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•

'IJJ ... 2

DUP

limpie. U n poale traglqu", da-il, avoit inlroduit fur

la ·lcene

Mi11us

¿Ievant un

mOllUl1l~11l

a Glaucus; les

cn lrcprelleu r~

donnoiem

ce 1110numCO I cem palmes

((Iut

leos; le prince ne [[ouva pas le m numen!

a(fez diglJe de fa magnificcllce ,

ordoona qu'un le

[11

doubk.

Ceuc

queltion fUI propulee aux Géome–

tr~s ,

ql1'eJlc

embarralfa beancoup Jurqu'nu lems d'Hip–

pocdle de I...hio , le célebre quadraleur des lunules

('/Ioy.

NULE);

lem

appril que la quellion fe redul–

foil

Irouver deux moyennes propUllionoelles , com–

me on le \'erra dans un

l110ment .

D ans la fui le l'oraele de D elphes demanda-qu'on

doubl ue I'aulel d'

pullon; les eotrepreoeurs, pom.

xé -

GUler I'ordre du dieu, cOllfullerenr I'¿co\e pla¡Olllclenr

Oc ,

qui ,· c" mme I'on Cail, fai l"it une élUde

une

profemon paniculi«e de la Géomélrie.

n'e(l pas

vrai, comllle Valere Maxime le raconte, que Plalon

nil eu recOU"

uelide poor réfoudre la quetlion: ce na

pouvoit

~Ire

lide le géomelre 'lui

vEcu

cinquaOl~

ans apres lui

ne peul

~IrC

Euclide de M egare , qUI

n'étoie occupé que de ch'meres

de fu blilieés clialeéli–

ques.

f/.

L E

T I Q

t..

Ce pouvuit etre a Eudoxe

de Coide, qui élOil col1tcmporain de Plalon; mais outre

que I'hinoire o'eo parle pas, on (ail que Platon donna U·

ne folulion trl:s-fimple du prubll'rne; elle nc fuppofe que

la géomélrie élémemaire;

Pla[on élOil anl2 iul1ruit

alfez grand génie , poor lrouver tout feol cene folu–

lion falls le fecours de perrunoe.

Ce probllme ne peut elre réColu qu'en trou,'am deux

moyrones proportiollnelles emre le calé du cube

dooble de ce cÓlé: la premiere de ces moycnoes pro–

pon ioolll'llcs [eroit le cÓ[é du eube double,

effet

fi on cherche deux moycnoes pro¡ftmionnelles

eOlre "

a, a

élam le cÓ[é du eobe, on aura

x: : x:

'?"

:.;.::

d'ou

Jton

tire

...3 =

tl 3,

c't(l-a-dire que le cube dont le cólé e(l

[era douD,e du cube dont le cÓlé

ell

ti,

l/ay.::.

o·

YENNE PROPORTIONNELLE.

L es Géome[res, lan[ anciens que modecnes, om don–

oé diftéremes foluliuns de eeue que(lion;

en peut

voir plufieurs dans

In IJlmens

dt Giomür;e

du P. La–

my,

dans

It li'/l.

X .

dts [titi01ls ,0"i'l'leI

de I'Hópilsl. Mais loules ces folulions fOn! méchani–

ques . Ce qu'oll demande dans ce problcme, c'ell de

trouver par des opéralions géomélriql1es

faos laton–

mmenl le clleé du cube que I'on cherehe. On nc peol

eo venir

boul par le Icul recours de

regle

compas; ear I'équalioo éean! du Iroilieme degré, oe

peuI

~tre

réfol ue par I'/mcrl¡'élion d'une ligne droile

lit.

d'uo eercle, I'équalioo qui ré(ulee de celte iOlerle–

élioo oe pou van! palTi'r le fecond degré; mais

peuI

parvenir, eo fe (ervalle del (eétioos coniques, par I'in-'

lerfeélion d'Ull cerele

d'uoe parabole; car

n'y a

<Ju'a conflruire I'équalioo cubique

-,,3

,,3.

On peut

aum y cmployer des combes du trOilieme degré

('/Ioy.

