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ARI

pour écrire un nombre; par conféquent .pour faire

l:a~dition; par conféquem encore pour falre la multlpll–

carion ;

que comme le chitfres. des rangées fom

dans un ordre renverfé , la fouClraaion fe doir faire

filr la raogée fupérieure,

par conféquem au ffi la ·di-

viGoo.

M ais rous ces coroUaires s'éclaircirom davamage par

I'uf.~ge

de la machine ,

la maniere de faire les opé–

rations.

]\iIais avant que de 'palfer aux opérarions, DOUS fe–

rons obferver encore uoe fois que chaque roue 6,

7 .

fig.

4, a fa correfpondance 4, f,

fig .

1..

chaque

roue 4, f, fon cercle mobile

Q.;

que chaque roue B,

9 ,.. a fon cliquer fupérieur,

fon c1iquet inrérieur; que

ces deux cliquers om une de leurs fonaioos commu–

De; c'ell d'empceher les rOlles

-VIII, IX,

8, 9,

& •.

de rerrograder; enfi n. que le talon

prariqué au c1i–

quet inférieur, lui eCl etfemiel.

UJageJ d. la mqchine arithmlti'lue pour I'addition.

Commence1. par couvrir de la bande

P R,

la rangée

fupérieure d'ouvertures, en forte que cette bande foir

dans l'érar ou vous la voye1.

fig.

l .

merre1. enfuite

toures les roues de la bande inférieure ou rangée

1.é–

(O;

foiem les fommes a ajouter.

7 -

f 84

lf 6

341.

ll.

Prcne1. le condueteur; porte1. fa pointe dans la hui–

tieme denrure du cerc1e

Q.,

le plus

¡¡

la droite ; faires

[Dumer (!e cerdc jufqu'a ce que l'arret ou la potence

vous empeche d'avancer .

Palrc1.

la roue des fous; ou au cercle

qui fuit

jmmédiatement celui fue lequel vous ave1. opéré,

allant

la droire

¡¡

la gauche; porte1. \a poime du

conduaeur dans la feptieme denture, a compter depuis

la poten

;

faites toumer ce cerde jufqll'a ce que la

porence

vous arrére; patfe1. au. ti vres, aux dixaines,

faites la meme opération fur lellrs cercles

Q..

En vous y prcnam ai!lli, vorre prem iere fOll)me fera

é videmment écrite: opére1. fur la feconde , préciCémenr

comme vous ave? fait fur la premiere , fans vous em–

barratfer des chiffres qui fe préfentcnr aux ouvertures;

puis fur la troilieme. Apres vQtre Iroifi éme 0pération,

remarque1. les chitfres qui paroltront aux ouvertures de

la ligne

Z, i1s marqueront la fomme totale de vos

rrois fommes partie1les .

D l monjlration.

I1 eCl évident que fi vous faites tour–

Der le cerc1e

des deniers de huil parties , vous aure1.

I'ou verrure correfpondante

ce cercle: il eO en–

cOre évident que fi vous faires rourner le meme cercle

de fi x :lUtres pareies , comme il

eli

divifé en dou1.e,

c 'ell

meme chofe que

vous l'avie1. fair roumer de

douze panies , plus 1.: mais en le faifam rourner de

dou'l.e, vous aurie1. remis a 1.éro le barillet des deniers

correfpondant

ce cerde des deniers, pu ifqu'i1 cut fait

un tour exaa fur

lui-m~me:

mais il n'a pu f.1ire un

t our fur

lui· m~me,

que le fecond barillet, ou celui des

fous, /I'ait tourné d'un vingtieme;

par

conf~quent

m is le chiffre

I'ouverrure des fous. Mais le ehitfre

des deniers n'a pu réfifler a o ; ear ce n'ell pas feu–

lement

dou?e porties que vous l'ave1. fait rOllmer,

mais ¡le dou7.e parties plus deuK.

Vous

ave1. done fait

en fus comme

le barillet des deniers étant a 1.éro,

celui des fous ¡¡

vous euffie7.

fa.ie

toumer le

c~cle

des deniers de dcox

dent~.rcs:

mais en faifam

rourner le cerele

des deniers de deox dentures , QIl

met le barillét des deniers a

2.,

ou ce baril'tet préfente

fOil ouverture . D onc le bariller des deniers offrira

fon

ouverto~e ,

celui des foos 1 : mais 8 dcniers

6 deniers font 14 deniers, ou un fou, .plus 2 de–

niers; ce qu'il falloit en effee ajouter,

ce que la ma–

chine a donné. L a démonllration fera la meme pour

tour le rene de I'opération.

Exempl. /le Joujlraélion.

Commencez par bailfer la

bande

fur la ligne

d'ouvertures inférieures ;

écrive1. la plus grande fomme fur le ouvertures de la

Ii~ne

fupórieure, comme nous l'avons prefcrit pour l'ad–

dltion, par le moyen du conduaeur; faites I'addirion

de la fomme

fouClraire, ou de la plus perire avec la

plus grande, comme

no~s I'a~ons

prererir

l' exemple

de I'addition : cene additlon falte, la fouClraaion le fe–

m auffi . L es chiffres qui parol tront aux ouvertures,

rnanlueronr la ditl"éreoce des deux fomlDes, ou I'exccs

de la grande fur la pelire;

que I'on cherchoit.

Soit

dont il fuut fooflrair!!

ARI

Si vous exécule1.

que nous vous avons prefcrir,

vous lrOuvere1. aux ouvertures 131

D lmonjlration .

