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ARI

!3,

figl/re

4· " tourné

d'un~

viogtleme partie,

s'cn–

fu i\'ra évidemmcllt que le oanllet

X I

f/,

fera un

tour fur lui-meme, tandi que le barillet 14 , 1

tournera fur IUI-meme que de Ca vingtieme fY.lrtie.

Si I'on iuppoCe 1". que la roue

1/ 1, 1X

a vingt

c:hevilles, la roue

X, X I

autant,

la roue

XII,

X fl I

RUlam: 2'. que la roue 8 , 9 ait dix chevillcs,

la roue 10, 11 autaO!,

12,

13 aumO!: 3'·

quc I'extrémité

du fautoir ne foil arratéc,

fig.

3. par

l'étochio

que quand la roue 8, 9,

ftg.

4 a tourné

d'une dixieme partie,

s'enCuivra évidcmment que le

bacillet

f/ ,

X V

fera un tour enrier lur lui

m~me,

randis que le bacillol

i ,

ne tournera fur lui-méme

que de

1:1

dixieme partie.

Si I'on fuppoCe , ' . que la rOue

VII

[ ,

ait dix

chevilles, la roue

Xlautanl,

la roue

XII, XIII

autant : 2" . que la roue 8, 9 ait pareíllemenr dix che–

villes la roue 10 , I1 autant,

la roue 12, 13 au-

13nt duITi: 3'. que I'exrrémité

du fautoir,

fig .

foit

arr~téc

par I'étochio

que quand la roue 8, 9,

fig .

4. aura tourné d'un dixieme, il s'enCuivra évidem–

mem que le bacillet

X IV, XV,

Cara un tour eotier

fur lui-méme, tundis que le barillet 14, 15' ne tourne–

ra fur

lui-m~me

que d'un dÍ);ieme.

On peut done en général émblir tel rapport qu'on

voudra entre un tour emier du barillet

f/,

XV,

la partie dont le barillet 14,

tournera dans le me–

me lems .

Done, fi I'on écrit fur le barillet

XIV,

X V

les

deux rangéas de nombre fuivames, I'une au-deúus de

.I'autee, comme on le voit,

II,

10,

9, 8, 7, 6,

5',

4, 3,

1 1, O ,

1, 1. ,

3, 4,

5',

6, 7, 8, 9,

10 .

fl\l' le bacillet '4, 15', les deux raogées fuivames,

comme on les voit,

' 9, t8,

17,

16, 15', 14,

13,

]'2,

t ,

10,

19 \

3, 4,

j',

7, 8, 9,

9, 8, 7, 6,

$',

l .

JO,

ll,

12,

13, 14, 1$, 16, 17, 18 .

que les ?éros des deux rlllgées inférieures des baril–

lets eorreCponoent exaélcment nux imervalles

A, ' B

c1nir qu'au bout d'une révolu¡ion du barillet

X I V,

X V,

le ?éro correrpondra encore

I'imervalle

B :

mais

que ce Cera le chiflre

du bacillct 14, 1

qui cor–

reCpondra dans le meme lems

I'intervalle

¡I ,

D one, fi I'on éecil fur le ba'¡lIet

XIV, X V

les

deux rangées fuivames, comme on les voit,

o, 19, 18, t 7, 16,

Ij',

t4, 13,

11,

10,

19 ,

1, 2,

3, 4,

5',

6, 7, 8, 9,

9, 8, 7, 6,

5', 4, 3,

2, l .

10,11,12,13,14,15', t6, 17,18.

fur le barillet 14, 15', les deux raogées fuivantes,

comme on les voit,

0,9,8,7,6,5',4,3,2,

9, 0,1,2,3,4 ,5',6,7,8.

que les ?éros des deux nngées inférieures des ba–

rillets correCpondent en

m~me

tetn¡ aux intervalles

B ,

il en dair que dans ce cas, de meme que dans le

premier, lorfque le ,¿éro du bacillet

XIV, X V

eOr–

refpoudra , apres avoir fait uo tour, :. l'intervall e

l e barillet 14, 15' préCentera

l'ouverture ou efpace

le chiffre

l .

1I en fera toiljours ainfi, quclles que foiem les ran–

gécs de chiffies que I'on trace fur le bacillet

X IV,

XV,

Cur le barillet 14, 15'.' dans le premier eas le

badllet

XIV, X V

tóurnt f3 Cur lui-mCme,

préCen–

tera les don'¿e caraélcrcs

I'intervalle

quand le ba- •

fi ller 14, 15', n'ayanr tourné que d'un vingtieme, pré–

fentera

I'imervalle

le chiffre l . Dans le fecond

ca , le bacillet

XIV, X V

tournera fur lui-meme,

préfemera fes vingts caraaeres :. I'ouverture ou imer–

valle

pendant que le barillet 14, 15', n'ayam tour–

l1é que d'un dixiemc, l'réfemera

I'ouverture ou inter–

valle

le ohiffre t . Dans le rroifieme cas, le baril–

let

X 1V, X V

lournera fur lui-meme,

aura préfen–

té Ces dix caraaer.s o I'ouverture

B ,

quand le baril–

lllt 14, '5' n'ayam !ournt que d'uo dixieme, priren-

ARI

579

lera :. l'ouvcrture ou intervalle

chiffre

1 .

