

e–

Ire imaginairc, nous parolr diflinae du tour réel dOn!

nous I'avons Céparée por abflraé'cion,

nous nous fi gu–

rans qu'elle peur Cubfill er par

el1e-m~me,

parce que nous

l1'avoos poiO! beCoin, pour la conccvoir, des autres dé–

tenninations que les en es , que I'on ne coofid"e qu'en–

lant qu'ils fon t div ers

/5(

unis, peu vent renfermer; car

110tre eCprir appercevam

part les déterminations qui

confl ituent cet

etre

id~l

que nous nommons

itendzu, '

eonee vanr enfuite les aurre quali!és que nous en avons

féparées menralemem,

'lu i oe fon! plus portie de I'i–

dée que oous avol1S de ct r erre, il nous Ct'mble que nous

portons toures ces choCts daos cer etre ¡dé.l, que nous

les y logeons ,

que ¡'¿tendue les

re ~oir

les comient

c omme un vafe

re~oir

la Iiqueur qu'on y verCe . Ainft

elllanr que nous

co~liMom

la poUibil ité qu'il y a que

plulieurs choCes différeOles puillent exiller enCemble dans

cet etre abfl ra;t que nous nommons

i tendu. ,

I)OUS nous

formons la ootion de

1'<Ipace,

qui n'dl en . lfer que cel–

le de ' l'érendue, jointe

13 poffi biliré de rendre aux

li–

tres cocxifl atJS

unis , dOn! el le en fo rmée, les déter–

minatio"s doOl on les avoit ¡j'abord dépouillés par abllra–

a ion . O n a donc rairon, aJoOtem les L eiboiriens, de

M fi nir

1" Ipace

1ordre de coexjflans , c'dl-a-dire la reC–

femblance dans la

nicre

coex ,fl er des erres; car

l'idée de

I'elpace

nait de ce que I'on ue f, ir ura iquemenr

aHention qll " eur maraiere

d'c~ iOer

I'un hors de I'autre ,

que 1'00

repréleOle que cerre co¿x ifl cnce de plu–

lieurs etres produit uo certain ord re ou reJre mblance dans

leur maniere d' exiller ; entorte qu'un de ces etres étant

pris pOllr le premier , un aurre devieor le ftCond, un

¡¡utre le troilieme ,

cre.

O n voit bien qUI! cer etre iMnl d'érendue , que nous

nous formons de

plura liré

de I'union dI! toUS ces

r treS, doit nous pnrolrre une fublla oce; car cmant que

110US oous fi guroos plulieurs ehoCp e"inames enrl! mble,

dépouillée de tou tes déterminarions internes, ccr etre

110US paro1t durable;

entall[ qu'il eO pollible, par un

aél. de I'elltendemem, de rendre a

ces

ctres les dérer–

rninations doUt nous les avous dépouillées par abfl raélion,

i1 .!emble

I'i magination que nous y traoCportons quel–

que choCe qui n' y étoir pas,

alors ccr erre nous pa–

rOlt modifi ab le.

otl donc cc n ain, cominuent les Ceélareurs de L ei–

bnitl , qu'¡¡ n'), a

d'clpaec

qu'en tant qu'i1 y a des cho–

fés réelles

cocx iOantes ;

Cans ces chofes il n'y au–

roir poinr

d"lPace .

Cependanr

l'rlPace

o'en pas les cho–

res memes; c'd l un etre qui en a

ét~

formé par abOra–

élion, qui ne Cubon c poio t hors des choCes , mais qui

n'efl pourral1l pas la meme choCe que les fujers dont 00

a fair celle abll raélion; ca r ces fujets renfer meO! nne

infio ité de chafes qu'on a llégligées en formanr la notion

I'elpace .

L/rlpacc

efl au! "Ires réels comme les nombres aUX

choCes nombrées , leCquelles chofes dev ienneot tembla–

bIes

forment ehacune une uoiré a I'égard du oombre,

parce qu'on fait abllraélion des délermioations

int~me~

ESP

de ces chofes,

qu'on ne les confidére qu'entanl qu'

elles peuvent faire uoe multirude, c'eO-a-dire plu oeurs

uonés; car Cans une multirude réelle des chofes qu'on

compte , il n'y auroit point de nombres réels

<lt

exil1ans

mais Ceulemenr des nombres poffibles: aiofi de

mem~

qu'il n'y a pas plus d'unités réelles qu'il n'y a de cho–

fes aéluellement exillames, il n'y a pas non plus d'au–

tres parties aRuelles de

1"lPa"

que celles que les cho–

fes érendues aéluellemeot exiflames déligneor;

I'on

ne peut admenre des parties dans

l'elPar<

naue l, qu'en–

taO! qu'il exifle des erres réels' qui coex iflent les uns a–

vec les autres . Ceux dODC, ajo/lcenl nos L eiboitiens,

qui om voulu" appliquer a

l"lPace

aéluel les démon–

Orations qu'i1s nvoient déduites de

l'elPact

imaginaire,

ne pouvoienr manq uer de s'.ogager dans des labyrinthe¡

d'err eur dont ils oe fanroient trouver l'ilTue .

