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Dioptric~.

FD femidiameter convexicatis, DS diameter;po–

narurque lucidum in A, critque AD cjus dilbn-

tia

leme A, exce!fus diíl:antix fupra diame–

trum. Sit e:idem ratio AS ad S D , ut A D

ad D K , dico punll:um K e!fc focum , Cau ra–

dios~

punélo A cmi!fos. Verbigracia AE, poíl:

dupliccm refrattionem conlluerc m K. Sit enim

KL femiíiis linez: DK, licue DF eft femiíiis li–

nez: DS, cum alltcrn ita fit AS ad diamctrum DS,

ita A D ad D K, ita cric A S ad S F , fcíquidia–

merrum,lll AD ad DL,quz: eft Ccíquialrera iplius

DK. Erirque componendo AF ad SF, ur AL ad

DL,dico radium incidemem AE, vi prirnz: refra–

ll:ionis dirigi ad punll:um L ,

vi fecundz: in K.

Ducarnr enim ex centro F linea fEq, critque in–

clinatio AEq, oíl:endere debco !une inclinationi

refpondcre angulum refraélionis YEL,quia ncm–

pe cft tenia pars anguli AEq, feu YEL.

Demonlhatio. ln triangulo AEL ita eft AL ad

LE, feu LD, ut finusanguli AEL aut fiiplementi

YEL, Ut ad linum anguli A. Sed

AL ad DL,

ita

probavimus AF ad SF , feu triplam radii

E F ; ergo minuendo ultimum tet'minum

au–

gendo primum, ira cric triplus finus angllli YEL

ad linum anguli A ,

AF ad tertiam p•nem SF,

11empe ad AE. Sed in rriangulo AEF, ita en AF

ad FE, licue linus anguli AEF , feu fuplememi

AEq; ergo

ita

cfi triplus finus anguli YEL, ad

linum anguli l, m finus anguli AEq,ad cundem

linum l; ergo finus anguli inclinationis AEq tri–

plus linus YEL. Ergo angulus YEL efi angullls

refraébonis cali inclinationi refpondens ; ergo ra–

uius AE, vi primz: refraélionis dirigitur ad

Dico vi fecunda: refraé\ionis foll:z: in egrelfu

vitri in punll:o E , radium refringí in K. Ducatnr

radius MER axi parallelus ,

confequencer pcr–

pendicularis ad fuperliciem planam. Erirque in–

clinatio GER z:qualis MEL,probarc debeo finum

anguli MEL duplum clfc linus angllli LEK, fe,

linum anguli refraél:i MEL, aut illi altcrni EKF

triplum erfe linus auguli LEK.

Demoníl:ratio.

triangulo LEK, ita en LE,

fcu LD ad LK, ficut linus anguli EKL, au¡: fup–

plemcnci EKF, ad linum anguli LEK; fcd LK,

falb

el! tercia pars linez: LD ; ergo linus anguli

EKF , en triplus linus anguli LEK , quod

er~t

demonílrandum.

COROLJ,.

ARl.UM

í.

Si objcll:um fuerit in diíl:anria dupla diametrl,

nempe

AS,

SD foerinc :z:qualcs, difiantia ob–

jeéli

foci z:quales, erunt nempe focus diftabit

dupla diametro

leme.

C O R O L L AR IU M 11.

Ur aurero videas regulam elfe univerfalem,po–

narur

objcll:um in fine diametri,nempe in

s.~1ia

excelfus difianriz objclH fupra diametrum efi

lier ad diamctrum , ita difiantia objel\i , nempe

diamcter ad infinitarn foci difianciam,hoccfi radii

remincncur parallcli.

C O

RO L LA R I U M

111.

~ia

autem vidimus lencem convcxam majoris

fphz:rz: z:quivalere lenti plano - convexa: duplo

minoris diamecri. Si liar univerfaliter

excelfus

diftanciz objell:i

pra difianciam for; ordina–

riam , ncmpe

foci refpall:u radiorum paral–

lclorum , ica diftantia objefü ad quartam, hz:c

cric diftancia foci. Quz regula eriam valec in me–

nifcis. Habcmus ergo regulam ad.inveniendum

focum , lucido in majori difiancia pelito, quam

lit

focus ordinarius. Reftat caíus in que objc–

ltum eft vicinius lenci, quam focus ordinarius.

l!ll'llflli!l!l!l!1!21lllllll~!1!l0001i!:/.!!11fl1Z!2@.ll!i!lil.!1fW!llll~

PROPOSITIO XLI.

Theorema.

Lricido 711i1111s dif/11n1e

lente pl11no-(011c&va q11am

[oc.u ordinariu1, ita eft

diftanria lucidi A

cen ..

tro cot1vtxit111U ad di.imerrum , 1Jt diftantí11

lucid;

lenre

ad dijfamiam faci virt11alis.

Lencis plano- convexz: ED femidiametcr con–

vexicatis FD,centrum D,fopponitur lucidum in A

minus diftans quam diamctro, ccrtum cíl: quod_

lucidi difiancia z:quaret

diamecrnm,radm~ mm~teremr parallelus in ER , atque adco lucido m1_–

m1s diftante radius refrall:us erit divergens. Sit

ergo m AF , diftantia lucidi

centro convexira–

tis , ad diametrum , fcu duplam FD , ita

:rd

A K ; dico quod por\ dupijccm

refrall:;~:;~3