Mais

fiU

lieu de fuire toures ces fuppo!icions Cur deux

barillels , je peux les faire fur un gr311d nombre de b:t–

rillels, tous alfemblés les uns avec les aurres, comme

0 0

voit ceUK de la

fig.

4. Rien n'empcche de Cuppo–

fer

cOlé du barillet t'b 15' un autre bari llet pincé par

lapport

lul, comme 11 en placé par rappon au ba–

rillet

X IV, X V,

avec les mcmes roues , un Cautoir,

tOut le rene de l'a(femblage. R ien

n'emp~che

que

je nc puiDe fuppofer dou'!.e chcvilles

la roue

V Ill,

les deux raogées o,

1I,

10, 9,

&c.

11, O, [, 2,

ESe.

tracées fur

barillet

XIV,

X V,

vingt chevilles

roue

les deux rnngées

<il,

19, 18, 17, 16,

Ir,

&c.

traeées Cur

& ;.

19 , 0, 1, 2,

le barille! t4,

j';

dix chevilles

la premiere, pareille

la roue 8, 9,

les deux rnn–

gées o ,

7,6,

&c.

Cur le troilieme barillet ; dix

2,3,

&c,

chevilles

la fecoode pareille- de

les deux ran–

gées o, 9, 8,7,6,

&,.

fur le quatrieme baríllet ; dix

9, 0 ,1,2,3,

&c.

ehevilles

la troi!ieme pareille de 8, 9,

les dame

rangtes o, 9, 8, 7, 6,

fur le cinquieme barillet,

0, 1,2.,3,

&<.

ain(j de Cuite.

R ien n'empeche non plus de fuppofer que tandis que

le premier baríller préCentera fes dou?e ehiffres

foo

ouverture, le feeond ne préCemera plus que le chiflre

la fienne; que tandis que le fecond barillet pré–

fentera fes vingt chiffres

Con ouverrure ou imervalle ,

le troifieme ne prélenrera que le chiffre 1 ; que mndis

que le troilicme barillet préCemera fes dix caraaeres

fon ouverture, le quatrieme n'y préCentera que le chif–

fre 1 ; que tandis que le quatr'leme barillet préCelltera

fes dix caraaeres

fon ouverture, le cinquieme baril–

let oe préCentera

la !ienne que le chiffre

1 ,

ainli

de fuite.

D'ou il s'enfuivf3 1". qu'il n'y aura aucun nombre

qu'on ne puilfe écrire avec ces barillets; ear

apr~s

les '

deux échappemens, chaque équipage de bacillet demeu–

re iColé, en indépendant de celui qui le précede du cO–

té de la droirc, peur tourner fur lui-meme lam qu'on

voudra dans la direaion

V lII, Vnl , IX, IX ,

par

eonCéquem oílrir

fon ouverture celui des chiffres de

fa rangée inférieure qu'on Jugera

propos : mais les

iOlervalles

A, B,

CODt aux eylindres nuds

XIV, XV,

14, 1

j',

ce que leur fom les ouvertures de la ligue

figr"'e

1. quand ils fom couvertes de la plaque

NORP .

2.'. Que le premier bacillet marquera des deniers, le

feeond des fous, le troilieme des unités de livres, le

quatrieme des

di~aines,

le cinquieme des cemaines,

&,.

3' ·

Qu'il faut un tour du premier bacillet, pour un

vingtieme du fecond; un tour du feeond, pour un di–

xi.cme du

troifie.me

; un tOur du troifieme, pour un di–

xleme

qualrleme;

que par conCéquenr les baril–

lets fUlvent eotre leurs mouvemens la proponion qui

regne elllre les chiffres de l'Arithmétique quand ils expri–

mem des nombres; que la proportion des chiílres en

touJours

~ardée

dan.s les mouvemfns des barillets, quel–

le que fOlt la quanmé de tours qu'oo fa(fe faire au pre–

mie~,

ou au feeond, ou au troi(jeme,

que par con–

Céquem de meme qu'on fail les opérations de l'Ari–

thmétique avec des chiffres, on peut la faire avec les

barillers

les rangées de. chiffres qu'ils ont.

4' · Que pour

eet

effet , iI faut compoencer par met–

tre touS les barillets de maniere que les '!.éros de Icur

rallgée inférieure correCpondem en meme tems aux ou–

vertures de la bande

Z ,

de la plaque N

O R P ;

car li tandis que le premier barillet, par exemple, pré–

fente

fon ouverture, le feeond préCente 4 :\ la fien –

ne,

préfumer que le premier bariller a fuit de!–

jo quatre tOUIS, ce qui n'en pas vrai .

S' ·

Qu'iI en alfe? indifférent de falre tourner les ba–

rillets dans

dircaion

VIII , V III , IX ;

que

mou–

vement n6 déraoge rien

I'effet de la machioe; mais

qu'il ne faU! pas qu'ils ayent la liberté de rétrograder ;

e'en auffi la fonétioo du cliquet fupérieur

de la

leur 6ter .

permet, comme on voÍ!, aux roues de tourner

dans le fens

V I

[[ ,

VIII , IX;

mais

les

tmp~che d~

tourner dans le fens comraire.

6" . Que les roues oe pouvant tourner que dans la

direaion

V III , VI[[, IX,

c'en de la ligue ou rangéC;

de chiffres iDférieure des barillcls qu'il faul- fe fervi!

Mmmm 2

pOOl