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puia:1nccs agilTent Cur le point a durallt un certains lems
ti qu'elles I'.bandonnent enfuite , il en cerrain que du–
le premie! tems il décrira la di~gonale, & qu' é.
tant ab.ndonné pJr ces puilfances , il tendra d~ n\cme
a la décrire, & contiouer~ :i s'y mouvoir avec un mou–
vement uniforme, foit que le tems pendant lequel elles
001 ngi foil long ou court . Ainfi, puifque la longueur
du tem' pendan! kquel les puinances agilrcnt , ne dé–
tcrmille ricn ni dans In diret1ion du mobilc , ni
le degré de fon mouvement, il s'enfuit qu' il décrira
In diagonale dans le cas m':me ou il n'.uroil re~ú des.
deux puilfances qu'une impulllon Cubite,
l\Il. Dauiel Bernoulli a donnée dans le premier 'VO'
llime du mlm.o;reJ de r araálmie de P eterJbourg 1 une
dilfertalion ou il démontre la compojieion des mouve–
mens par un alfn long app.reil dc propofitions. Com–
me il s'en propofé de la Mmontrer d'une maniere ab–
folument rigooreufe, on doit moins etre furpris de la
longueur de (.1 démonnration. Cependan t il ICtl\ble que
le principe clont iI s' .git élnnt un des premiers de la
M échauique, il doi! etre fondé lor des preuves plus
limpies & plus faciles; car telle en la nature de pref–
<lue toutes les propofitions dont l'énoncé en fimplc.
L'auteur du tmilé de D ynamique, imprimé ii Paris
en t 743. , a aum elfayé de démontrer eo toure rigueur
le prlllelpe de la compojition des mOllvemens, C'ell aux.
lavans a décider s'il a réu m •
Sa mé~h.odc confine a. fuppofer que le corps foit fur
~n plan, & que ce plan puilfe gUlfer entre, dellX cou,
Illfes par un mouvemen t égal & conlrair<: a l' un des
mouvemens compoJam, tandis que les deux coulilfes em–
ponent le plan pae un mouvement égal & contraire ii
I'autre mouvement compoJa>le. /1 en facile de voir que
le corps dans celle fuppofition demeure en rcpos dans
I'efpace abfolu. Or il n'y demeureroit pas, s'il ne dé–
cri voit la diagonale. D onc , tic, 011 peut voir ce rai–
fonnement plus dé:veloppé dans I'ouvrage qlle nous vc–
nons de citer. Pour lui donner encore plus de force,
ou phllÓt pour Óter tout lieu a la chicane, ;1 n'y a qu'
ií fuppof;'r que la ligne que le corps décrit .n vertu
des deu. forces compoJ,m,es, foit tracée fur le plan en
forme de rainure; en ce cas il arrivera de deux cho–
fes ¡'une: ou ceue rainure Cera la diagonale me me , &
en ce cas il n'y a plus de difficulté; ou fi elle n' el1
pns In di3gonnle, on n' aura nulll! peine a concevoir
commcnt les p3rois de la. rainure agiífent Cur le corps
& lui communiqueot les deux mouvemcns du plan pour
chaque innanl; d'ou I'on conclura par le repos abfolu
dans lequel le corps doi t etre, que ceue ra;nure fera
la diagonale meme. C'el} Q'ailleurs une fuppolirion treS–
ordinair!:', que d'imaglner un- corps fm un plan qui lui
communique du mouvement,. & qui l'emporte avec lui.
Au reae, les lois de la compojiti." des forces fui–
vent celles de la compoji,ion des mouvemens, & on en
déduit aum le~ lois de l'équil;bre des puillances. Par
••emple, que be (lig , f.) reprérente la force avec la–
quelle le corps b- en poulf¿ de b vers a, alors la ml:–
lne Iigne droite be repr¿fentera la force contraire éga–
le, par laquelle il doit etre poulfé de b vers e pour re–
aer en repos; roais par ce qlli a été di! ci - d Ifus, la
force b e fe peUI rérolldre dans deux forces agilfantes
felon les deux diret1ions b d & b c ; & la force poul1am
de b vcrs e, dl a ces forces comme be el1 d b d, &
'3 b c ou de refpet1ivemellt. Donc les deux forces. qui
agilfent Cuivant le< direé'tions b d, b c feronl éqllivalen–
tes iI In force agiffant fui vant la diret1ion b a, & elles
feront 1\ celle force agiIT.111t Celon la diret1ion b a com–
me b d, b c, font a b a; c'en-a-dire que fi le cclrps d}
pouné p"' trois dilférentes puilTances dans les diret1;ons
b a, b d, b c , lefquelles falfent équilibre entr' elles, ces
trois forces reronto ¡'une :i ¡'autre rcrpeélivement com–
me ba , bd, & de· ou bc: ce théor~me & Ces corol–
laires fervent de fondemenr ii toute 1", méchnnique de
M . VariKnon; & on eu pellt déduire immédiatement
la plOpan des théoreme< méchanique de Borelli dalls
fon traité de motu "nimalium, & calculer d' apres ce
théoreme la force des mufcle . (O)
C O " P O S IT t O N , ( I-Jift. ti droie des Barbar. )
fatisfaétion, fiipulation qui Ce faiCoit chc? les nadons
barbares par ulle convenllon réciproque entre les parens.
de la perConne offenfée & ceux de I'offenfeur.
Cetre fill isf.élion regardOit celui qui avoit été offen–
Cé, s'iI pouvoit la recevoir; & les parens , fi I'injure
ou le 10r! leur étoit commun, ou Ii par la mort de ce–
lui qui avoit été offeofé, la compojition leur étoit dé,
volue.
