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APP
4-74-
is
permillion du roi en chancellerie,
il
e~
uéceffatre
d'nvoir le conrentemem de I'éveque du diodre, du pa–
eron, & du pénéficier , fi I'évcque ou .Ie ,
~éné6ce
en
rempli ; s'il ne I'ea pas, I'éveque
~u
dlocele .& le pa–
tron peuvent le faire avec la permlllion du rol .
Pour
ditTou~re
une
"ppropria~ion
1.
iI .
fuffit de préfen–
'ter un c1erc a I'év eque
&.
qu l!
1
maltue & le mene
ert polf"effion; car cela
~ne
fois fait, le bénéBce revient
a
fa premiere nature. Cet aae s'appelle une
defappropria–
tiOH.
L'appropriation
ea
I~
meme chofe que ce qu'oo ap–
pelle autrement en drOlt canooique,
IInion. Voyez
U–
N
IO N.
eH)
A
P PRO P R
1 E' ,
adj.
en terme de Droit canonique,
fe dit d'une églife¡ou 'd'un bénétice, dout le revenu ea
annexé
i
quelqae dignité eccléfiallique ou communau–
té rc\igieufé, qui nomme un vicaire pour deffervir la
cure. En Angleterre, le mot
appropri!
ea fynonyme
ii
¡"jlodl
.
Voyez
1
N
FE'
o
D
E' . On y compte 38-+$ égli·
fes
approprtlel
.
Voyez
A PP.R
o
P R
1 A
TI
o
N.
eH)
ApPROVISIONNEMENT des places, f. m . c'ea
danl J' Art míJitaire,
tout ce qui ' conceme
la
foumi–
ture des choCes néceffaires
a
la fubfiaance des troupes
renfermées daos une place.
Cet objet demande la plus grande attention.
M.
le
maréchal de Vauban a donné eres tables a ce fujet, qu'
011
trouve dans plufieurs livres, & notamment dans la
dtf",fe del placel
par
M.
le Blond; mais elles
ont.ledéfaut de n'etre point raifonnées . Elles CODt proportion–
nécs au nombre des ballions de chaque place, depuis
quatre baflion¡ jurqu'. dix-huit. II faudroit des regles
plus générales
&
plus particulieres a ce fUJet, qui puf–
fem Cervir de principes dans cette mRtiere.
Jt
Y
a un
grand état de
M.
de S. Ferr;er drelré en 1732, pour
l'
approvifionnmunt
des piaces de Flandre. On le dit
fait avec bien de I'intelligence;
&
c'ea une pieee ma·
DuCerite
a
laquelle
iI
feroit a·propos de donDer plus de
publieité .
e.Q)
A
P PRO U v E R
Jln li",re,
c'ea déclarer par éerit qu'
apres I'avoir lu avec attention, on n'y a rien trouvé
qui puilf"e ou doive en.empecher I'impreffion.
Voyez
A
P–
PRODATION, CENSEUR.
A P
PRO
X 1M A T ION,
approximatio,
f.
f.
(m
lYl11thématir¡u( .)
ea une opération par laqueile on ap'
proche
to~Jours
de plus en plus de la valeur d'une quan–
tité chcrchée , fans cependant en trouver jamais la va–
leur exaae .
Voyez
R
A C
1NE .
Wallis, Raplifon, Halley, & d'autres, nous ont don·
né différentes méthodes
d'approximatio>l:
toutes
ces
mé·
thodes confiaem
ii
trouver des féries convergentes,
a
l'aide derquclles on app,roche fi pres qu'on veut de la
valeur exaéle d'une quantité cherchée; & cela plus ou
moins rapidement, Cclon la nature de la Céric.
V.
C
o
N-
VERGENT
&
SE' RIE ,
.
S i un nombre n'ell point un quarré parfait, il ne faut
pas s'attendre d'en pou vo;r tirer la racine exaéle en nom–
bres rationels, entiers, ou rompus; dans ces cas
iI
faut
avoir recours au x méthodes
d'approximation,
& fe con–
tenter d'une valeur qui ne diltcre que d'une tres-petite
quantité de la valeur exaéle de la racine cherchée.
11
en ell de
m~me
de la racine cubique d'un Dombre qui
n'ea pas un cube parfait
&
ainfi des autres puiUanecs ,
cOlDme on peut voir dans
les
Tranfaé1.philof. n'.
21S.
La méthode la plus fimple
&
la plus facile d'appro–
cher
de
la racine d'un Dombre, ell celle-ci: je fuppo·
fe, par exemple, qu'on veuille tirer la racine quarrée
de
~;
au \ieu de
1,
j'écris la fraaion
:;:~:
' qui lui ea
tgale, ayant foin que le dénominateur
10000
foit un
nombre quarré, c'ell·'-dire, renferme uo oombre pair
de zéros; enCuite je tire la racine quarrée du numéra·
teur 20000; cette racine, que je peux avoir
a
une uDi–
té pres, étaoc divirée par 100 , qui ea la racine du dé-
nommateur, j'aurai a;';;;' pres la racine de
'~~o
,
c'ell-a-
1
10000
dire de 2.
