1000000032

APP

-r

1)'1';.

détermin~r

par de! opérMions

g~omé·

triques la polinons des heuJl: peu ¿Iolgnés ¡'un

¡'au-

t·re .

Voya.

C A R TE.

L't\¡{lroJlomie

19'

Géométrie fom auffi d'an· grand'

ufage dans la llavigatioll.

17.

I G

A T

e N,

&t.

. A

PI' L 1 C A T l·

de la G¿omltri.

APt./y!,

Ph>firli'.

C'dl

¡¡

M. N cwton qu'on la d'oít , eem–

m e en deie :\ M . D ef.::arres

l'appli,,,eion

de l'A lgebre

la Gé'Oll1étrie. Elle e(l; fe ndée fur les

m~'mes

prin–

cipe~

que

l'applieation

de l'l\lgebre

la- Gee métrie .

plilpart des prepriétés des eorps em entr'elles des–

rapperts plus eu moins marqués que nous pouvens

eem~

parer ,

e'ef!

quoi neus parvenens par la

éomé·

-crie,

¡¡ar l'hnalyfe eu Algebre. e'efl [ur eette

ap–

pl;eati011

que fem fendées tomes ks feienees phylico–

m athématiques-. U tle feule obfervation eu

e~périencc

donne !o uvem teute une fcience. Suppofe'!.

cemme en

le faie par I'ex'périenee, que les ra,?ens

lumicre fe ré–

iléch;ITem en faj(:'1lt l'angle d'illcidence égal :\ l'angle

de réfiexien, veus aure'!. toute la Cateptriq ue.

C A–

TRI

E. Cette expérícnce une feis admife, la

C atoptrique devient une fcien ee purcment géemétrique,

puifqu'clle fe réduit

¡¡

ce mparer des angles

des lignes

dennées de pelitipn .

en ea de méme d'une infinité

d'autres . En général, c'efl par le feceurs de la Gée–

m ¿trie

de l'l\naly[c que l'on parvient

dérerminer

la quantité d'un 'efFct qui dépend d'un autre efrot míeux

cenllU. D enc cetre fcience Ileus en prefque toaJeurs né–

ceffilire dans la cemparniren

l'e~amen

des faits que

I'expérience neus découvre. JI faur avolier cependant

que les dilfércns fujets de Phylique ne fe nt pas éga le–

m ent fufceptibles de

I'app/ic"tion

Géemétrie. Plu–

fieurs expériences, telles que celles de I'aimant, de I'éle–

itriciré,

une infinité d'nutres, oe donnent nucune pri–

fe au caleul ; en ce cas il faut s'abflenir de I'y appli–

quer. Les G éemetres tomben't quelquefeis dalls ce cjé–

fuut, en fubaituant des hypethefes aux expérieoces.

calcul3nt en cenféquence; mais ces calculs ne deiY'em

avolr de ferce qu'autant que les hypethHes fur lefqucl·

les ils

f~nt

appuyés; fellt cenfermes :\ la nature,

fau! peur cela que les ebrervaliens les confirment, ce

qui par malheur n'arrive pas t011Jeurs. D 'aill eurs quand

les hypotheCes fereíent vraies, elles ne Cem pas tOuJeu'rs

fuffi rantes . S'il y a dans un elfet un grand lIombre de

circenllances diles

plulieurs

caufe~

qui agi{fellt á-Ia'–

foiS,

qu'on fe centente de cenfidérer quelques-unes

de ces cauCes, parce q u'étaor plus limpie, leur eltet

peut etre calculé plus ailement: en peurra hien par cet–

te méthede aveir I'cffet partiel de

ces

caufes; mais cet

e(fet lera fert différem de ¡'eft'h tOtal, qui ré(ulte de la

réunien de toutes les caures.

P P L I C A TI

de la NI/lbode I!/ombr;'f'"

,¡

M étaphyjique.

