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)04-

A Re

roure le premier

une certaine dilhnce. Ce 1econd

"re–

en-cid

s'appelle

ttrc-en-ciel

exlir;otr

)

pour le difiinguer

de celui qu'il renferme,

qu ' on nomme

ar(-en-ciel

;11-

t lrieur. L'are

ineé"rieur a les plus vives couleurs, & s'ap–

pelle pour cela

I'are princi!,a/ .

L es coulcors de

I'are

eXtérieur Com plus foibles ,

de-la viem qu'il porte le

110m de

f« on4 are .

S'il paroit un troifieme

are,

ce qui

~rrive

fort rnrement ,

Ces

couleurs fOll! encare moins vives

que les pré"cédemes . Les couleurs

Cont

renverCées dans

les deuI

oreJ;

celles de

I'ar<

principal Com dans 1'0r–

dre Cuivam:' comptet" du deda\1s en·dehors, violet, in–

digo ) bleu, verd, jaune, orangé) rauge: elles Com ar–

rangées

colltraire dans le Cecond

are

en cet ordre)

muge , orangé , jauue, verd, bleu, indigo , violet: ce

fOn! les memes couleurs que I'on voit dans les rayoos

du Coleil qui traverfem un priCme de verre .

V oye:c.

R 1

s–

t: .

Les Phyfieicns fOD! auífi memion d'un

are-en-ei./

¡unaire

d'un

are-m-cie! mtlrín,

dont nous parlemns

plus bas.

L 'are-m-eí./ ,

éomme l'obferve

Newton, ne pa–

roit jamais que daus les endroits ou il pleut & 011 le

fo leil luit en

m~me

tems; & I'on peut le former par

art en tournam le dos au foleil & en faifant jaillir de

I'eau, qui pouíT"ée en I'air

diCperCée en

~outtes,

vien–

ne romber en forme de pluie; car le folell donnant fur

ces gouttes, fait vair un

are-m-ei./

tout fpeébteur qui

fe trouve dans une juOe pofition

I'égard de cette pluie

& du Coleil, Cur-tout fi I'on met un corps noir derrie-

re les &outtes d'eau.

Amome de D ominis montre dans fon livre

d. radiuJ

'VifHJ

IHeiJ,

imprimé :\ VeuiCe en

1611,

que

l'are–

en-cí.,

eO produit dans des gouttes rondes de pluie par

deux réfraaions de la lumiere Colaire, & une réJlexion

entre deux; & il confirme celte explication par des ex–

périences qu'il a faites avee une phiole & des boules de

verre pleines d'eau, expoCées an foleil.

fau t cependant

reconnoitre que quelques anciens a,voient avancé anté–

rieurement a Antoine de D ominis , que

I'are·en-eíd

étoit

formé par la ré"fraaion des rayons du fp1eil dans des

gouttes d'eau. Kepler avoit eu la

m~me

penCée, comme ·

on le voir par les lettres qu'i1 écri,"it

Brenger en •

60s- ,

& a HardO! en

1606 .

DeCcartes qui

Cuivi dans res

m <'téores I'explicarion d' Antoine de D ominis, a corrigé

celle de

I'are

eItérieur. M ais comme ces deux Cavans

hommes n'elltendoient polm la v_éritable origine des cou–

leurs, I'explication qu'ils om donnée de

météore

déteaueuCe a quelqucs égards; ear Antoine de D ominis

erO que l'

tlre-m-ei.J

eXlérieur é{Oit formé par les ra–

yons qui raloient les ext,émités des gounes de pluie ,

qui venoiclII a l'reil aprcs deux réfraétions & une ré–

lIeIioll . O r on rrouve par le ealenl, que ces rayons

dans Ieur Ceconde rétraaion doiveot faire un angle beau–

c oup plus petil avec le rayon du Coleil qui pa([e par I'reil,

que l'angle

Com

lequel on voir

l'm·c-en-ticl

intérieur;

ccpendant I'angle fous lequel on voit

I'ore-en-eí.'

