1000000032

APP

parties "u'on appelle

"pplatif}'oirn,

ne font Qutre

chofe que des cylindres de fer qu'on tiem approehés ou

~Ioigné's

difcrétion,

emre lefquels la barre de fer

entrainé'e par le mouvernem que fom ces ey lindrcs fur

eux-mémes

dans le rnéme fens,

allongé'c

é–

tendue .

I/oya:. 1" Plm:ch.

12.

dn forg'J: In partin

de! figur"

font das

applatijJoir'J

I'ufa–

des

app/atijJoir'J

s'emendra beaueonp mieux

I'ar–

riele

o R

ou nous e¡pliqucrons le méehanifme

enrier des machines dom les

app/atijJoirn

ne [out que

des parties .

APPLA UDISSEMENT, f. m.

CHill. anr.)

les

applaudijJ,,,,e1lJ

chez les Romains aeeompagnoiem

les aeclamations ,

en avoit de trois fortes : la

premiere qu' on appelloit

bombi,

paree qu'ils imitoiem

le bourdonnement des abeilles ;

11I

feeonde étoit appel–

Ié'e

;mbrirtJ,

paree qu'elle rendoit un fon femblable

tu bruit que fait la pluie en tombant fur des tuiles;

la troitierne fe nommoit

t.(l.e,

paree qu'elle imiroit le

(on des coquille. ou caftagnettes : tous ces

applalldijJ.–

"',"J,

comme les aCc1amarions , fe donnoient en ca–

dence; mais eetle harmonie étoit quelquefois troublée

par les gens de la eampagne qui venoient aux fpcéb–

eles .

qui étoiem mal inftruits .

11 Y

avoit encore

d'au~

tres manieres d'applaudir; comlTfe de fe lever, de por–

ter les deux mains

la bouche,

de les avancer vers

ceux

qui on vouloit f3irc honneur; ce qu'on appel–

loit

adorare,

bajia jaa"re;

de lever les deux mains

jointes en eroifallt les pouces;

enfin de faire vol ti–

ger un pan de fa

tog~.

Mais comme cela éroit t:mbar–

rafhnt, I'empereur Aurélien s'avifa de faire diflribuer all

pcuple des bandes d'éroffe pour fervir

cet ufage .

MI",.

á.

Arad. da B<ila-Leut"eJ . (G)

• A P P LE

BY,

(G/og. m.d.)

ville d'Angleterre,

cap. de W eftmorland, furl'Eden

. Lo"g

j'o.lat.f4 . 40.

• APPLEDORE,

CGlog. mod. )

petite ville du

eomté de Kent, en Anglelerre, fur la riviere de Pho–

ten,

deux Iieues au nord du cMteau de Rey.

A P

L I

A T ION .

f. aéHon par laquelle on

applique une chofe fur une autre;

I'application á'un re–

med, fur

"",

parti_ malad,.

JI fe di! aum de I'adaptation des particules nourricie–

res en p.laee de eelles qui fe fonr perdues.

I/oyn,

u–

TRITION.

(L)

1. 1

ION , e'eft I'aélion d'appliquer une cho–

une autre. en les approehant, ou en les mettant

ruoe auprcs de I'autre .

On dé6nit le mouvement, l'

applieation

fueeem ve d'un

corps aux ditrérelltes parties de I'efpaee .

Voyn.

M o

u–

VEMENT.

On emend ql1e1quefois en Géométrie par

apoli• .!'ti"",

ce que nous appellons en Arirhmétique

divili."

rnO!

ell

plus d'urage el1 latin qu'en

-ran~oh :

appliraT<

6 ad

eft la méme chofe que

diviJ"

par

Voyh,

DIVI S ION .

Appliration,

fe dit eneore de I'aélion de pofer ou

d'appliql1er I'une fur

I'aut~e

deull ligures planes égales

ou inégales .

