1000000032

ARI

compora ou publin, dans le dou2ieme

(jede,

ul¡ ou'

vrage beaucoup plus ample de la meme erpcce, que

Faber Stapulel\fis donna en 1480 , avec un commen–

taire.

Aríthm!ti'flu,

telle qu'elle

aujourd'hui, fe di–

'Vire en ditférentes erpeces, comme

th!or"fue

prati'fue,

injlrHmenta/e, logarithmi'fl/e, nl/mlr"/.

,Jfécu1tJe,

dl–

.imale, tétraai'fHC, duodl{imale, Iexa/{IJ,male, &c.

L'Arithméti'flle

théorique en la fClence des pro–

priétés

des rapports des nombres abnraits, avec les

raiCoos

les démonftrations des diflcrentes regles.

V.–

Se:¡; N

M B RE.

trouve une

Arithmhi~11t

théorique dans les feptie–

me, huitieme, neuvieme hv-res d'Euclide. Le moine

llarlaam a auffi donné une théorie des opérations or–

dinaires , tant en entlers qu'cn fraétioos, dam un livre

f.~

compofirion intitulé

Logijlica

publié en latin

par

ean Chambers Anglois l'an

1600.

On peut y

3Jouter l'ouvrage Italien de Lucas de Bur¡¡o, mis au

~our

en 1

P 3:

cet auteur y a donné les diflerentes di–

vifions de nombres de Nicomaque

leurs propriétés,

conformément

la doétrine d'Euclide, avec le

c~l

cul des entiers

des fraétions, des extraétions de ra–

cines,

&c.

L'lIrithméti~lIe

pratique en l'art de nombrer ou de

calculer, c'en-n-dire l'art de trouver des nombres par

le moyen de eertains nombres donnés, dont la rela–

tion aux premiers en connue; comme

I'on deman–

doit, par exemple , de détermincr le nombre égal aus

deux nombres donnés, 6,

Le premier corps complet

d'lIriehmlti'fue

pratique

nous

été donné en 1H6, par T:maglia,

énitien: il

,:onfine en deux livres; le premier contiene l'applica–

tlon de l'

Arithmlti'fue

aux ufages de la vie civile;

le fecond, les fondemens ou les principes de l'Alge–

brc . Avant Tanaglia, Stifelius avoit donné quelque

chofe fur cetee matiere en 1

f44.:

on y trouve ditféren–

tes methodes

remarques rur les irrationels,

( 1)

Nous fupprimons une intinité d'autres aureurs de pu–

pratiquc qui fom venus depuis, tels que Gemma

frilius, Metius, Clavius, Ramus,

&c.

M aurolicus, dans fes

Oplif'cula Mnehematica

de I'an–

née 1

f77,

joior la théorie

la prarique de l'

IIri–

thmlti'flle,

l'a

m~me

perfeéHonnée

plufieurs égards:

Heneíchius a falt la meme chofe dans

[cm IIriehmeti–

.,a

perIeaa

de I'année t

609,

ou il a réduit tOures les

démonnrations en forme de fyllogifme; ainfi que Ta–

quet, dans

eneoria

¡raxiI Arithm_eiccJ

de I'an–

eée 1704.

(E)

L es ouvrag($ fur

l'lIriehmlti,!lte

font fi communs

parmi oous, qu'il feroir inutile d'en faire le dénom–

bremeO!. Les regles principales de cette fcience fom

expofécs fon clairement dans le premier volume du

cours de Mathématique de M. Camus dans les infti–

tutions de Géométrie de M. de la ChaRelle, dans

1'11-

rithmlti'fue

de l'officier par M. le Blond.

(O)

L'Arithmlti'fue

inftrumenrale erl celle ou les regles

communes s'exécutent par le muyen d'inUrumens ima–

ginés pour calculer avec facilité

promptitudc; com–

les bhons de Neper

(Voye2(-

N E

PE R. );

l'innru–

ment de M. Sam. Moreland, qui en a publié lui-me–

la defcription en 1666; celui de M. L eibnltz dé–

crit dans

l~s

Mifc_lIan. B erolin.

la machine arlthmé–

tique de M. Parcal, dOn! on donnera la defcription

plus bas,

&c.

IIriFhméti'fl!"

logarithmique, qui s'exéeute par les

lables des logamhmes.

Voyez

G A R

T H M E

qu'il

1:'

a de meillem la-delrus en

l'/!rithmeth" ioga–

t'lthmlra

de. Hen. Brigg, publiée en

~61.4.

On ne dOIr pas oublier les

eablo arithméti'fueJ lmi–

'VerIelles

de Proftapharefe, publiées en 1610 par Her–

wan, moyennane lefquelles la multiplication fe falt aifé–

ment

e'4aétement par l'addition

la dlvlfion par

la founraé1ion .

L es

Chinoi~

ne fe

ferven~

guere de regles dans leurs

calculs; au hcu de cela, Ils fone ufage d'nn lnnru–

ment qui confine en une petite lame longue d'un pié

demi, traverrée de dix ou dou"!e fils de fer, ou

font enfilées

petites boqles rondes; en les tirant en.

ARI

í'emble ,

les plac;ant enfuite l'un

apr~s

Pautre, fui–

vaIlt certaines eondirions

convemions, ils ca1culem

a-peu-pre:s comme nous fai[ons avec des jettOllS, mais

avee tant de facilité

de promptitude, qu'ils pcuvent

fuivre une perronne qui lit un Iivre de compte, avec

quelque rapidir¿ qu'elle aille;

10.

fin l'op¿ration fe

trouve faite: ils

00!

auffi leurs méthodes de la prou–

ver.

Voyez le

le Come,.