GONS T ltU¡:T IO N

EQUI\T IO N);

I'égard

des aulres moyens dOnl on s'efl lervi pour réfoudre ce

probleme, ils con li(lent daus dilférens in(lrumens plus

ou moins compliqués, mais dont l'uCage efl coOJoors

t3utif

peu commode. /...a

fa~oo

la plus limpie

plus e¡¡aéle de réfoudre

queltion , feroie de lilppofff

que le cÓlé du cube donoá"

e11

primé en nombres;

par exemplc, fi 1'00 veue que ee c,1lé foie de dix pou–

ces, alors en fnifallt

10 ,

tirane la racine eube

2000

('/Ioyez

P P R

I M A T

ION

A–

e I

NI!, )

on aura aulli PI

qu'on vuudra

,'aleur de

celte (olOlioo fullira,

au-dei3, pour la praeique.

11 en efl de ce probleme comme de celui .de la quadra–

.lure du aere le, qu'oo n. peUI réfoudre fioon rigoureo–

fe mene , du moins aum exaébement qu'on veue,

dont

une folt,eion exaéle

abrolue f.roil plus curieu(e qu'cl- ·

le o'el! nécelfaire.

. M. Montuda , tres, verfé daos la Géomélrie ancieu–

moderne ,

dall5 leur hi(luire, vieut de publier

un ouvrage intilulé:

Hiftoire , des re&h.r,ho

Ji"

t¡f-{(ldratl!~e

dr.t.

cercJe,

&c. a'Vec une addiúon , oncer'"

'Uli1t

les problemes de la ¿"plication ti"

(lIbe

de la

tri[dh on de I'"tmglc.

L'ameur a Mlai llé avec roin

av~e

exaélicude

.dal~~

,cee ouvrage, ce qui cooceroe I'hi–

naife de la

dllpj¡~a.tlon

du cube , c'efl le (eul poiot dunt

noos parle.ons lel, r¿fervaot le rene poor les mols

QUAD IlATURE

TRISECT I ON'. M. MOnlu–

ela relJlarquc avec

raifo~

que

folul ion du probleme

donnée par PlalOJ1, élOlt méchanique

aYec tÍhonue–

meol; que eelle d'¡\rchi[us é[oit au contraire trop in-

DUP

l~lIeEtuelle

irréduétible

la praeique; que Meoeeh–

me diCciple de Plaeou

frere de D illo(lraee

connu

par fa quadratrice

'/IOy<2:.

A D

TRI

C l!),

don–

na une (olueion géoméerique de ce probleme, en em–

ployant les feét iuos eoruques; mais que celte folution

av oil le défaut d'cmployer deux (eétioos eooiques, au

lieu de n'en empluycr , qu'une (eule avec un cerclc,

comme a fait depuis D efcarles ,

'Voy<z

C o N

T R

u–

CT I ON, COUR BE, EQUATION, Ll cu,

& <.

M. Monlucla parle enfuile de la folu[ioo d' EudoK de

Cnidc, done il ne re(le plus de trace,

qu'un com–

menlaleur d' Archimedc femble avoir déprimé mal-a–

propos, li on s'eo rapporte

Eralo(lhencs, beaucou?

mcilleur juge . Ce dernier

nou~

apprend que la (oln–

tion d'Eudox e conl1 f1oit a employer de cercaines cour–

bes panieulieres, telles apparemment que la cuocho'l'de,

la ciilo'ide ,

&c.

ou d'aulres femblables . Erarollheoes

doooa auffi une folucion du probleme; mais celle

(0-

IUlion , quoiqu'ingénieufe, a le défauI d'e"e méchaoi–

que, ainfi que celles qui furcnt données enCu ite par

HélOn d' Alexaodrie

Philon de By'lance,

qui re–

vieoncOl

la meme, quant au fOlld. Apollooius en

doooa ulle géomélrique

rigourcufe; par I'interfeétion

d'un cerele

d'une hyperbole . Nicomede qui ,'ivoil vers

le (eeond fieel. avant J. C . enlre EralOflheoes

H ip–

parque, imagina, pour réfoudre ce probleme, fa con–

cho·ide. M Montucla expliq ue avec cloné

avee

fa–

cilieé, I'u(age que Nicomede faifoit de cene eourbe

pour refoudre la que(lion doot

s'agit;

