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Vt, ",tg[(,

mib, mi, fa,

fa~,

fo/,

fol~,

la, fib,

ji,

.ut,

16'

JI Y

eocore dCUI llUtres efpeces

d'<cheflt

femito ·

Jl~que"

qui vienneht de dcux autres ¡nanieres de di–

.j,lfer loétave par femi.tons.

L .a premier(: fe fait en prenan! une moyenne arith–

métlque ou harmonique entre les deux termes du ton

majeur,

un autre entre ceUI du ton mineur: ce qui di–

vi~e

l'un

l'autre ion en

deu~

Ceq¡i-to'ns preCque égaux .

~mli l~

ton majenr

efl diviCé en

16 17, 17 18

a–

rahmétlquement, les nombres repréCement les long ueurs

ges cordes; mais quand ils repréCentcnt les vibratÍons,

les longueurs des cardes Com réciproques,

en propor-

,ian

h~rmoqiql!es, ~omQ1e

~!;

ce qui l11et

fe-

•

. 1

7 9

' f

j6.

•

m l - ton maJeur ;jau grave,

e mlDeur

felon la propriété de la divifion harmonique. De la

meme maniere, Je ton mineur

io Ce diy iCe arith–

métiquem~nt

en deux Cemi-tons

18 19

19 20,

réciproquement

I!.!.2.

mais cette deroiere divifioo o'efi

pas ha¡moriique . ·

Toute ¡'oétave ainfi calculée, donDe

les

rapportS Cuj–

vans.

Ue,

ut*, r/, mib, mi, fa, fa*"

[o/,

fol*" la, jib,

ji,

uf,

' f

í7 '

Js .

iG " 7

Js .

í7 .

i1'

~. Salo~oo rap~orte

dans

tranCaaion~

philoCo–

phlques, 9u

falt en préfence de la (ocíété royale,

une expénence de cette

échelle

Cur des cordes divit'ées

e~aétemeot

[eton ces propon ions,

qu'd les furent par–

falterqent d accord avec d'amres inflrumens touehés

par les meilleures mains.

M .

Maleoln; a joOte' qu'ayant

calculé

comparé ces rappom,

en trouva un plus

grand nombre

faux dans eeue

I~he/le,

que dans la

préeédente: mals que les erreurs étoient confidérable–

ment plus pelites; ce qui fait com penfation.

E,nfin l'autre

" he/le

fem i-lOnique e!! eelle des Ariflo–

xéntens, don! le

MerCenne a trailé fon au long,

que

Rameau'

tenté de renouvelIer dans ces

~erniers

tems . Elle confille

div ifer géo métriquement

o~ave

par

oD~e.

moyennes proportionnelles en dou'Le

~eml

- tons , parfaltement égaux . enrnrne les rappons

p'en Cont

p~s

rationels, nous ne donnerons polm ici

c es rappon s , qu'on ne peu! ex primer que par la for o

mule meme, ou par les logarilhmes des termes de la

progreffion entre les extremes \

& :)..

F oy .

E M PE'–

RA t.\EN T .

(S)

L'échel/e

diatonique des anciens n'étoit pas difpoCée

<le la m eme maniere que la n6 tre; eIJe proeédoit ainli,

ut ré mi fa fo l la :

d'pó I'on voit

1°.

qu'elle eom –

me~<;oit

par un derni-ton,

par la note fenlible de la

tomq ue

ut,

qu'elle n' alloit pas jurqu'a l' oaave .

2,0.

qu'elle étoit co mpofée

deUK tetraeo rdes eonjoints

ré

mi, mi fa (i>1 la,

parfaitement femblables .

~~s

tétracordes s'appellent

eonjointJ ,

paree qu'ils fon t

~omts

par la note

",i,

qui leur e!! eommune; de plus :

lis foni femblables , paree que la

b~lTe

fondamentale la

plus limpie du premier efl

folm fo l ut,

que celIe

du Cecond e!!

ut fa ut fa,

qui procede précírément de

méme par intel"valles de quintes; d'ou

s' enfui! que

progreffi on des fons

fa fol la,

efl préeifément

m eme que eelle des fa ns

ttt

>:1

mi,

~nforte

'lue de

f'tl,

m~me

rapport que de

ji ii

t ,

fol,

que de

rE,

&e.

3°.

on yoi!

ce plus poarquoi ceue

éehel/e

n'enferme que Cept tons ;

c ar poor qu'eIJe

all~ t

jufqu'au

ji,

il faudroit que ce

pat avoir

f~1

pour

b~lTe

fondamentale, ce

fo l

étant

( a

Ceule balTe naturelle. Or le

précédent a pour baC-

1'e

~ondamentale

fa :

on auroit done

fa' fo l

de fuite dla–

t onlquement

la barre fondamentale, ce qui efl con–

tre les regles de eeue ba(Je

(voyet.

