1000000036

DYN

oii

MUS

l1'aurÍons pi! nous C;n alTOrer;

ccltc fculc

réllexion

Ile

fllffit-elle pas pour renv"r!"r toures les il1-

Gllc1 ions que ks elprits fores

001

l'rétcndu tirer des

rac :.s

des autres mirac\es du pagunifme?

CLI!S.(¡)

D y N A M I

U E,

(Ordre e'''yt/. Entende·

ment. Rai["". P hi/ofophie ou Stit>Jte. Stiente de la

Nat"re; Mtlthbnatit{ueI mixtes, Méthani'ltte, Dy"a–

mi'ftu)

lignifi e

propr~melll

fciencc des pui/lante!

cat'f" m .tria!,

c'dt-a-dire des forces qui mettcnt les

el):ps en

1110ll\'ement .

mOl en furmé du mot grec

J'~'"¡'<'''

p" i1!", ..ee

qui \'

jc! llt

du verbe

tú~t:L/A

je pel! .."".

M .

Lei!>nit. en

premier qui fe foit fervi de ce

tcrme pour déligner la partie la plus tranfcendanre de

méchall!~t1e

-' qui traite du mouvement des corps ,

en tan t qu 1I ett callré par des forces motrices aél:uelle–

mcnt

cOlllilluellemem agilfames. Le principe géné–

ral de In

D)'"tlmi'flle

prife dans ce fens, en que le pro–

duit de la force accélératrice ou retafdatrice par le lems

.el1 égal

l'élément de la vltelfe; In raifOI1 qu' on en

dGn ne etl que la v¡teife " rolt ou décro¡e achaque in–

Ih nt, en

v~rtll

de la fomme des petits coups n!ieérés

que la force motrice donne au corps pendam cet inila!1t;

fuI' quoi

vo)'e.t /'articlc

E' L

E' a

TRI e E

I'arr

tt.l.

SE.

Le mOl

Dynamiqllc

el1 fon en ufage depuis quelqucs

allllées parmi les

Géom~tres,

pour lignifie.r en plIrticu–

lier la fciellce du mouvement des corps qui agiifent

les uns fur les autres, de quelque maniere que ce puif–

fe "rre, loit en fe p<?ulIanc, foie en fe

tir~1lt

par le m o.–

yen de quelque corps incorpofé entr'eux.

auq,ll~1

ils

1,'nc

:itr~chés ,

<:omlne un til, un levicr intiexible, un

plau,

& e.

Suivam cette détiuition, les problemes ou l' on dé–

term iue les lois de la pcrcuffioll des corps, font des

pr oblehles de

Dy.nay,¡i

'l.ue

. Voya.

PE R

S S t o N.

A l'égafd des prublcmes oú

s'~¡;ie

de déeerminer

le Illo uvemem de plufieurs corps, qui tienncnt les UDS

aU K au tres par quelque corps flexi ble ou inflexible,

q ui par-13 aherenc mutuellement leurs mOU I'emens, 1.:

premie r qu'on ait réColu dallS ce genre, en cclui qui el1

eonllU aU.l ourd 'hui Cous le nom du

problJme des <en-

t re! d'ofcillation..

'1\

s'agi t da,)s CI! pJ'Obleme de déterminer le mouve–

m ene que doivem avoir plufieurs poids

anach.és

une

m~me

verge dI! pendule

pour fair.: fenrir eo quoi con–

(¡!le la difiiculté, il fau t obferver d'abard que

cha–

Clln de ces poids étoit atraché Ceol

ver.ge

, il décri–

roit dans le premier inCtalle de Con IIJOuvcment, un pe–

tit arc done

longueur Ceroit la m:'!me.

quelque en–

droie de la verge qu'il fQt attaché; car l.a

ver.ge

ét~ne

[1r& de la /itllation venicale, en quelqu' cndwit de la

verge que le poids foie placé, I'aaioa de la

pefan teu~

Ju r lui eH la ,m eme

doit produire le m eme elfet au

pre mier innane. C'en pourquoi chacun des poids qui

fune atta'chés

verge, teod

déerirc une pecite

Ii–

¡(ne qui en égale pour toUS ces poids. Or la verge é–

I,HU

Cuppoféc inflexible ,

eft impnffible que

ce~

poids

parcourent tous des lignes égales au. premier innant ;

l11ais ceux qui

Cont

plus..pres. du centre de fufpenfio n,

cioivem évidemmem parcourir un phls petit efpace,

ceu ~

qui en fom plus éloignés doivent parcourir de plus

g,~ndes

lignes .