ex–

téricur, ell beaucoup plus grand que celui fous lequel

, o n voit

I'are-.n-e;el

intérieur : de plus, les rayons qni

tombent forr obliquement Cur une goune d'eau , ne fom

point de couleurs renlibles dans leur Ceconde réfraaion;

comme on le yerra aifément par ce que nous dimns dans

ruite. A l'¿"gard de M . V efcartes, qui a le premier

expliqué

I'are-m-eid

extérieur par deux ré"tlexions &

deuI réfraaions, i! n'a pas remargué que les rayons ex–

tremes qui font

rauge, one leur ré"fraaion beaucoup

m oindre que Celon la proportion de

& que ceux

qui fOllt le violer, l'om beaucoup plus grande: de plus ,

s'eO contenté de dire qu'il venoít plus de lumiere

1'reil fous les

~ngles

& de

4"d,

que [ous les au–

tres angles, Cans prouver que cette lumiere doil etre eo–

lorée; & ainfi íl n'a pas [uffirámment démontré d'ol1

viene qu'il paroít des eouleurs lous un angle d'environ

42d,

& qu'i! n'en paroit point Cous ceux qui Com au–

deíT"ous d.

40d ,

& au-deíT"us de

daos

I'are·en-cid

in–

téríenr. Ce célebre auteur n'a donc pas [uffiCamment ex–

pliqué l'

are-en-ei.l,

quoiqu'il ait fort avancé cette ex–

plication . N ewtan I'a achevée par le moyen de fa do–

a rine des couleurs.

'I'h!orie de I'are-m- cic' .

Pour concevoir l' origine de

¡'are-en-e;'l ,

.examio.on

~ d'ab~rd

ce qui arrive 10rCqu' un

rayon de lmnlere qm vlent d un corps éloigné tel que

foleil , tambe [m une .goutte d'eau

Cphériqu~

com–

me Com celles de la pluie. Soít donc une goutt'e d'eau

D K N ( Tab.

Opto fig·

4S· n'.

2. )

& les lignes

F, B A,

&c. des rayous lumineux qui partent du cen–

tre do [olej] ,

que nous pouvons concevoir comme

paralleles entre eux

cauCe de l' éloignemem immen[e

t!le cet aílre, le rayon

B A

étam le [eul qui tombe per-

ARe

pendiculnirement Cur

Curfnce de l'c3u,

tOUS les nu–

tI es étallt obligues,

eO aiCé de conee\ oir que tons

cellx· ci Coullriront une réfraaion & '3pprocheront de

la perpendieulaire; c'ca-a-dire que le ravon

E F,

par

excmple, au lieu de continuer Con chcmin Cuiv:mt

Jo"

G, Ce rompra au poi

& s'approchera de In ligue

¡.¡

F 1

perpendiculaire :\ la goutte ell

pour prclldre

le chemin

1{ . 11

en cO de meme de 'tous les autres

rayoos proches du rayan

E F,

leCquels

détOurne.ront

d'F vers

011 il

en mua vrai(femblab\emetlt quet–

qucs-uns qui s'.échapperam

d~ns

l'air , tandi que les nu–

tre Ce réfl échlfont fur la lIgne

N ,

pour faire des

aogles d'incideoce & de réflexion égaux entre eu,; .

Voy.:c.

E'F L E X IO N.

De plus , comme le rayon

K N

& eeu,; qui le Cui–

vent, tombenr obliquemem Cur la Curroce de ce globu–

le, ils De peuvem repaíT"er dans l'air fans re rompre de

nouveau & s'eloigner de la perpendiculaire

M N L ;

de forte qu'ils ne peuvem aller direaemene vers

T, &

fom obli~és

de Ce dt:tourncr vers

P .

faut encore

obferver Ici que quelques-uns de rayons, apres qu'ils

Com arrivés en

N ,

ne paíT"em poine dans I'air, mais Ce

retl échiíJem de nouveau verS

Q.,

011 Couftrant une ré–

fraaion comlne tous les autres, ils ne vont point en

dmite ligne vers

mais vers

R ,

s'é"loi~nant

de la

pcrpcndiculaire

'I'

