1000000032

ARe

cé'dent donnera les anglei Cous leCquels

Oft

"oit les

(OU–

leun .

rouge

4~a lf"~

Le (pe&atcur ;\}'ant le do.

tourn~

r o

..",,,.,,,..,;11 .

'1iQletiOd 16'

roleil ,

paree

que les

rayon. qUl

viennent

l~reil

(pe&ucur

apras

une ou dcux r68exions. (ont du

me~

fl.

..A,..

,,..ci#.l .

rouge

50:

5'8:

c6té de

la.

goutteque

le.

rayon.

,"Iolet 54 9

loclden,.

Si I'on demande I'angle formé par un rayoD apres

trois ou qu:itre réBexions,

par conCéquent la hauteur

laquelle on devrQit appercevoir le rroilieme

le qua–

trieme

are-en-<ie/,

qui Cont

tres-r~rement

tre~-peq

fenhbles,

cau(e de la dimiuutioll que Couffrent les ra–

yons par tallt de réflexions

r~itérées,

on aura

rou e

Id '

Le (pefi":uc:nr ayantle

virage

tour...

111.

.A".'H·,,,t .

~ Vlo~t

j7d

3~<~a~

yen

le (Qleil.,

p~rce

que les

rayon,

qui vitnnent

~11

rpe~ateur

a..

pre. trois ou quatre r68ex-loo,. (or..

tent deJagoatte d'un

c6t~

oppofé 1

celai par

0\\

il. Y

rom

entré• .

.5t

con~

(équcmment

(ont.

par rappoTt

;tU

' / (rouge43 d

rl',

ColeH. d'on autre c6ti de la gouue

¡y,

.Art, tn

~fl

violc," 49d

34'.

que les rayon. inciden•.

11 efl aifé Cur ce principe de trouver la largeur de l'

ore–

en-cie!;.

car le plus grand demi-diametre du premier

art–

e,,-eiel,

c'cfl-a-dire de Ca partie enétieure, ét3nt de 424

11' ,

le moindrc, fa volr, de la partie intérieure, de

400

16',

la largeur de la bande

meCuré~

du rouge au

violet Cera de

1(1

í)' ;

le plus grand dlnmetre du Ce–

cond

ar'

étant de )4d 9',

le moindre de f

f8', la

largcur de la bande Cera de 3d

11',

la dinance entre

Jes deux

I'rCJ·.,.-eit!

de !:id 47'.

On regarde dans ces mefures le foleil Gomme un

point; e'en pourquoi comme Con diametre en d'envi–

ron 30' ,

<¡u'on a pris juCqu'·ici les rayons qui paifent

par le centre du Coleil, on doit ajouter ces

3ó

a la lar–

geur de chaque bande ou

are

du rouge ou violet; fa–

voir,

Ijt

en-deifous au violet

are

intétieur,

en - deifus au rouge dans le

m~me

are;

pour

are–

en-,ie/

extérieur ,

1 {

en-deilus au violet,

en-deC–

fous au rouge;

faudra retrancher

3ó

de la dinan–

ce qui eft entre les deux

arel .

La largeur de l'

arc-e,,-eiel

intérieur fera done de

lI.f' ,

celle du Cecond de

41 ' ,

leur diflance de

gd 1

Ce Cont-I a les dimenhons de

I'are-.,,-cie!,

el–

les font conformes

tres-peu prcs

ceHes qu'on trou-–

ve en meCurant un

are-en-eid

avec des inflrumens .

P hll,o"..nel par¡iet,lierl

l'are-en-eid .

Il efl aiCé

de déduire de eette théorie touS les phénomenes particu–

liers de l'

arc-en-eiel:

l' .

par exemple, pourquoi

are,

ciel

en toujours de meme largeur: c'en parce que

les degrés de réfrangibilité des rayons rouges

violets

qui forment fes couleurs extremes, [ont toujours les

memes _

2'.