faut done nécclfairement que par

I'in flexibili[é de la verge, In

vlt~lfe

avec laquelle cha–

que poids tendoit

fe rnouvoir, !Oit altérée,

qu'au

líe" d'l'tre.

m eme dans tous, elle augmente dans les

poid s in férieurs,

dimiolle dans les fupérieurs . Mais

luivullt quelll! loi cioil·elle augmeOler

diminner? voi·

13 en quoi le prob icme confitte :

en vecra

la.

folu–

tiun 11

I'artitl.

QSCIl.LAT'ION .

M . Huyghens

plu(¡e~rs

autres apres lui, Ollt

~éfo

lu ee probl eme par différerues m.éthodes. D.epuis ce

Tome V .

(1)

Je nc voudroi:t

va!

que: nocre Ecrivain

fOU5

prétcxte

nou~

marquer

f;\Uífeté Jes o raclc-, des payent

romate

:111>'

efprics..

ron

I1n morif

d¿crter

les

mirades.

le!! omeles

qni

bi~n.

{on..

v~nl:

rcnouvellent

=fans ¡'ESlirc

~atholique.

11 Y

a bien de la

diff~rence

entre

les

uns .

les

autre• .

n'cA: p3S permis

dou–

ter

que

d3.ns

I'Eglire du Seigneur

l'on

ait vQ des

vrnu

mir3.cles .

l'on

oui

des vr.lis or.aolcs: nou,

avo"" loi.deffl1s le. témoi-

n:::tge iI\f:!.illíble de l'

Ap6tre

qui aflirme. que Dicu pa n age de$ diC...

rércns

¿ons :mx 6delcs,

un le don

1:'1 prophétie .

au...

tec celui de faire d.:s

miradcs

&c.

gr4t;a. [4nir4tum

& c.

JeCus.Chrift

m~mc

nou, a(ffirc que quiconque anroie de la

confi:lOce

en lui pour–

rOH

opérer des prorlige,. Il en: difficile

croirc

que p.1n:ni le

grand

nombre de

chréticlls

qui de (out tcms

roor diftingués

dOlO'

l'E-

DYN'

t.cms,

fm-tour depuis environ vinge ans, les Géo–

menes fe font nppii<Jués á diverfcs <Iudlions de ceUe

elpcce. Les m émoires de I'académie de

Peler~bourg

nous ofircnt plutkurs de ces quell ions' , rél()lu cs par

MM.

Jeatl

Da1liel

B~rnoul\y

pere

Is ,

par

Euler, dOlle les noms {om aUJ uurd'hui fi célebres .

MM.

Clairaut, de Momigny ,

d'Arcy , <lnt aum

imprimé

dan~

\es

mémuir~s

de l'académie des Scien–

ces, des folutions de problemes de

lJynami'f1le;

premier .de ces erois gt!onletrtS

dOllné dans les

mlm.

atad.

1742.,

des m él1\odes qui facilitene la folution d'u n,

grand nombre de queUions qui Ont rnpport

cene rcien:

ce. fai faie imprimer en

743

traité de Dynami–

que,

ou je dOllue un principe général puur réfoudre

eou s les problcmes de ce gcme. Vuici ce gu 'on lit a

ce fnjee dans la préface: "Commc cene pa.tie de la

" méchallique n'dl pas m oills curieufe que difficile,

& ,

" que les problcmes qui s'y rapportem compofent UJle

" clarre tres - étendue, les plus grallds géometres s'y

" fOll t appliqués particulierement dopuis quelques an-

nées : mais

i1,

n'om réfolu jufqu'a préfem qu'un tres–

" peri[ nomure de problemes de ce genre,

feule–

mcnt dans des "as particuliers. La plOpare des Colu–

" rions qu'i1s nous ont données, COIH appuyées outre

" cela fuI' des principes que perfonne n'a eucore dé–

motHré~

d'une maniere générale; [els, par exemple,

que celui de la

confeTvat ion des force! v iv e!