Tolles Conr les deux opinions cormaires fO! la natu–

re de l'eCpace; elles om I'uoe

I'nutre des partiCans

diOingués parmi les PhiloCophes. Je finirai cer anicle

par une remarque judicieuCe d'un ·grand

phyoci~n ,

c' dl

M. MulTchembroek, qui s'cxprime aioft : "

quoi bon

" rOUles ces diCputes fur la poffib iliré ou I'impoffi biliré

" de

l'rlPace?

car

paunoir arriver qu'il Ceroit Ceule–

" men! poflible,

qu'il ne Ce trouveroit llullc part

" dans le monde ,

alors routes ces difficultés oc de–

" viendroienr-elles pas inuriles ?

en efl de meme

" I'égard de tOUt ce q'ue les PhiloCophes difenr touchaot

" la poffibilité: plufieurs d'entr'euI perdent ici bien

" rems, pré.tendaUt que la PhiloCophie en uoe fcienee

qui doi! Iraiter de la poffib,ilité: certainemen r ceBe

" fcienee feroit 310rs forr inutile

acruJettie

bieo des

" erreurs . En effet quel avamage me reviendroit-il d'em–

" ployer moo tems

la rccherche de tOUt ce qui

ell

" potlible daos le monde , raodis que je négl igerois de

" chereher ce qui en véritable? d'ailleurs nOtre eCprit

" ef! 1I 0p bomé pour que ' nous puifli oos jamais con–

" noitre ce qui en poffible ou ce qui ne I'ef! pas ; parce

" que nous coonoiflous fi peu de choCes , que nous ne

" prévoyoos pns les eonrrariérés qu f pourroienr s'eofui–

n vre de ce que nous croirions

~tre

poffible ".

Cer

arti"e

en tiré des papiers de M .

R M

qui I'a compoCé eo partie Cur le

reo"il

L ettres

C larke , Leibnirl , Newton,

.I1mflerd.

1740 ,

Cur les

infl. de Phyfi'l'"

de madame du Charete t . N ous oc

prendrons p0101 de parti fur la queflion de

l'elPa«;

peut voir, par [OUt ce qui a été dit au

7mt

L E'–

MENS DES

tE NCES , combien cetre qu enion ob–

fcure ell iourile

la Géométrie

la Phyoque .

Vo–

j'CZ;

E M S ,

T I! N D U E,

o u v

E M I! N

E U ,

VUtD Il ,C ORP S,

cre.

E S

P A

CE,

en G/umitri.,

/ignifie I'aire d'une figure

reofermée

bornée par les ligoes droiles ou courees 'luí

terminent cetre figure.

L 'tlPact

parabolique en celui qui en reofermé par la

parabole : de meme

¡'e!pace

el liprique,

1'.lPO('

concho;'–

da l ,

l'elPaa

ciflo'idnl Coot ceux qui fOllt renfermés par

l'd lipCc, par la coricho't'de , par la citfo'ide,

crc.

Voyo;

ces

motI; vOY'"

auiJi

U A D R A T U

RE.

Sur 1a

na–

tlIrc de

l'elPaa ,

rel que la Géomerrie le conlidere ,

'vo-

¡'articfe

T E N D U E •

CE,

en M i<hani'l"'

en la ligne droire ou

cnurbe que I'on

con~oit

qu 'un poim mobile

dé~rit

dans

foo mou\'emellt .

( O)

P A

CE,

( Droiui.,il)

éreodue indéfi nie du Jieu,

en longueur, largeur, haureur

profondeur.

On mer au

r.ng

des immeub les

1" Ipace,

qui de fa

naru re efl enrierement immobilc.

peut le diviCer en

&Ommlln

partiClt!ier.

Lc premier en celui des licu! publics , comme des

places, des marchés, des remples , des théntres, des

grands chemins

&c.

I'aulre efl celui qui en perpe"dicu–

laire au

Col

d'une poffetlion parricu liere, par des ligoes

·rirées ran! du centre de la terre vers fa furface, que de

la furface vers le ciel .

La polTeflion de cer

'lPaa,

auffi-Ioin qu'on peut

atreindre de delTus terre,

abColument nécelTaire pour

la poffeffion du fol;

par conft quenr I'air qu'jl renfer–

me roOJours, quoiq ue Cujet a change¡- coorinuellemenr,

doit auffi erre reg.rdé comme apparteoaor au proprié–

tairc, par rapp0r! aux droits qu'il a d'empt:cher qu'au–

cun aUlre oe s'cn Cerve ou o'y metre rieo qui l'en pri–

ve, CanSCon conCenremenr : cependam en vertu de la loí

de I'humanlré , il ef! teou de ne refnfe r

perCoooe un

uCage innocenr de cer

elpaee

rempli d'air,

de ne rien

exi~er

pour uo re! Cerv ice ,

Chacun a 3uffi le droit oaturel d'élever un

b~liment

fur !otJ fol ,

~uffi

haut qu'ille veut; il peuI enCOle crcu_

)