V :

mais comme on ne dOlt avoir é–

gard íci qu'aux rayons qui peuvem affeaer I'reil que:

nous [uppoCons placé un peu nu-deíT"ous de la

~ontte,

au point

par exemple, nous la·íT"ons ceu,; qm

re–

fléchiíT"ene de

v<rs

comme inutiles ,

cnuCe qu'ils

ne parviennem jamais a I'reil du Cpeaatcur. Cependant

il faut obCerver qu'il y a d'autres rayolls , comme

qui Ce rompaD! de

vers-

de-Ia.fe

reJléchiíT"nnt

vers

& de

vers

pnis Ce rompam Cuivanr

6, 7,

peuvcnt enfin arriver

I'reil qui ell placé au-deíT"ous de

la goutte.

Ce que I'on a dit juCqu'ici

trcs-évidenr: mais pour

délerminer préciCémeDt les degrés de réfraaion de cha–

que rayon de lumiere , il faut reeourir :\ un calcul par

lequel il parolt que les rayons qui tombent Cur le quart

cercle

A D ,

coqtinuene leur chemin Cu ivant les lignes

que I'on voit tirées dans la goutte

A D K N

011 j]

a erois choCes extrememenr importames

ob[erver . En

premier líeu, les deux réfraaions des rayons :\ leor en–

trée &

leur [orrie [om telles , que Ja phlpart des ra–

yons qui éroienr entrés paralleles Cur la Curface

A F ,

Cortent divergens, c'ell-a-dire s'écarteot les um des au–

tres, & n'arrivem poinr juCqu'a l'reil; en fecond lieu,

du faiCceall de rayons paralleles qui tombem fur la

partie

A D

de la goutte,

une petite par–

tic qui ayant été rompns rar la gontre; viennent fe

réunir au fond de la goutte dans le meme poi

m ,

qui étant retléchis de ce point, Cortent de la goutte pa–

ralleles entre eux comme il s y éroienr elltrés. C omme

ces rayons font praches les uns des autres, ils peuvent

agir :lvec force fur I'reil en cas qu'ils puiíT"ent y emrer,

l!i

c'efl pour cela qu'on les a nommés

r"yo111 efficMeJ;

au lieu que les autres s'é"cartem trap pour produire un

ellel Cenoble, ou du moins pour produire des couleurs

auffi vives que celles de

I'are-m-ciel.

En troifieme

lieu, le rayon

a un ombre ou obCcurité [ous lui;

car puiCqu'il ne [on aucun rayon de la furface

c'eO la memo chofe que

certe partie étoit couverte:

d'ul,1 corps opaque . On peut ajoOter

ce que I'on

viellt de dire, que le

m~me

rayon

N P

a de I'ombre

au-delTus de l'reil, puifque les rayons qui Cone dans cet

cndroit

n'Qm

plus d'effet que s'ils n'exiOoient poine

du tout.

De·la il s'enCuit que pour trouver les rayons effica–

ces , il faut trouver les rayons qui Ollt le meme point

de réflexion, c'eO-a-dire, qu'il faut trouver quels [ont

les rayons paralleles & eomigus, qui apres la réfra–

aion Ce rencontrent dans le meme poim de la circon–

férence de la .goutte, & Ce refléchiOent de 1:\ vers

l'reil.

Or CuppoCons que

N P

foit le rayon efficace,

que

E F

[oit le rayon incident quí correCpond

N P,

c'eO-a-dire que

foit le point ou il tombe UI1 petit

{aiCceau de cayons paralleles , qui apres

s' ~tre

rompus

viennent

r¿unir en

pour [e reHéchir de la en

[ortir [uivam

N P,

nous trouverons par le calcul

que l'angle

O N P,

compris entre le rayon

N P

la Iigne

O N

tirée du centre du fol eil, eO de

41d

30'–

On enCcigncra ci·apres la méthode de le d¿terminer .

Mais comme outre

les

rayons qui viennem du cen–

tre du Coleil

la goutte d'eau, il en part une in6nité

d'autres des différens poims de fa Curface, il nous reOe

ex¡-