(

v oy"':.

c01tfervation J,es ¡oreel vive!

au rooc

O R CE ) •

J'ai done era devoir m'étendre principalement fuI' ce

rujee,

faire voir commene on peue rélo udre tou -

" tes les quetlions de

Dynami'ftle

par une me me m é–

[bode fon limpIe

focI dirdl:e,

qui neocOIl:ille '

.. que dallS

combinaifon dc s principe;

I'éq¡.lii ibre,

du mouvemelH com p..ofé;

fen

m.olHre I'ufage dans

" un peeit nombre de problemes choilis , dont. quelques–

uns fúO[ déJa <:onnus, d'autres 10 m entiéremqlt nou–

"caux, d'aucrcs eolin (lllt été tt1al réfolus, meme par

de nes-gr3llds géometres " .

Voici en peu de mo(s en quoi confi ne mon principe

pour réfoudre ces fortes de problemcs . Imaginons qll'

on imprime

plutieurs eorps, des mOllvemens qll 'ils

I,le puilfen.c conferver

caufe de leur aaion mutuelIe,

qu'ils Coient forcés d

'allér.er

de changer ell d'au–

tres .. 11 en certain que le m ouvemellt que chaque. corps

avoit d'abord, peut ctre regardé comme ' compofé de

,deux autres motlvemel1S a voloueé

( voyc:t

DE'C

o S I T IO N

C o

o S I

IO N

du moltvcmewt

qu'on peut prendre pour I'un des mouvemens com–

pofans celui que chaque eorps doit prendre en vertu ·de

I'aaioo des aunes corps. Or /i chaque corps , au lien

du mouvement prim itif qu i lui a été imprimé , avoié

re~u

ce premier IDGUI'Cment compoCam, il ell cer.tairl

que chacun de . ces cor,ps al!roit confervé ce mou ve,

ment fans y rien changer, puirque par la fuppofition

c'en le moul'emene que chaeun des co rps prend de

lui-meme. D onc I'aune mouvement comporant doit

. ttre tel qu'il ne dérange rien dans le premier m ouvc–

mene compofatl!. c'ell-a-dire que ce fecond m ouve–

mene doit etre tel pour chaque corp;; ,

q.ue

s:i1 eOt

été

imprimé feu!

fans aUQun. autre. le fyrte¡11e fat de–

meuré en repos .

De-la il s:enfutt Ejue pour trouver' le

mou~emel1l

plulieurs corps, qui agiffem les uns fuI' les autres. , il

faur décompofer le mouvemelH que chaque corps a r.e–

s;u,

avec lequel

tend a fe mouvoir, en deux au–

tres mou.vemens, dont I'un li)Ít· détruit,

done I:au–

tre foir tel

tellemenr dirigé., que l'aé1ion des eorps

environoans ne pu ilk I'altérer ni le challger. O n trou–

vera aux

artid,!

O S C

I L L A TI

O,N,

PE R

S S

1.0

ailleur.s. des applications . de ce principe qui en fom

vo ir I'ufage

la facili té.

Par-lil

en aiCé de voir que toutes les lois du mou.–

vement des corps

réduifent

a.ux

lois. de I'équilibre;

car

gtirc p3r ¡'eur

pié't~ ,

& .

par IC!Jr .maehement

lo foi

n'y en .lit

en p3S

quelqa'un

four.f1i

des

qunlités . auxquclles

Dieu

dans

cettc pro...

meff~

:maché

1:\

gracc de

faite

des miracle.s . De

plu.

I'a vé..

rité des

rroph~tic' dalt~

l'Egtire

<;atholique e(t cO!'ftat€:e pilr toU–

tes les cltconíbnces

qUl

peuveOt Daus

les

rendre

c.roy.ab

!t:s: la bon–

té

de la vie

ccux

qui

lf"..8 one

prononcées

fincerité ,

p'rouité des hifioricDs ql1i les ont

d~critt!S.

dont

I.l

plupart ont

été

des hommes

illuíhes

par (ainteté.

des Eveques ravaD' .

re_

frc&ables ,

ql1i

u'ordinaire Q.'aueflcot p:u rt!ulement.

qui a été

prophétifC. mais

!'accomplirfl'ment

encore

des

propbétic.s . done

eme:_

mérnes

affirmcnt d'avoir été témoins. Ol\.

trOUVera~t·on

el:

cara.

aere

vérité

daG.S

les

l'rophl:ties

des

payeos

1 ( M ).