Pourquoi on voit que!quefols les jambes de

I'are–

en-eiel

contiguas

la (urface de la terre,

pourquoi

d'autres foís ces jambes ne viennent fas juCqu'a terre:

e'efl parce qu'un ne voit

I'are·en -eie

que dans les en–

droits 011

pleut : or li la pluic efl aife? étendue pour

occuper un eCpace plus grand que la portion vilible du

cerele que décrit le point

on yerra un

are-en-efe/

qui ira jufqu'a terre, finan on ne yerra

d'arc-en-eiel

que

dans la partie du cercle occupée par la pluie .

3'. Pourquoi

I'are· en-cíel

change de lituation

me–

fure que I'ceil en change ;

pourquoi, pour parler

cbmme le vul&aire, il fllit ceux. qui le Cuivent,

fllit

ccux qui le fUlent: c'en que les gouttes colorées font

EliCpo[ées

Cous

un certain

an~le

autour de la Iigne d'aC.

pea , qui varie

meCure qu on chaoge de place. De \3

viene auffi que chaque Cpeétateur voit un

a/'e· en-cid

dif–

férent .

Au refle ce changement de

I'arc-en-eie/

pour chaque

fpeaateur, n'en vrai que rigoureuCement parlant; car

les rayons du roleil étant cenCés paralleles, · deux Cpe–

a ateurs voifins I'un de I'autre ont aifez fen(iblement le

tlrc-en-,ieJ .

4'. D'ol1 vient que

I'are-en-eiel

forme une portion de

cercle tant6t plus grande

tant6t plus petite: c'efl que Ca

grandeur dépund du plus ou moios d'étendue de la parrie

Cuperbcle conique qui en au-deifus de la Curface de

la terre daos le tems qu'il parolt ;

cette partie efl plus

grande ou plUS petite, Cuivant que la ligne d'aCpea efl plus

inciinée ou oblique

la furface de la terre? cette obli–

quité augmelltant

pr0l:'0rtioll que le foleil <;fl plus é"

levé, ce quí fait que

1'"rc-e",-.i.1

diminue

p.roportion

quc le Coleil s'éleve _

'Tome

ARe

~07

1·.

J'ourquoi

1'4rt-,,,-citl

ne paroit jamais 10rCque

Col eil efl élevé d'une certaine haUleur : c'en que la fur–

(ace conique fur laquelle

Eloit paroltre, efl cachée

lous terre 10rCque le Coleil efl élevé de plus de

41d;

car

alors la

li~ne

OP,

pnrallele aux rayons du Co leil, fait

avec I'honCon l!n-deifous un angle de plus de 420,

par conféquent la ligne

OE,

qui doit faire un angle de

12d

avec

OP ,

en au-dclfous de l'horiCon, d,e Corte que

le rayon

E O

rencontre la Curface de

terre,

Cauroit arriver

I'reil. On voit auffi que

le Colej¡ elt

plus cílevé que

41d,

mais moins que

f~,

on verra 1'.." ,-

8n-&;e/

extérieur, Cans l'

are-on-cie!

intéricur .

6' . Pourquoi l'

are-en-eielne

paro"lt jamais plus grand

qu'un Elemi-cercle : le Coleil n'efl jamais viflple au-deC.

Cous

de l'horiCon,

le centre dc

l'"re-tn-e;el

en todo

jours dans la Iigne d'aípea; or daos le cns ou le foleil

en ;\ l'horiCon, cette ligne raCe la terre: donc elle ne

s'éleve jamais au-defl'us de la Curface de la terre.

Mais

le Cpeaateur en placé Cur une éminenGc (!Cn.

lidérable,

qu= le Coleil foit dans ou

Cous

I'horifon,

alors la Iigne d'aCpeét dans laquelle efl le centre de

ar,–

en-eiel,

Cera conlidérablement

él~vée

au-delfus de I'ho–

riCon,

""c-en-eiel

fera pour lors plus d'un demi–

c:ercle;

meme li le ¡jeu en extrcmement élevé,

que la pluie Coit proGhe du Cpeétateur,

peut arriver

que

I'are-e,,-eiel

forme un cerc1e ender.