C 'efl par

t'ap,?li.atio"

ou fuperpontion qu'oll d6mon–

tre plulieurs propofitions fondamenlales de la G éomé'–

trie élémenraire; par exemple , que deux "iangles qui

Ollt une meme b3fe

les memes angles

la bare,

font égaux en tou'!: que le diametre d'un eercle le di–

viCe en deuI partíes parfaitemenr égales ; qu'un quarré

eft partagé par fa diagonale en deu

triangles égaux

femblables ,

&r. l/oyez

SU PERPOSITION .

A P

L I

A T

IO N d'une fcience

une autre, en gé–

néra l, fe dit de I'ufage qu'on fait des principes

' des

vérités qui apparticnnent

¡'une pour perfeélionner

augmenter I'autre .

En général,

n'efi point de rcienee ou d'art qui ne

tiennent en partíe

quelqu'autre . Le Di rcouts prélimi–

naire qui eft

la tete de cet Ouvrage,

les

g~ands

arti-

1:les de ce D iélionnaire, en fourniífent par-tour la preuve.

ApPLrcATlONd,

I'A/g,brtoU d, I'A-nalyfla la

Glontleri•.

Algebre étant, comme nous I'avons dit

fon article, le ealcul des grafldeurs en

sé'n~ral,

l'Analyfe f'urage de l' Algebre pour déeouvnr les quan–

tités ineolll1\1es; il étoit naturel qu'apres avoir déeouvert

1'~lgebre

l'Anal yfe. on fongelt

appliquer ces deux

(ctenees

la G éométrie, puifque les ligne>, les furfaces,

les [olides dont la G éométrie s'oecupe, font des gran–

deurs mefurables

comparables eorr'elles ,

dont on

peut par cooféquC11t afligncr les rapportS .

A R

I T H–

ME'TIQUE UN IVERS¡¡LL E. Cependantjufqu'itM.

D ercartes, perConoe o'y avoit penfé quoique l' AIgebre

ellr

déjil

/1út d'aíl'e2 grand& progres', [ur-tour entre les

T....,

I •

APP

mains de Viete

I/oyu:.

A L

G E

BRE. C'ell dans la Gé'o–

mérrie de

1\1 .

Defcartes que I'on trouve pour la pre–

miere fois

I'opplirae;on

de l'A Igebre

¡¡

la Géométrie , ain.

que des méthodes excellentes pour perfeélionner

·1'

AI–

gebre meme: ce grand génie a rendu par la un fervi–

ce immortel aux

Mathématiqu~s,

a donné la cié des

plus grandes déeouvertes qu'on pllt efperer de faire dan&

certe Ccienee.

a le premier appris

primer par des é'quations

namre des couroes,

réCou'Sre par le feeours de

ces

m~mes

eourbcs , les problemes de Géométrie ;

enfin

demontrer fOllvem les théoremes de Géométrie

par le feeOllrS du caleul algébrique, 10rfqu'i1 f.roit trOp

pénible de les démontrer autrement en fe Cervam des

mé'thodes ordinaires.

011

yerra aux articles C o

N–

T I ON, E

T IO N, C o U R BE, en

quoi contifle cene

appllCation

de l'A Igebre

la Géo–

métrie . N OllS ignorons ti les anciem a"oiem quelque

fecours [em blablc dans 1ems rechcrches: s'ils n'en Ol1t

pas eu,

0 11

ne peut

qu~

les admirer d'avoir élé ti loin

fans ce fecolfts . N ous avons le traité d'Archimede fur

les fpirales ,

fes propres dé'monflrations; il eft di ffi–

cile de (ilvoir ti ces démonfl rations expofent précifé–

mant la méthode par laquelle

efl parvcnll

dé'eou–

vrir les propriélés des fpirales; ou

apres 3voir trouvé'

ces propriétés par quelque mérhode partieuliere, il a eu

deíl'ein de cacher eette méthode par des démonftrntions

embarraífées. Mais s'il n'a poinr en effer fuivi d'autre

mélhode que celle qui

e(l

cOl1lenue dans ces Mmon–

ftrations memes ,

efl é'tOnl1am qu'il ne fe foit paso

égaré ;

on l1e peut donner une plus grande preuve

de la profondeur

de l' étendue de fon génie : car

Bouillaud avoue qu'il ' n'a pas enteDdu les démonllra–

tions d' Archimede,

V iete les a injunemem .!ecufées

de paralogifme.

