1000000032

ARI

dlimc la rente annuelJe des terres 3 l O m íl\ions f1er–

\in ' ceBe des - maifons

des biltimens

deux mil–

\io~s

par an; le produit de tontes fortes de graills , dans

une allnée paffilblement abondante,

90ifOOO liv, lter–

]jn; la rente annuel\e des terres en blé

deux mil\ions,

leur produit net au-delfus de

millions flerlin; la

rente des paturages, des prairies , des bois, des foret ,

des dunes,

& c,

millions fler!. le ' produit allnuel

des beltiaux en beurrc, fromage

lait, peut montet ,

felon lui,

environ

m il\ions lter!.

efllme la

•

valeur de la laine tondne annuel\ement

environ deux

m illions fler!. celle des cheyaux qu'on éleve tous les

ans

environ

250000

liy. flerlin; la cODfommation an–

Iluelle de yi:ll1de pour nourriture,

environ

3350000

Jiv. [Ier\. celle du fuie

des cuirs environ

600000

li–

vres lterlin: celle du foin pour la nourriture :UlOuel\e

des chevaux, environ

1300000

liyres lterlin,

pour

eelle des autres befliaux, un m illion lterlin :

bois de

biltiment coupé annnellement,

j'ooooo

liv. fler!. Le

pois

bniler,

&c.

environ

j'ooooo

Jiv. flerl. Si ton–

tes les terres d' Angleterre étoient égalemellt diflribuées

parmi tous les habirans, l:hacnu auroit ponr fa pan en-

viron

arpens . La valeur du froment, du feigle,

de I'orge nécelfaire pour la fubrtflance de l' Angle–

terre, fe monte au moins

millions fler!. par all'.

L a valeur des manufjlél:ures de laine tr.avaíll ées en An–

glcterre ,

ell

d'environ

millions par an ;

toutes les

marchandifes de laine qui fortent annuel\ement de l' An–

gleterre , paflcnt la valeur de

millions lterlin. L e re–

venu annuel de l' Angleterre, fur quoi tous les habi–

tans fe nourrilfent

s'entretiennem,

payent tottS les

imp6ts

taxes, fe monte, fel on lu i,

environ

millions: celui de la France

8 1

millions,

celui de

H ollande a

18 2j'OOOO

livres flerlin.

L e major Grant, dans fes obfervations fur les

liftes

mortftair"

, compte qu'il y a en Anglettcrre

39000

m illes quarrés de terre: qu'íl y a en Angleterre

dans

la principauté de Galles, 4600000 ames : que les ha–

bitans de la ville de L ondres font a-peu-prcs au nom–

bre de

6<fOOO0;

e'efl-a-dire la quator7.ieme partie de

tous les habitans de l' i\nglcterrc : qu'il y a en Angle–

terre

dans le pays de Galles, environ

10COO

paroif–

fes: qu'il y a

2j'

millions d'arpens de terre en Anglc–

terre

dans

pays de Galles , c'ell-a-díre environ

arpens pour chnque habitant : que de

100

enfans qui

nailfent, il n'y en a que

qui atteignent I'age de

- ans ; que dans 100 , il n'en re(te <¡ue

en vie au bout

ans; que daos

100,

n'y en a que

2j'

qui paf–

fem l'age

de 26

ans ; que

qui vivent

al1S aceom–

pl is,

'lO feu lement dans

100

vivent Ju[qu'a la fin de

leur 460 anllée;

dans le meme nombre , qu'iI n' y en

que

qui aillen! a

j'6

ans accomplis; que

dans

100

qui atteignent la fin de

ans;

que dans

100,

n'yen a qu'un qui foit en vie au bout de

ans:

que les habitans de la ville de Londres [om chan–

gés deux fois d. ns le cours d'environ 64 ans.

Voyez.

VIE

&c.

MM. de M oiyre, Bernoulli, de M om–

mort,'

de Parcieux, fe font exertés fur des fujets

relatifs

I1riehméti'l/te polieÍl!'"

: ont peut confulter

la doarine d" hafnrdJ,

de M oivre; l'

are de

coniedftrer

de M. Bernoulli ;

l'analyfe deJ

jClIx

hafard,

de 'M . de M ontmon; I'ouvrage

fur

I~J

renteJ

viagereJ

les eonemes ,

&e. de M . de Parcleux;

quelques mémoires de M. Halley,

répa~dus

daos les

Tranf"dions philofophi'f"eJ ,

ayee les ameles de notre

D lél:ionn.ire,

AS AR

E U ,

PRO

1L,I T E' ,

COMB I NA I SON, AnSENT, VI E, MORT,

A N

E , A NN

U 1

T E', R E N

TE ,

ONT 1-

NE,

&c.

A R 1T

H M

E'T 1

pris adjeél:ivement, fe dit de

tout ce qni

rapport aux nomhres, ou a la [cience des

nombres , ou qui s'exécme par le moy,en des nombres.

Ou dit opératiolJ

ariehmlti'fue,

de [Oute opération fur

les nombres .

o y

E N

ariehm!ti'fue . ~ ~M

E N ,

PROGRESSION

arieh-

PROGRESSION

méti'fue.

PRO

o R

IO N

arith- Voyez.

PRO POR T ION .

mlu'f""

A P

POR

arithmlli- .

'1.''' '

RAPPORT .

TAl A N G

arithmlli'jtlc. V oyez.

TRI A N

1!: •

T ome

l .

AR,I

577

HE), L'E

R 1

T H M

E'T I

E S ,

ell le nom

que donne

de Buffon

(ilUm . A cad.