7'. Comment

l'are-en-ei.1

peur paro1tre interrompu

tronqu6

Ca partie Cupéricure: rien n'eít plus limpie

expliquer.

ne faut pour cela qu'un nuage qui inter–

cepte les rayons,

les empec;he de venir de la par–

tie Cupérieure de

I'are

I'reil du Cpeétateur; car dans ce

eas n'y ayant que la partie inférieure qui Coit vue,

I'"re–

en-cid

paroitra tronqué

Ca partie Cupérieure . II peut

encore arriver qu'on ne voye que les deux jambes de

I'are-.,,-cit/,

paree qu'il ne pleut point

I'cndroit

O\i

devroit parohre la partie Cupérieure de

I'au-m·ei../ • .

8'. Par quelle raiCon

I'are-m-eiel

peut paro1tre quel–

qnefois renver!C!: li le Coleil étant élevé de 4ld 46' ,

Ces

rayons tombent Cur la Curface de quelque lae fpacieux

dans le milieu duque! le Cp.eétateur Coit placé,

qu'eD–

meme tems

pleuve, les rayons venant 3 Ce réfléchir

dans les

~outtes

de pluie, produiront le meme efiet que

li le fol ell étoit Cous l'horiCon,

que les ráyúns vinC–

fent de ·bas en-haut; ainli la Curface du cone Cm laquel–

le les gouttes colorées doivent etre placées, Cera tout–

a-f.~it

au-delfus de la furfaae de la terre . Or dans ce cas

li Ca partie Cupérieure en couverte par des puagcs,

qu'

n'y ait que fa partie inférieure Cur laquelle les gout–

tes de pluie tombent, l'

are

Cera renverCé.

9·. Pourquoi

I'are, en-ciel

ne paroit pas t0\1jours exa–

acment rond,

qu'j¡ efl quelquefois incliné : c'en, que

la rondeur

exa~e

de l'

are-en,ci.1

dépend de Con éloi–

gnement, <J,ui nous empeche d'en juger: or

la pluie

qui le forme efl pres de nous, on ¡¡ppercevra Ces irré–

gularités ;

li le vetlt chaUe la pIule, enCorte que

flt

partie Cupérieurc Coit plm Cenfiblement éloignée de l'reil

que l'inféricure,

I'are

paroltra incliné; en ce cas

\'are–

en-ei./

pourra paroltre oval, comme le parolt un ccr–

cle incliné vu d'alfe? loin .

10 '.

Pourquoi les jambes de l'

are-en-ei.1

paroiifent

quelquefols lnégalement éloignécs: li la pluil! Ce termine

du c6té du Cpeétateur dans un plan tellement incliné

la ligne d'aCpeét, que le plan de la pluie forme nvec

cette ligne un angle aigu du d)té du Cpeétateur,

angle obtus de l'autre c6té, la Curface du cone fur la–

quelle Com placées les gouttes qui doivent faire parol–

Ire

l'are-en-eid,

Cera tellement diCpoCée, que la partie

'de cer

are

qui Cera du c6té gauche, paro1tra plus pro–

che de I'ceil que ceHe du c6té droit.

C'efl un phénomene fort rare de volr en meme tems

trois

aro-en·ei.!;

les rayons oolorés du troilieme Cont

toujours fort foibles,

caufe de leurs triples réllexions :·

auffi ne peur-on jamais voir un troifieme

are-.n-, ;./,

moins que I'air ne CQit entierement noir par-devant

fon ciair

par~derriere.

M . Halley a vil en

1098

Cheflcr trois

arcl-en–

ei_1

en meme tem" dont deuI étoie¡lt les m emes que

I'are-en-eiel

intétieur

I'eli:térieur qui paroilfoit ordi–

nairemem . Le troifieme étoit preCqu'auffi vif que le

Ce–

cond,

Ces couleurs étoient arrangées comme celles

du premier

arQ-en-cid;

Ces deuy jambes repoCoient

ter–

re au mcme endroit 011 rcpofoient celles du premier

arc–

e,,-eie/,

& ¡¡

coupoit cn-haut le Cecond

are-e,,-cie/,

di–

viCant a·peu ·pres cet

are

en trois panies égales. D'a–

bord on ne voyoit pas la parlie

cet

aró

qui étoit

gauche; mars elle parut enCuite fort éclatante: les points

011 cet

are

coupoit l'

are

extórieur

parurc.mt

~mCuite

J';I

C c cc

rap-