Si on vouloit avoir la racine plus approchée,
il
fau'
droit éerire
~::~~~~,
&
on auroit la racine
a
.":'0
pres,
&,.
de meme pour avoir la racine cubique de 2,
iI
faudroit
écrire
::~~::,
1000000 étant un nombre cubique, IX
-on auroit la racine
:i
' o~o
pres,
&
ainfi
a
l'intini .
Soit
da
+
b
un nombre que1conque qui ne foit pas
un quarré parfait,
&
a3
+
b
un nombre quelcoDque qui
Me foit pas un cube parfait . Soit
aa
le plus graod Iquar–
¡
APP
ré parrait, cooteou dam le premier de ce! nombres. Soit
a3
le plus grand cube parfait conteou daos le fecoDd de
ces nombres, on aura
¡/(a.+6)=a+
~_3~
&e.
IX
¡/
(a3 +b)
=
a
+
• u
u
8'3
--- &c.VoyezBINOME . AI'aide de ces équa-
3.
1
9
45 ,
tions,
00
aura facilement des expreffions fort appro–
ehées des racines quarrée¡ & cubiques que I'on cher–
chera.
Soit propo[! '-'avoir la raciHe d.'une !'fua:ion par
Ap
P"R...0XIM.ATIO
N,
1'. d'une équatioo du recond
d~gré. Soit I'équation donnée du recond degré doot
11
fau't avoir la racine par
approximatio1l, x'
-
f'" -
3
1
= o, on fuppofe que I'on fache dé)
á
que .Ia racine ea:
a-peu-pres
8;
ce que I'on peut tfouver alfément par
différentes méthodes, dont ptufieurs Cont expolées dans
le
,VI. Jivre de /'alla/yfe dl monede
du
P.
R~ylleau .
SOlt 8
+
Y
la racio" de I'éqriation proporée, enforte
que
y
foit une fraaion. égale a la .quantlté, dom
8
ea
plus grand ou plus pem que la racme cherchée, ou au–
ra done
x·
= 64
+
16y
+
y.
-
SX=-40~
ry
-31 = .-31.
- 7
+
11
Y
+
y'
=
o.
Or cornme une fraaion devient d'autant plus perite
que la puilf"ance a laquelle elle fe trouve
él;vé~
ea
grande,
&
que nous ne nous propofons que
d
aVOlr u–
ne valeur approchée de la racine de I'équation , nOUS
négligerons le [erme )";
&
la deruiere équation fe ré–
dUlra
a
-7
+
111
=
O.
7
6,
•
6
y="
=¡o
a-peu·pres=o. .
Donc
x=8
+
O. 6=8.6.
Soit eocore
x
= 8. 6
+ "
on aura
-iQ6
J71.
x'
=
7oü+
iD
Y
+
y'
43
0
-S=-iD-ry
- 3
1
=-
31.
~_4.!0_3I +'~y_Sy:::o.
11.),0
10
10
Réduifant
les
fraélions au meme dénominateur,
011'
aura l' équation fuivante:
73. 96- 4300 - 3'00
+
e
1720-rOO)
y::::
o.
-0.04
+
1220Y=0.
12. 20Y=0. 04.
~y=004:
12.
20=0. 003 2 .
Donc
x
=
8.
6oco
+
o.
0032 = 8
6°3
2 •
Soir enCOre
x
=
8.
6032
+
y,
on aura
x'
::::
740' rOj024
+
17. 206400007
+
yz
- S
x
= -
43. 01600000 -
r
OOOOOOOO
- 3
1 :::: -
31.
cxx;x:xxxx:>
- O. 000094976 -
1 l .
20640000
y::::
O.
y::::
o.
=94976: 12. 206400c0
y
::::
O.
ocoon808.
Done
x:::::;
8.
6032000000
+
0.0000076808
:::: 8.
6032778,,8.
Soit maintenant cette équation du troifieme degré',
dom
iI
faut chercher la racine par approximatioll,
x3
+
2
x'
-
2~X
-
70::::
o,
& dont on fuppofe que I'on fache
a–
peu-pres la valeur de la racine, par exemple
S·
Soit donc la racine de cene équation j
+
y.
Com–
me
011
peut né&liger les termes
011
y
Ce trouve au fe–
cond & au troiheme degré,
iI
n'ell pas nécelraire de les
exprimer dans la transformarion . On aura donc feulc-
ment
x3::::
12f
+.
7S
Y
+
2
x'
=
So
+
201
- 23
x::::
lIS" -
23'
-.:::....70:::: - 7_0 _. ---..,
- 10+
7"2y::::
o.
.0
1::::
-71=
O.
l.
Donc
x::::
"1'
+
O.
1 ::::
S.
1.
Soit derechef
x::;
j".
1
+
y.
00
aura
x3::::
13],.
6jl
+
73.
0
3°
Y
+
2X'::::
p.
020
+
20.
400
1
- 1.3";:;- 117·
¡OO-
1.3·000Y