Tacite en parle dans les m eEurs des Geemains , de:
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m~me . q~e .Ia loi de~ Frifons, qui laiah!t le peuple,
pour a][J11 dIce, dans 1.état de nature, & ou ehaque t'–
mille pouvoit 11. fa fantafle ex.ercer fa ,'engeanee, Jufqu'"
ce qu'e~le eút ~lé falisr.ite par la eom.pif¡ei.n .
DepUls, les lages des nations barbares mirent un prix
june d la compojieion que devoit recevoir celui ii qui
on avoit fait qllelque tort ou quelqu'inJure, & leurs 10is
y pourvO.rent avec une exaaitude admirable.
La principale compojieio" "loit celle que le melletrior
devoit pnye~ aux p.rens du ruOr! . La différence des
conditions el\ metroit une dans les compoji'~onJ: ainfi
dans la loi des Angles, la eompojition étoit de fix cents
fous pour la mort d'un :tdalingue, de qeux. cents pour
cell e d'un homme libre, & de treote pour celle d'un
[erf. 11 (emble que dans notre fa~on de penfer nous a–
yons retenu quelque chofe de cetre loi . L a. grandeur
oe la compoji{i." ¿tablie fur la tete d'un homme con–
fiituoit donc une de fes grandes prérogatlves;. car outre
la dillinélion qu'elle faifoit de Ca perfonoc, elle élabliC–
foit pour lui parroi des nations "iolentes une plus gran-
de sú.reté. '
Toures ce~ compojit;on$- étoient a prix d'argent ou de
denrées , dout la loi arbitroit la va!eur : ce qui
expliqut> comment avcc fi pcu d'argem il y avoit che'¿
les peuples barbares tan! de peines pécuniaires. Ces lois
s'nuacherent ii marquer avec précilion la différence des
tons , des injures, des crimes, atin que chacun connue
au june le mOl1!ant de la compojit;on qu'il devoit,avoir,
& qu'il n'en re,ut pas davantage . D ans ce POillt de
vae, celui qui fe vengeoi~ apres la fatisfaaion re,ue,
commettoit un grand crime. U n nutre crime é{oit de
nO' vouloir point faire la fatisfat1ion. ous voyons dans
divers codes de~ lois de ces {?euples, que le~ législateurs_
y obligeoient abfolument,
!I nuroit éré injuCle d'accorder une- compojition aUI:
parens d'un volcur tué dans Pa8ion du vol, o u ñ ccux
d'une femme qui avoit éré renvoyée apr~s une répara–
tion pour crime d'adulrere., La loi des. Bavarois ne
donnoit point de compofition dans des cas pareils, & pu–
n¡{foit les parens qui en pourfuivoieut la vengeallce.
11 n'en pas rare de trouver dans leors codes, des com–
pojitions. pour des at1ions involontaires. La loi des
LOll\bards en prefque toujours fenfée; elle vouloit que
dan ce ca on composiit CuivnllC r.1 générofité & que
les parens ne pUnel1l plus pourfuivre 1, ven!leal;ce.
Clota;rc 11. fit un decret eres-fage : il défendit d ce–
lui qui avoit été volé de recc,;oir (Í! compojition. en Ce- -
cret, &. Cans l'ordonnance du jugo. Voici la raifon de "
celte deroiere partie de la loi qui requeroit I'ordonnl\ll–
ce du Juge ,
11 a(ri~a par laps de tcms, qu'outre la compoji'io..
qu'on devoit payer anx parens pour les meurtres., les
tarts, ou les illJures, i I f311ut p3yer en ourre un cerrain
droit que les codes des lois des Barbares appellent fre –
dltm, c'ell-a-dire, 3utal11 qu'on peut rendre ce mot dun$–
nos langues modernes, une récompenCe de la protet1ion
accordée contre le droit de vengennce .
Quand la loi ne fixoit pas ce fred"", , il étoit ordi–
nairemen( le ticrs de ce qu·on donnoit pour la compo–
ji,ion, comme il parolt dans la loi des Ripuaires; &.
c'éloir le coupable qui payoit ce [redum, lequel ~toit
un droit loc.l pour celui qui jugeoit dans le tcrritoire .
La grandeur du fred1lm fe proportionna i\ la grandeur
de la proteétion ; cela éto;! tOllt fim ple : ainfi le droit
pour la prolcéliolJ du roi fut plus grand que le droit
accord~ pour In proleaion du comlc ou des autres ju–
ges.
On voit Mj. Mitre ici la juQice des [.igneurs . Les
fief, comprenoient de grands territoir.s; ceux qui obtin–
rent de~ tiefs, en oblinrent tous les émolumens pom–
bies; & comme Ul\ des plus grands élOit !es protilS JU- '
diciaires, fred", celui qu; avoit le tief avolt aum la )U–
Qice, c'en·i\-dire le Coin de faire payer les compoji,,01lf
de la 101. , & fur-tout celui d'en exiger. l~ amendes..
Ainfi les compif¡eions 001 prodult par filtatton les JUnl-
ces des feigneurs. '"
Enfuite les égliCes. ayan¡ "cqUls. des blens trcs·confi–
dérables, tirent aum payer les drc;ils des !omfojitio".J
dans leurs tiefs' e'el1 encore ce qu on devllle fans peI–
ne : & camme ~es droirs emportoient néceffairement ce·
lui d'em.p'echer les olliciers royaux d'elvre( dans leur>
territoires pour exiger ces fr~da , le droic qu'eurent les
eecléfia(11ques de reudre la junice dan leurs domaines,
fu t appell é immtmi,é dans le (1 yl<> des formules, des
chartes, & des capitulaires. Voil~ dOllC encore l'origi–
ne des imnlUnil¿S ecc1i!fianiques, & je u'en di" i pas
d.vantage , linon que cet artiele en extrait de I'efprie
<les