On a quclquefois abulé de la (jéemé–

trie dan la Phylique, en appliquant le caleul des ptO–

priérés des CMpS

¡¡

des hypethefcs arbitraires. Dal!> les

Seiences qui ne peuvem par leur narure etre fe (]tnires

aucun caleul , on a

a~uré

de la méthede des Gée–

merres ,

~arce

qu'en ne pouveit abufer que de la mé–

rhede. I lu!leurs euvrages mélhaphyliques , qui ne Cen–

tienn.nt

[euvent rien meins que des vérilés certaines,

ont été exécutés

il.

la maniere des Gée metres ;

en y

,'oit

¡¡

toures les pages les grands mOts

d'axiom. ,

Ihlor<me ,

eorol/aire,

&c.

L es

aut~urs

de ces ou vraKes fe fent apparemmcnt

í–

m aginés que de tels mOlS faifeieno par

quelqu~

vertu

fecrete l'elrenCe d'une démenllrat;en,

qu'en éc rivant

la fin d'une prepelition ,

ce <¡,,'il ftll/oit d¿montr,r,

ils rendroicnt démemré ce qui ne ¡'étoit pas. Mais ce

n'efl "ein t :\ ceuc méthedc que la Gé métrie doit f.,

certirudc, c'ea

l'évid611CC

la lim plicité de fen eb–

jet;

cemme un livre de (jéemélrie peurreit etre tres–

bon en s'écartant de la forme ordillairc , un livrc de

Métaphylique eu de M eroale peur fou venr ctre mauvais

en fuivatlt la méthodc des Géemetres . 11 f.,tl t

m~me

fe défier de ces Certes d'ouvrages ; car la plupan de'

prétendues démenfiratiens n'y fem fendées' que fur I'a–

bus des mets . Ceux qui em réftéchi fur cette maticre,

favent cembien I'abus des me ts ea facile

erdinaire,

fur-tour duns les mutieres métaphyliques . e'efl cn quei

on peut dire que

I~s

Schelatliqucs enr excellé,

ne faureit trop regrctter qu'ils n'ayem pas fai t de leur'

fagacit¿ un meilleur ufage.

P P L 1C A'T I

de la M /taphyjique

la G¿om/tri, .

On abuCe quelquefois de la Métaphyliq ue en Géométrie,

cotnme en abuCe de. la méthede des Gée metres en M

é–

taphylique . Ce

n'd~

pas que la Géemétrie n'ait, cem–

me toutes les autres Sciences, · une métaphyíique qui

APP

+6g

!ui

pl'epre; cette mét;phylique d1 m éme certaine

Itlcenrellable , puiCquc les propelitiens géemétriques qui

en réfultem, fent '¿'unc évidence

laquelle on ne lau–

reit fe refofer. Mais C'emmc

cert itude des Mathé"

matjques viem de la fi mplicité de fon e bjct, la mé–

taphylique n'cn f.1ureit etre trop limpie

trep lumi–

neuCe

elle doit teujeurs fe réduÍl e

de l1etiens clai–

res, précifcs

f.,ns atlctInc Qbfcurité'. En effet, cem–

mem les cellféqucllces peurroient elles etre cerraines

'é vidyntes,

les prmcípes ne I'étokm po

C ependam

quelqucs .utears Ollt era peuveir illtreduire dalls la

G~e.

tnétrie une métaphylique ¡¡lUvent a{fe'l. ebfcure,

qui

pis efl, démontrer par eetre métaphyfiquc dcs vérités dont

en éteit dél! certain par d'autres principes. C'étoi t le

meyen de rendre ces vérité. deuteufes,

¡:¡

elles avoient

pa le devenir. La Géomérric nouvelk

principalement

donné eccaliqn :\ cetre mauvairc méthede. On a cru

que les intinimelH petits qu'elle cenfidcre étoicnt des

quanrirés rédles;

0'11

ve ulu admcttrc des intinis plus

grands les uns que le autres; on a recennn des in tini–

men t petits' de dilterens erdres, en

rC,~ardant

tout cela

cemme des réalités; au lieu de ehercher " réduire ces

fuppefitiens

ces caleuls

des nutiens limpies .

l/o–

ye:(.

F F

E'R E

N T }

EL,

N F

I M

l' E T 1 1'.