A S S E F

N D A–

"p{

E N TA L E,

t A l

F$e.

voyez

auffi I'articl.

ROSLAMRAlIOMENE):

4°.

on voit enlin que

dans eette

lehel/e , la

du fecoud tétraeorde efl tiere!;

fa baOe , comme

du premier tétraeorde l'e!!

d'ue'

ba~e:

rO.

enfin, o n trouvera faeilement par le

calcul, JUlvant les méthodes connues

pratiquées cí–

~e(fus, q~e

la quinte n'e!! pas parfaitement

Jufle, mals qu'cIJe e!! al!érée d'un

eomma (voyet.

i»ot);

que du

ré

f a ,

la tierce e!! allérée de meme .

J I efl fingulier

q~e lc~

Grees> qui paroilJ'ent n'avoi{

eu aucune conooilfanee développée de la batJe fonda–

mentale , l'ayen t dévinée imp!icítement, pour ai nli di.

re , en forma nt leur fy!!eme diatonique d'une m"niere

fi fimple

conforme

la progreffi on la plu. nalU–

~elle

la moins eomporée de ccue baffe . On va

voir que netre

éche/{r

efl plus compoCée

moim exa–

éle .

l°.

fau! l'arranger aioli,

Té

mi fa fol, fo l

ut,

lui donoer p,lUr fa balTe fond amenlale

la plus fimple

ut f al ut fa ut, f ol

fé

fol lit .

voi[ déja que ceue balJ'e e!! plus comporée

moins

fimple que la préeedente, puiCq!l'elle a un fon

plus,

qu'outre cela elle efl de neuf Cons en

IOU[ .

?00.

la,

dans

'leh.ll

dia[onique, efl quinte du

on trouvera que ce

De fai t pas avec

une tior–

ce tnaJeúte ju!!e, n i avec

une tjeree mineure ju ll e,

ni une quane jufle avec

m; ,

que la tieree mineure

efi altérée au ffi. V oila done quatre illterval–

les altérés ici ; au lieu

qu~

daos

I'/ehell.

des Grecs,

il n'y en

que deux .

Voy. t.

fur cela les ouvrages de

R ameau, entr'au[res

dlmo>1flration du p'r;n<;p.

de I'harmonie,

rapport dn <ommij],úrn de /·o(adl..

mie

imprimé

la fujte,

mes

IUmmJ de ml/ji,!lIe.

Dans

l'éeheJle lit rl mi fa fo l la

lit,

les deu! létr3-

cordes

1It ré mi fa, f al la

ttt,

font disjoints , par–

ee qu'ils n'ont aucun fon commun . De plus, ces deux

téuaeordes, ou plutÓt les deux pnn ies

[o/,

Jol la

tlt,

l'.,helle moderne ,

font réellement

dans deux modes diflérens; le premier dans eelui

d'u!,

le fecoud dans celui du

{DI

( voyet.

DE),

au !ieu

qllé les deux tétraeordes

rl mi, >1,i fa fol

la ,

1'¡,h.Jle

aneienne fom tous deu! daos le !node;

d'r

it .

En ne répetant poiO! le Con

fol

dans notré gámme

on peut lui donner eette baile fondamenrnle

I/t fo l

tt~

tIt

ré rol 1It,

dans, laquelle le fecond

le fe_o

eond

jol

pon erollt aeeord de feptieme

(voyet.

D o

u –

B L E E M P L 01 ) ;

ainft la balJ'e ne Cera poínt fimpli.

fi ée par-la, exeepté peu t-etre en ce que

l'lchelle

en–

tiere fera alors dans

m':m e moce .

Quaod

l'échelle

diatonique defeend en celte forte ,

ttt

la fo l f a mi ré 1It ,

la baffe fondamentale n'efl point

la meme qu'en montant; elle e!! alors

ut fo l

{DI

14t f ol I/t,

dans laquelle le feeond

fol

porte accord

de Ceptieme,

répond

la fois aUI deux uotes coo–

féeu tives

fo l fa

l'ühelle .

N ous n'avóns parlé jufqu'ici que de

1'/eh,lIe

diato–

Dique du mode ma jeur . On peut faire des raifoulIe–

ruens analogues fur celle du mode mineur,

en re–

marquer les propriétés,

V-oy .

DE,

A M M E,

&e.

V"Ye~

nuffi

meJ

é/¡'pfen

de mllft,!ue , (O )

H E L

LE ,

('J

urifprud.)

efl une efpece de pilori

ou carean,

un ligoe ou marque extérieure de j u–

fi ice , appoCé dans, une place, carrefour, ou nutre !ieu

public.

•

Le !crme

d'lfhell.

doit etre

fius

ancien

plus gé;

né-