Quand j'écris le nombre 9121 liY.9

d. pour faire Pllrolrrc 1.

l'ouverture de denier,

je fois obligé de faire palrcr avec le direacur, onze

dentures du cercle

Q..

des dcniers; car

la ran–

gée fu périeore du banllet des deniers onu

tern~es

de–

puis.o jurqu'ii 1. :. fi a ce 1. J'ajoule éncore

1 , je tom–

beral fur 3; car II fanr encore que Je fuCle faire onze

dentures aux cereles

Q.:

or compr3m 11 depois 1.

tombe fu r.3. La démonClrarion ell:. la meme pOl:r le

reCle. Mals remarque1. que le ban ller des denicrs n'a

pu tourner de

l.l.,

fans que le

b~riller

de (bus n'ajt

tourné d'un vingrieme ou de dou1.e deniers. Mai. com–

la rangée d'en·haur les chiffrcs VOnt en rélrogra–

dant dans le feos que les barillets tollmem; achaque

tour du barillet des denier , les chifires du barlllet de

fous diminuem d'une unité ; c'eCl-a-dire que l'emprunt

que 1'0n fait pour un barillet eCl acquitté fur I'au tre,

ou que la fouClraaion s'exécmc comme :1 l'ordinaire.

Exemple de m1/Itipli.ntion.

R eyene1. aux oovcrtures

inférieures ; faite remonter la bande

P R

fur les ou–

vertures fupérieores; merte? routes les roues

7.éro ,

par le moyen du conduaeur, comme nous avous dit

plos haut . Ou le multiplicateur n'a qu'un caraaere, ou

il en a plufieurs; 's'il n'a qu'un caraaere, on écrir,

com'\le pour I'addilion, aoranr de fois le mulriplicande

qu'i1 y a d'unirés dans ce chiffre du mulriplicateur : ainfi

la fomme 11.4f étaot ¡¡ multiplier par 3, j'écris OU po–

fe trois fois cerre fomme ¡¡ I'aide de mes roues

des

cercles

Q.;

apres la derniere fois , il parolt aux Quver–

tures

3735" ,

qui eCl en efiet le prodoit de 124f par 3.

Si. le IDulriplicarcur a plufieur-s caraaeres, il faut mul–

riplier tOllS les chifires du mulriplicande par chacuh de

ccux du mulriplicareur, les écrire de la mt!me manie–

que pour I'addirioo: mais il faut obferver au fecond

moltiplicareur de prendre pour premiere roue ceUe des

dixaines .

L a mulriplication D'étant qu'une efpece d'addirion.

cerre regle fe faifam évidemment ici par voie d'ad–

dirron, 1'0pération n'a pas bcfoin de démon(lration.

Exnnpl. de di7Jifion.

Pour faire la divition, jI fao r

fe fervir des Quverrures fupé"rieures; faites donc dcfcen–

dre la bande

P R

fur les inférieures; mette1. ¡¡ zéro

tomes les roues tixées fur cette bande,

qo'oll appcl–

,'OJUJ

de (f'eotient;

faires parOltre aux

o uverturCS

vo–

rre nombre

divifer,

opérez comme nous allons

dire.

Soit la fomme 6f

divifer par einq; .vous dires, en

(ix ,

cinq

eCl,

vous fere7. tourner vorre roue COI11-

111e

vous voutiC'L addirionner f

6; cela fait, les

chiffres <lcs roues fupérieures allanr roujours en rétro–

gradanr ,

ell évidenr qo'il ne parohra plus que 1

f'ouverture ou il paroilfoir 6; car dalls o, 9,

B, 7,

6 , f, 4, 3, 1., 1;

ell le cinqoieme rerme apres 6.

lVlais le divjfeur f n'ell plus dans 1, marque1. donc

fur la roue des quotiens , qui répond

¡'ouvarrure

des dixaines; patfe1. enCuite

l'ouverture des unités

o re1.-en f autanr de fois qu'il fera poffible, en

aJou~

taot

au caraaere qui paro1r a-travers cene ouverture

jufqu'a ce qo'il vienne ¡¡ cette ouverture ou zéro,

un nombre plus perit que cinq,

qu'

n' y ait que

des zéros aux ouvertures qoi précedellt: achaque ad–

dition faites pafler I'aiguille de la roue des qllotiells qui

en all-detrous de I'ouverture des unités du chiffre

fur le chiffre 1., fur le chiffre 3, en un' mor fur uo

chitfre qo i ait autant d'uoités que vous fere1. de fou–

Clraaions: ici apres avoir Óté trois fois f du chitfre

qui paroitfoit

!'ouverrure des unités, il en venu 1.éro ;

done f ell

fois en 6f.

faot obferver qu'en Ótant iei une fois f du chiffre

<joi paro1t aux unités, jI vient tour de fuire o

celte

ouverture; mais que pour cela I'opération n'ell pas ache–

vée , parce qu'il reCle une unité

I'ouverture dex dixai–

nes , qui fai t aYec le zéro qui fu it 10, qu'i1 faur épui–

fer; Or il eCl évident que f Óté deux fois de 10,

• rellera plus rien ; c'eCl-a dire que pour exhauClion rota–

le , ou que pour avoir ?éro

tootes les ouvertures,

faut encore fou llraire

deux fois.

ne faut pas oublier que la foullraaion fe fait exa–

ae.ment comme I'addition,

que la feu le différenco

qo'il y ait, c'eCl que I'une fe fait fur les nombres d'en–

bas ,

I'aurre fur les nombres d'en·haut .

Mais fi le divifeur a plufieurs caraaeres, voici COnl–

ment on opérera : foir 9989

divifer par 11.4, on Óte–

de 9 , chiffre qoi parolt :\ I'ouvenure des mille;

du chiffre qui parol!

I'onverture des centaioes ; 4 dll

chif-