Les Indiens calculent

a–

peu-pres de méme avee des eordes chargées de nceuds _

A riehmlti'fl" nllmlrale

en celle qui c:nleigne le cal–

des l\Ombres ou des quantirés abnraites dé ligoées.

par des chitfres: on en fait les opérarions avee des

chiffres ordinaires ou arabes.

Voy.

A R A C TER E

ARABE.

L'Arithmlti'lIU

fpéeieufe en eelle qui

enrei~ne

ealcul des quantités défignées par les lemes de \ alpha–

ber .

Vo)'e~

E'c 1

E U SI!.

Cene

Arithmlti'fue

ea ce

que I'on appelle ordinairement l'

Algebre

IIrithméti–

'fue litelrale.

Voye~

AL GEn RE..

Wallis a joint le calcul numérique

¡¡

l'algébrique,

démontré par ce moyeo les regles des fraétions,

des proponions, des extraé1ions de rocines,

Wels en a donné un abregé fous le tirre de

Ele–

menta ariehmetic""

en 1698.

Arithmlti,!ue

décimale s'exécute par une fuite de dix

caraéteres , de maniere que la progreffion va de dix en

dix. Telle en notre

Arithmlti'll/c,

ou· 1l0US fairons ura–

ge des dix earaéteres Arabes , o,

1, 2,

3, 4,

7, 8, 9:

apres quoi

DaOS

reeommenc;ous 10 , ti,

11"

&c.

Cene méthode de caleuler n'en pas fon ancienne,

elle étoit totalennem iueonnue aux Grecs

aux Ro–

mains. Gerben, qui devint pape dans la [uite fous le

110m de SilveClre

11.

I'iotroduilit en Europe, apres 1'a–

voir rec;ae des Maures d'Efpagne.

en fort

vraiír~m

blable que cetre progreffion a pris ron origine des dix

doigts des mains, donr on fairoit ufage dans les calcul,

avanr que I'on cut réduit l'

Arithmlti'll/e

art.

Les Miffionnaires de l'Orient nous allarent qu'au–

jourd'hui meme les Indiens fom rres-experts

calcu–

ler par leurs doigrs, fans fe fervir de plume ni d'en–

ere.

Voyez les lett. Idif.

cllr~etif'cs. AJoate~

ce–

la que les naturels du Pérou, qUJ font tous leurs cal–

culs par le ditf¿renr arrangement des grains de mah,

l'emponent beaucoup, tant par ja julleífe que par

c/l

érité de leurs comptes, fur quelque Europécn que

ce foir avec !Outes fes regles .

L'Arithmlú'fue

binaire en celle ou l'on n'employe

uniquemcot que deux tigures, ¡'unité ou

Voy'z.

N A

RE.

M. Dangicourt nous a donné dans les

Mifcell. Be–

rol. tom.

1011~

mémoire fur eette

IIrithmlti'lut!

binaire; il

fair VOlr qu'il en plus airé de dc!couvrir

par ce moyen les lois des

pro~reffions,

qu'en fe [er–

vant de toute aurre m éthode ou l'on feroit ufage d'un

plus grand nombre de caraaeres.

L'//riehmltitl'te

tétraétique en celle ou 1'on n'em–

ploye que les figures 1, 1.,

Erhard Weigel

nous a donn¿ un

traie!

de cene

Arithm!ti'l"e;

mais la

binaire

la tétraétique ne fOil! guere que de euriofité ,

relati"ement

la prHique, puifque l'on peut ex primer

les nombres d'une maniere beaucoup plus abregée par

Arithm'ti,!ue

décimale .

Arithméti'fl"

vulgaire roule fm les eotiers

le5

fraétions.

Voyez

N TI E R

R A

T ION .

Arithm!ti'fue

fexagéfimale en celle qui procede

par foixalltaiues, ou bien c'eO la doétrine des fraétions

fexagéli males .

V oyez

E X

11.

G E'S

M AL.

Sam. R eyher

inventé une erpece de baguettes fexagénales,

¡¡

l'imi–

tatioll des bholls de Neper, par le moyen defquelles

on fair avec facilité toures les opératioDs de

l'Arithm!–

ei'fue

fexagéfimale.

L'Arithmlti'lue

des infinis en la méthode de trouver

la fomme d'une fuite de nombres dom les rermes rOnt

intinis, ou d'en déterminer les rapportS.

Voyez

N F I–

NI,

T E

011

E R

lE,

& {.

M . Wallis en le premier qui ait traité

¡¡

fond de cet–

te méthode, ninli qu'il parolt par fes

Opera mathe–

matica,

ou il en fait volr l'ufage en G éométrie pour

dé-

(1 ) L'Italie

peu~

bien vanter des plus anoien.

del pln.

¡u.bile.

ma1tres en

:uithm~tique .

En r<!:montant 1 l'an

1340.

nous avons

eü le famculr::

I'ltuJ

d,'Dr~gomdrl.

pri~end

que ce P2ul eCle

3Um

eonnoilfance des éqoations :ugébriques .

Mai.

il eA:

coníbnte

que

l'"lgcbre dans

tcma.li

n'C:loit ras une (cience nouvelle en Ita–

tie ,

~1Ie.

ayqJt

ét~

portie du Levam par

L~onard

fjbonacci de

Pire. On

peUt

confulter (ur

Paut, PhHippe Vil13r..i.

Ugolio Ve..

rino qui écrivit que Paul avoit

L,1nt

d'habilit6 dans l'Arithmétiquo

qu'iI faifoit vitement del. C3lculs ave.c de. cenains fienes &.c. Voy_

3Um

le favanr P.

Xlmenes

JHuuc dar1l (on

nairé

~tc,Irf·.

"'''11'

G,.,,,,.n,

JI."",i".

VI.

(Q)