I'u(age

en–

care plus limpie que M. Newton a fait depuis de

eelle memo eourbe dan' ron

Arithm"i'l"e ""i'V,,(el–

It,

pour ré(oudre la meme quellion. Pappus qui vi–

voil du lems de Théodo(e, avoit réduil le probleme

une eoollrllétion qui ' peut avoir donoé

Diodc~

l'idée de la ciilo'l'de, fuppofé, comme cela ell vraif–

(emblable, que Diocl cs nil veeu apres

P3ppU~.

La fo–

lution de D ioclcs par le moyen de la ci/Toi'de efl [reS–

fim ple

tres - élégante , d'aulane plos que la cilfo'ide

e(l eres-aifée

traeer por ploGeurs points,

que

N eWlOn a donné meme un moyeo alfez fimpl e de dé–

crire cene eourbe par un mouvement contiou, Voila

I';lbregé des recherches hifloriques de M. MOllluda fur

ce probleme, doO! ooos porleroos plu! au loog a

I'ar –

tie/e

M o

E !'I N E

PRO POR T ION N

LE:

'Voyez

tlUfo

E S

o L A

BE.

Noos (aifilJons .vee plaifir eet–

le "ccalion de rendre la JuOioe qu' eO dile

I'"u vra–

ge de

MOhlUcla; il doit prévenir favo,ablement

les Géomelres pour I'hi rloire générale des M alhémaei–

ques que promer I'auleur,

que oous favoos etre fon

avancée.

( O)

D U P L I

T U RE ,

ttrmt

¿'

Anato–

m,'"

fe dil des membraoes . ou d'30lres parties ftm–

blablcs dooblées ou pliées.

f/oye~

E M B

R A

Tdles (ooe le,

duplictltltus

du périloine; de I'épi–

plooo, de la plevre,

& <.

VoytZ

PE'RITOIN!!, E–

PIPLOO", PLl!VRE,

&c.

Daos I'hi(l"ire de I'académie des Scieoees,

""née

1714,

on a I'hilloire d'un j_uoe homme qui mourut

I'~ge

de vingl-fept sns, eo qui 1'0n trouva dsns la

d"plictlt"re

de res meninges. de peeits os, qui fe

m–

bloient fonir de la furfae. imérieure de la

dure-m~·

re,

qui piquoieot la pie-mere avee leurs pointes ai.

gues.

Les anatomifles modernes ne trouvent point cene

¿,.–

pilhatl/re

du péritoioe, dans laquelle les aneieos pla–

~oienl

la veme.

Fab,icius

ab /1'11/"

pmdmte

a découvert le premier

d"plictlttlre

de' la eUlic"le.

l/oytZ

CUT

e u L

I!.

Cbambers . eL)

P L l C ¡ T E',

(Mortlle)

c'efl le vice

propre de I'homme double :

I'humme double e(l un

méchant qu i a 100les les démonllralions de I'homme

de bien, c'e ll-o-dire belle apparenee

mauvais jeu. L a

duplicité

dé' camélere fup pofe, ce me femble uo mé–

pris décidé de la venu. L'homme duuble s'eO dil

lul-m~me

qu'il faut toaJours cere alfe7. adroie pour fe

montrer

honn~le

homme, mals qu'il oe faue Jnmals faire

la fOli(\! de

I'~tre.

Je croirois voloOliers qu'i\

deux for–

ees de

d..

"licit';

I'une ryflemaeique

raiConnée, I'aulre

na[urelle

'pour ainf) dire animale:

ne reviem guere

de la premiere; on ne revient jamais

la reconde.

dOUle qu'il

ait eu un homme 'd'une

d"" licité

alf"~

confommée ponr oc

~'cere

point décelé. 11

a des c/r–

conOallces ou la fioerre e(l bien voHine de la

d"plici–

l¿.

L'homme doub le vous erompe ;

·I'homme

ti n

contraire, fait que vous vom Irompez vous-memes . 11

faudroit quelquefois av.oir égard au ton, au ge(le, nu

vi·