746346

676

Dioptric~.

axi parallelorum unionem;

mod~

vero quorum-

G, linea GI perpendicL;laris ad AF,

rndius KH,

que parallelorum etiam obliquc incidenrium con-

lic

radio All

p~rallclus.

Hic KH vi prim"' refra-

curfum.

ll:ionis dfrigemr ad punll:um G,

cum·fü pcr-

pcndicularis ad AF, nulÍam in punll:o

patieruc

ufcaétionem. Ducacur radius ML , ofrendo ra–

dium DM vi íccund"' rcfrall:ionis in punll:o

rcfringi in L. Ducacur perpmdicularis OL, cric.

que angulus OMG :rqualis

angulo inclinacion

is,

ollcndo angu1um GML elfe refrall:ienem.ipli-re•

fpondemem.

K..

Radii pacalldi

CD,EF_i~cidant obliqu~

íu–

perficiem planam AB,Ípec1lh plano convex1 AGB,

lirque

ceotrum íuperficiei convexa: AGB.Cum

radii incidentes linr paralleli ,

incidanr in

fu.

perficicm planam AB , curo ea a:quales angulos

ef!icienr,crunrque limilirer inclinati ; ergo a:qua–

lem

patientur refraél:ionem, torumque fpecillum

plenum crir radiis refraél:is parallelis , quorum

aliquis verbigracia DH produll:us rranlir per

centrum· l.iiperliciei ípha:rica:. Arqueadeo nullam

in punll:o H parierur refraél:ionem. Conlidere-

tur ultima refral\:io radii FG.

Demonftratio. Inclinado erit angulus FGI,

~qualis

alterno GIL,

angulus KGL cric refra.

' dus cujus linus cft feíquialrer linus anguli incli–

nacionrs in cgrelfu vicri in aerem: íed in rriangu·

lo GIL ita funt lacera

linus angulorum oppoli–

torum; ergo. latus

LI,

eft fefqt¡ialcer

l~reris

LG,

feu LH,fed

ell íemidiamecec lenris. Curo ergo

IL •d HL

lit

ad 1,IH cric

HL 1.Sed

cll:

femidiameter : ergo. Ha:c demonll:racio yalec

lente plano-concava, pro foco vircuali.

f!!lll!l~fi!l!l.fl.1)!il1fl1l!i!1!ll1flll!l•!Z!li'l:!!¡j¡¡l1fl!l'tlll!1!1:l.lf1:l.!!1.!i!N

PRO

J.> O SITIO XL

Vlll.

Theorema.

~adii

p11ralleU <ncidenw in faperficiem con-vex11m

JPefili> plano-convexi

uni1mtur ad

diftantiam diametri.

fpccilli plano·convexi foperliciem conve–

xam , incidant

AB, CD,

aliique ; dico illos

concurfll!'os intcr Íe , in diftamia

fer~

diame–

tri

lente. Nam inrcr radios parallelos radius AB

produél:us pcr ccnrrum E rranfear. Sirque BG

~qua\is

fofquidiamcrco alii radii orones radio AG

paralleli vi prima: refraél:ionis ad punél:um G di–

tigencur (

ptr

corol/,

¡,

13.)

Duc-{ltur

ex pundo

Demon!hacio.

triangulo MLG ira

fum

la·

tcra uc

li~us

angulorum oppolitorum , fod GM,

non habita racione craffiriei lcocis cíl: fefquidio.

merer NG, aut GL, qure non mulmm ab

dif•

ferr eíl: rercb pars line"'

GM;

ergo linus anguli

GLM Íett t..1pplement1

MU,

auc altcrni OML

ell: rriplus linus anguli GML , Ceu (efquialter

an:

guli inclinacionis OMG; ergo angulus OML ell:

refrall:us reípellu anguli

tnclinarionis OMG.

Ergo radills AB, unierur cum radio parallelo KH,

in punll:o L.ldem ollcndam de radio CD aliiíque

quod quidem omnino pra:cifom non ell, neque

.enim uniunmr orones in eodem punél:o.

Eodem modo po!fom dcmonll:rnrc in ípecillo

plano-concavo , concavitare ad objcll:um íeu ad

lucidum obvería, radios orones inrcr

íe

paralle–

los ab eodem punél:o dill:anre

leme diamerro.

l¡t

qµo nocandum radios obliquiores magis ab his

regulis deficcre, mioufque exad:e in codem p111\–

ll:o concurrere,

J.>ROJ.>OSITIO

XL 1-X.

Theorema•.

R11dii q11irnmq11e

ínter

paralleli

in lentem

&onvexo-convexam incidenteJ,

concurrum

in ..

dijlantia círciter foci principnlis.

Radii FG , EB , ínter fe paralleli , féd obliqÜi

ad axem principalem CE , incidan! in lencem

convexo - convexam AB , fint centra convexi–

ramm

1 ,

D. Supponamrque radius FG rranli–

re per cenrrum G, lirque DL dupla femidiame–

rri OG ; mm

cenrrum

dncamr linea

CL ducaturque E B piuallelus r<idio·FG, nulla

habüa