Quoi qu'i1 en foit, ces n1':mes démonflrations qui

ont coulé tant de peine

Bouil laud

Viere ,

peur-c'trt tant

Archimede, peuvenr aujourd'hui ctre

eItremement fa cilitécs par

I'appl;'aeio.

de l'A Igebre

la Géomérrie. On en peut dire autant de rous les ou–

vrages gé'ométriques des andens, que prefque perfonne

ne lit, par la facilIté que donne l' Algebre. de réduire

leurs démonftrarion

quelques Iignes de calcul.

Cependant

fVl .

N ewton, qui connnilfoit Q1ieuy qu'un

autre tous les avantages de l'Analyfe dans la G éomé–

trie, fe plaim en plulieurs endroits de fes ollvrages, de

ce que la leélure des anciens Géomctres ell abandonnée .

En effer, on regarde comm némem la méthode dont

les anciens fe

COn!

fervis daos leurs livres de G éomé–

trie, comme plus rigoureufe que celle de l'Analyfe;

c'eft principalemen! fur cela que font fondées le&

plaintes de

N ewton, qui cra:gnoit que par l'ufage

trop fréquem de \' Analyfe, la (ié'omé'trie ne perdit

cene rigueur qui caraélérife fes démonflrations _ On

ne peut nier que ce grand homrne ne fut fondé, all

m<?ins

partie,

recommander jufqu'a un eertain

pOtnt, la leaure des anciens Géometres. Leurs dé–

monílrations étant plus difficiks exercent davantage

I'~rprit, l'aCC()Útu~C111

une applieatioll

p~us

grande,

donncnt plus d étendue,

le formem a la patíen–

I'opiniarrelé, fi nécelfaires pour les découver–

te;. Mais

ne fam rien outrer;

fi on s'en tenoit

la feule méthode des anciens, il n'y a pas d'appa–

renee que, mcme aVec le plus grand génie, on pl1t

taire dans la G éométrie de grandes découvertes, ou

du moins el1 aum grand nombre qu'avec le fecou"

de l' Analyfe. A l'égard de I'avanrage qu'on veut don–

démonflrations faites a la maniere des aneiens,

d''''tre plus rigourcufes qlle les démonflrations analyti–

ques; Je domc que celte "rétemion foir bien fondée.

J'ouvre les

PrilJripeJ

de N ewton; je vois que rout

ell délll0nrré

la maniere des andens; mais en

m~me tems Je vois c1airement que N ewton a trouvé fes

rhéoremes par

UI'lC

autre méthode que celle

par

laquel–

¡¡

I-es démontre ,

que fes démoo(!rntioos ne font

proprement que des calculs analytiques '1II'il a traduits,

déguiCés en fubft ituant le nom des lignes;1 leur va–

leur algébri.que. Si on prétend que les démonftrations

de N ewton Com Gigourtufes ce qui eft vrai; pourquoi

les traduél:ions de ces

démo~ftrations

en langage algé'–

brique, ne Ceroienr-ellc> pas rigoureufes aufli? Que

j'ap~

pelle une Iigne

A·B

ou que je

J.a

détigne par I'el–

preflion algébrique

quelle dilfércnce . en peut-il réfu!–

ter pour la cerr'ln¡de de la dé'monflratlon? A la vé'f1-

té la dernie,e dénomination a cela de partÍ€ulier, que

quand j'aurai défigné toutes les lignes par des caraéle–

res algé'briq ues , je pourrai faire Cur ces

eara~eres

beau·

Xxx

coup