Un autre·abus de la Métaphylique elTGéemétrie, cen–

lifle :\ vouleir fe bemer dans des cenains cas :\ la Mé–

taphyliqlle p'lur des démollrlratiells géemétriques . E n

[uppe(.,nt m<"me que les principes métaphyliques

~ont

on pare Ceient cerrains

évidens il n' y a guere de prO'–

peliliens géemétri'lucS qu'ou puiffe démenrrer rige ureu.

femenr avcc ce feul fecour

prefque tOutes demanden t,

peur ainli dire, la toife

le ealcul. Ceue

manic~e

démonrrer efl bien matérielle)

I'on veut : mais enfin

c'efl preCque w1ijeurs la feule qui feit lare, c'ell la

plume

la main,

ne n pas nvec des raifennemens

métaphyfiqlles, qu'en peut faire

de~

combinaiCons

des

calculs exaa .

1\u rd le, certe derniere métaphylique de nt neus par-–

lens, efl be nne jurqu'a un certain peim, pe un a qu'oll

ne s'y b rne pas: elle faie enrreveir les principes des

dé·

ceuverres; elle ueus feurnit des viles ; elle neus met dan;

le chemin: mais lIeU5 nc femme. bien fars d'y élre,

en peut s'exprimer de la (one, qu'apres neus eere

aidés du batOn du calcul, pour cennehre les ebletS

que neus n'entreveyens aupüravanr que

eenfuf~ment.

femble que les grands Géometres devreienr étre

toújeurs excellens Métaphyliciens, &u meills lur les ob·

jets de leur rcienee; cela n'etl peunant pas tOuJeurs .

Quelques Gé" metres relfemblenl

des perfellnes qu¡

auroienr

fens de la v1le cOllrraire

cclui du tOucher:

mais cda ne prouve que mieux combicn le calcul ea

néee{faire peur les vérité, géemétriques. Au refle Je crois

qu'e n peut du moins alfarer qu'utl Géemetre qui eít

mauvais Métaphylicien fur les ebJets denr il s'occupe,

re~a

¡¡

cou~

I'ilr Métaphylicien déleltable [ur le relle.

AItl(j la Gée métrie qui mciure le, corps, peut fcrvir

~t1

certains ca;

mefurer les cfprils méme.

P P L 1

A T

I ON

d'Nne

(ho!e

flH'

""Ire ,

en géné–

ral Ce dit,

",atiere de Seience

011

IIrt,

peur déli.

gner I'ufage de m la premiere

ca,

p011r

cennertre eu

perfeél:ienuer la Cecende. Aini!

I'application

de la cy–

cI()·'de. aux pendules), Jignifie I'ufage qu'el1 " f.lil de

1:1

cyclotde pour perfeCtJenner les pendules.

Voy''''

E N–

DULE, CYCLO'lDE,

&c.

ainli d'une

iDhnitéd'~u

tres exemples ,

(O)

P P L 1

e N, fe dit particu licJ'emcnt, en

T'hlo–

IIIgie,

de I'aaie n par laquclle nerre auveur neus tmns–

[ere ce qu'il a méritt par Ca vie

par fa mert .

I/o)',z,

I MPu fATIGX.

e'efl par Cette

"pplicaeio"

des mérites de ]efus-Chrifr

que neus devens <!trc juflifiés ,

que nous pouvons pd–

tendre :\ la graee

la gleire étcrnelle . L es Sacre–

mens [em les veies e u les itJnru mens erdinaires par lef–

quels fe f.1it cme

appli&ation,

peurvil qu'on les re,ei–

ve avec les difpelitiens qu'cxige le [aint ce!lcile de Tren-

danJ la

'/J;.

feffion. (G)

A P P L I'Q

E' E, f.

G/omllr;"

c'efi err gé–

néral une ligne droite terminée par une ceurbe dem el–

le coupe le ai3tnetre; el! en général

c'ea

U¡le ligne dreite

qui fe termine par une de fes extrémieés :\ une ceur–

be,

par qui ¡'autre extrémité re terminc encere

courbe

m~mc,

une ligne- droite tracée fu r le plan de

certe cduroe. Ainli

(jig ,

26.

sea.

COH-.) E M,

111

fenr des

applitl"IeJ

la .cembe

11 1~.

Voy, z,

C o U R–

BE, DtAM"- TRE,

& •.

L e terme

,,/,pliqule

en fynenyme

iJ.

ordon,," . V.

O R-

DeNNE'i:.

(O)

AP- I