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DioptricéE
divergere pon dupliccm refraCtionem, ac
(i
reél:a
proccderet ex punCto F. Sit
AG
tripla AF.
.Demon!lratio. Radius
HI,
vi prima: refi:aél:io·
nis faCtz 111 punél:o I, ita decorquecur in IK, ac
(i
venirer ex puné\;o G (
ptr coroll.19.
)
ducacur ex
E, cemro
~onc~viraris
OC linea EDB , qua: per–
pend1culans era ad concavi1atem OC.arque adeo
angulus inclinacionis cric l O M, cui zqualis e!l
oppoiicus KDE;e!l aurc.m finus anguli
refm~io··
nis .LDK fcu oppolici GDF, femillis finus incli–
nanoms KOL, feu EOG. Sed in 1riangulo DEG,
iinus anguli E_DG ad finum anguli G c!l ut G E
ad DE; nempe ut 4 ad
1.
ergo finus anguli G e!l
quarra pars.iinus anguli E O G.Scd iinus anguli
GO~ '.e~
CJufdem fem1ffü '.ergo finus anguli G
e!l d1m1d1a pars iinus angult G O F. In triangulo
aucem GDF, ica fe habcnr lacera, ur únus angn–
lorum oppoiirorum; ergo Gf e!l dupla linea: F
D,
f~u FA;~ cu~
rora GA fir fuppolica uipla femi.
d1amcm, em fucus in di!lancia femidiamerri,
quod demonl\randum erar.
,
COROLL ARIUM.
. Specillum
ur~inqu~
zqua.li~er co~cavum
majo–
m fphzrz verbt grana fem1d1amcm nnius pedís,
zqmv~lcr
fpec,illo .Pl.ano
c~nca~o f~hzrz
duplo
rnmorrs, nempc fem1d11mem fem1pcd1s ; nam pri–
mum haber focum in di!lantia femidiamecri , feu
unius pedis, fecundum in di!lanria fua: diamencri
hoc e!l parirer unius pedis.
'
llll!lill111l'lll'.l!iNI001.!1i1.í110l!!l!l!íll!l!1.!!!1'1i10l!0l!1J1\1íll!íllll1.I
PRO POS ITI
o ·
XXXVII.
Problema.
SpecilU 11trit1'}11e cavi fot1tm vi7t11alem
.
rtptrire.
Sir invenicndus focus vircualis, fpecilli
conca~
vo
con~avi.
AE, lit duél;us axis , lirque C cencrum
concav1tat~s
AI,
&
FE cemrum concavitatis OE,
lit
AO mpla AC; alfumpro quolibcr punCto
¡
ducamr OIL fecans concaviracem OE. In punCto
O
du~acur
FOM '. fiarque angulus HOL femillis
anguh LOF, pro lmea HOK, cxhibebit punél:um
K pro foco virruali.
Oemon!lrario. Vi primz refr'aCtionis radius
parallelus G l rcfringicur in 10, ira uc 01 cendat
in O (
per cor.
19.)
&
cmn
f
O M Cl\_F centro
concavimis OE duéh
lit
ad eam
perpendicularis
erit, arque adco angulus IBM crir inclinationis;
huic aucem zqualis e!l oppoúrn.s LOF, fecirnus
aurem angulum HOL,cjus dimidium.Ergo HOL
e!l angulus refraél:ioni rcípondens in egrc!fu
a
vi–
era
in acrem , ergo O H e!l radius refraél:us ,
&
confequcñter punél:um K erir focns vinualis.
Notandum autem quod ii caviraces fe refpice·
renr, ur vides in N P ídem omnino pra:!larecur.
Ira Ízpe experimur in vitro bullas paulo majares,
ex inrcrcepco
a
li1pediciebus planis acre enatas
fpecilli concavi proprieraces habere.
•ll!ll1!2!i\11llJ!t!l!l!1Q!ll.'!111.!ll1.!l!l!l·l1.!iGl!~.!1:!l!l!100.f!.!!.!l7i!!!:!lffi
PRO P O S 1T1 O
XXXVIII.
Theorema.
Vt aggreg11t11m fl111idiamttror11"m concavitt¡rnm
fpteiili
co11cavi
,
ad famidiamttrum co11cavita·
ti&. obwrfa ad l11cid11m) ita diameter
a
reliqua,
ad
diftantiam
faci
virtu11lis.
Proponirur fpecillum concavum FG ,
iic
foni•
diametcr