1741. )

au>.:

<l,ifterentcs progreffions de nombres , fuivam le(quelles

l'Arithmét,'fu,

auroit pu clrc formée. Pour cntendre

ceci, il faut obferl'er que notre

Ariehmlti'f'u

ordinai–

re s'cxécllte par le moyen de dix chiftrcs ,

qu'elJe

par conféquent pour bare la progréffion

nrithmltinue

décuplc ou dé'naire,

1, 2,

3, 4,

1',

6, 7 , 8 ,

voyez.

R o G R E

S S

I ON,

& c.

en \'raiflemblablc '

eomme nous ['avoos remarqué plus haut , que

cett~

progrdIion doit fon origine au nombre des doigts

dr~

deux mains,

p~r

lefquels Oll a dO naturcllement com–

meneer

compter: mais il ell vifible aum que cette

progrellion en

elle-m~me

efl, arbitraire ,

qu'au lieu

de prendre dix caraél:eres p'Ollt exprimer tous les nom–

bres po!libles, OD auroit pu el1 prendre moins ou

plu~

de dix. Suppofons, par excmple, qu'on en eút pris

cinq fculemellt,

1, 2,

3, 4;

en ce cas

lOut

nom–

bre paífé cinq, auroir eu plus

d'~n

chifll'e,

cinq att–

rait ¿té exprimé pilr

10 ;

car

dans la feconde placc ,

qui dans

progreffion ordinairc , vaut dix fois plus

qu'a la premiere place, ne vaudroit dans la progrcffion

qu intuple, que cinq fois plns.

mellÍe I1 auroit re–

prérenté

2j'

auroit été repréfcnté par

l CO,

tout

nombre att-de(fus de

21',

auroir cu troi, ehiffrcs Ol1 da–

vantage. Au conrraire Ji on prenoit vingt chillres ou

caraEteres pour repréremer les nombres , tout n mbre

au-delfous de

20,

n'auroit qu' un chiffre ; tOUt nOlrorc

all-dc!fous de

400,

n'en auroit que dcux,

L a progrefli on la plus eourte dont on pui{!é fe fer–

vir pour exprimer les nombres, en celle qui ca com–

pofée de deux chitfres f. ulement

o ,

& c'efl ce que

M . Leibnitz a nOllllné

Arithméti'l"e binaire. Voye::;

1 N

A1RE. Cette

Arithmétiq1te

auroit I'inconvénient

d'employer un trop grand nombre de chiffres pour ex–

primer des nombres alfez petits,

il ,efl év ident que

cet inconvénient aura d'autant plus lieu, que la pro–

greffion qui (erv ira de bafe ¡¡

l'Aritbmlti'l"e,

aura moios

de chiflres. D 'un autre co té fi on employoit un trop

g~and

Hombre de ehiffrcs pour

I~Arithméti'fue,

par e–

xemple, vingt ou trente chiffres au lieu

fix, les

opérations fur les nombres deviendroiem trap difficiles ;

je n'en veux pour exemple que I'addition.

1\ Y

a ¡:tone

un milieu a garder ici; & la progreffion déeuple , ou–

tre fon origine qui efl alfez naturelle, pal'olt tenir ce

milieu: cependant

ne faut pas eroire que I'ineonvé–

nient mt fort grand , rt on avoit pris oeuf Oll' douze

chiffres au lieu de dix .

V oyez.

1 F F.R

E ,

M –

B RE.

M. de Bnffon, dans le mémoire que nous avons ci–

té, donne une rnéthode fort fimple

fort abrégée pour

trouver tout d'un eoup la maniere d'écrire UII nombre

donné dans ulle échelle

arithm!ti'lue

queleonque, c'efl–

a-dire en fuppofam qu'oll fe ferve d'un nombre quelcon–

que de ehiffres pour exprimer les nombres.

Voyez.

NAIRE.

(O)

• A R 1T

H M

E':r 1

(m"chine.)

c'efl un alfem–

blage ou fyaeme de roues

d'autres pieees

I'aide

defquelles des chiffres ou imprimés ou gravés' fe meu–

vent;

exéeutent dans 'Ieur mouvemeot les principales

regles de l'

Arithméti'fu, '

L a premiere

machine nrithméti'f'"

qui ait paru el\:

de Blai(e Pafcal, né

Clermollt en Auverne

J uin

1623;

il I'inventa

I'~ge

de dix-neuf ans. On en

f~it

quelques autres depuis qui, au jugement meme

de MM. de l' Aeadémie des Scienees , paroiífeot avoir

fur cel1e de Parcal des avantages dalls la pratique : mais

eelle de Pafeal eLl la plus ane ienne; elle a pu fervi

de modele

toutes les autres,: c'efl pourquoi .10US l'a–

VOIlS préférée.

Cette machine \1'cfl pas extreme.ment compliquée;

mais emre fes pieces

y en a une funout qu'oo oom–

le fautoir,

qui fe trouve chargée d'ulJ li grand nom–

bre de fonél:ions, que le rene de la machíne en devient

trcs-diffieile'

expliquer. Pour fe eonvaincre de cette

difficullé, le leél:eur n'a qu'a jetter les yeux fuI' les fi–

gures du reeueil des machines approuvées par I'académie,

fur le difcours qui a rapport

ces figures

machine de Pafcal:

fuis rar qu'il lui parottra, eom–

nous, prefquc aufli di fficile d'emendre la maehi–

ne de Pafcal , avec ce qui en efl dit dans I'ouvrage

que nous venons de citer , que d'imaginer une nutre

ma–

chine tlrithméti'lue.

N ous :lllons faire enfon e qu'on ne

puilfe pas porter le meme jugemem de notre article

fans toutefois nous engager

expofcr I.e méchanifme

la machine de Pa(cal d'une maniere fi d aire, qu'on

n'ait befoin d'aucune comenfion d'efprit pour le

(~irtr ,

Mmmm