746346

Liber

im>go erit romotior

lente, eo criam major

crir.

coROLLARIUM

' D iamercr ian>ginnm ejufdem objeél:i , & a:que

dill:JtHis,

doabus lenribus cxpreífa:

habcnr ut

diamcrri fpha:ricicarnm.

COROLLARÍUM 11.

Qnamvis lcnres majoris tpha:riciratis focum

magnum habcaoc,proba: tamen funr,quod notare

vqlui, eo quod nonnullos viderim qui lemes rcji–

cerenr, tanquam adulterara: figura:, quod focum

himis :tmplLlln h•beretlt,

COROLLARIUM Ill.

mago folis

leme eí pre!fa' fubrendir angn·

lum minurorum ¡o.

ergo fiar

Cemidiameccr

ad G.1brenfom minurorum ;o, ira dill:amia foci, ad

quartum, habcbitm diamercr imaginis.

C O R O L L AR 1U M 1V.

. Inret lemes magnirudinis zqualis , illa: minus '

comburunr, qua: funt fpha:ricitatis majoris, quia

cum totidem radios excipianr, minus

cos

~ongre

gcm, nempc in imaginem majorem, ergo fumad

comburendum inepriorcs.

l!il'®tl1H!!OOl!l11l"!l~!1!1!Z!!fi!l!1!1-(fil!H1:!l!ll!tl2l1!1

P R O P O S 1T I O L 1I l.

Theorema.

Símiles lentes i1w¡11alitim fph.raYilrn

~q11alem

l11mini1 intenfionem

videnrnr

efficcre.

Lenrcs limites voco, quz rotidcm panes li1a–

rum fpha:rarum conrinent ; verbi gracia dua: len–

tes quz

gradus fuarum fphzrarum comine-

bum, quamvis dlamcter magnimdinis unius lcn–

ris

lit

dupla diametri alcerius, & confcqucmer

quadruplo piures radlos cxcipiar.

•

Demonflrario. Diamerri im2ginum

habent

ttt

diamecri fph:erarum ; íed lemes ipfa: limiles

font irt duplicara racione diamerrorutn fpha:ra–

tum,

imagines in duplicata ratiorie fuarum dia–

tneLCOtul)'l, ergo magnimdines lenrium,& magni–

tudines focorum func ln eadcm racione.Sed nume.

rus radiornm

lemibus exceptorum,

haber,

magnimdo lenrium, ergo radii ab urraque leme

colleél:i , & fpatia in quibus uniunrur

fum

¡iro–

ponionalia, ergo erit zqualis inrenlio, hoc efl

major lens piures exciplr radios , fed haber ima–

ginem ' fou fucum, majorem , minor vero pau–

ciores quidcm cxcipit , fed eos in fpacium minus

colligic.

Dixi

przcis~

luminis incenlione'm, combulbo

cnim alias leges Cequirur,

expericntia conf\ar,

.pam lens aut fpeculum diamctd trium digico–

rum vix comburet, etiamli hemifphzrium 2d–

zquet, fpeculum autem rrium pedun\,

~.ti2mli

grados foa: fpha:rz non habeat porenriltimc com–

burer.

~are

ad combuíl:ionem non fufficir habe–

rc racionem folius luminis in "foco exifleniis , fed

rorius coni luminofv, concurrentis ad caloris pro–

duétiortem,

!l:!l!i"11%ll!!líil1'li,'liJ!i!lli!Jl1!1lfli!1111li!iJli(!ll:1.!1!1Jli!lli•J1.!l!!!!~

RO P O S 1TI O L IV.

Theorema.

Si luminofi1m..divifbiie. in foco

j!dtt1atnr

non

bmne1

rndu.,

fJI

len

tu convc."'&t., remJttenwr

paralleli.

Hzc conlidcracio íaris evincic

rebus'

phyG–

cis, m•thcmaricam pra:cilionem non effc ÍCmpcr

fpeél:andum. Q.uare eodem prorfus modo , que

oflendi, radios omncs Colares , non in eodem

prorfus punél:o coalefcere , eo quod

fo!

indjviíi-

' bilis non lir, ira eriam oflendo nullu;n objeélum

ur indivilihile fpe&ari polfe, arque adeo

~adios

ipfo procedentes, non o¡noes vi lencis convexa:

parallelos remirri.

Sir ergp cujufcumque lemis focus

in que

apponacur flamma candelz,quz rrans lencem r.t-

dier , dico non omnes radios ,

hac flamma

Ín

lenrem incidentes remitti paralle\os.

Demonflratio. Ha:c flamma indivi!ibi\is non

efl, ergo pr:rcer puné\:um

A ,

occupabic punlh1m

ergo radii

punél:o

emiffi , paralleli quidem

crunt, fod qui emicrcntur ex

licecparalleli in·

cer

fo ,

prioribus ramen p•ralleli non erunr. Du–

caurur enim axes

A C , BD,

qui parallcli no1t

erunr, íed radii punél:i A Cune paulleli radio

AC,

& punél:i

radio AD; ergo priores poflerioribus

paralleli non erunr.

C O R O L L A R I U M

Í.

Q!;iamvis hic rodiomm parallelifmus,

mulcum

impcdior luminis decremcnrum ; nam cbmmuni·

ter luminis inreulio minuic6r. prouc

luminofo

recedirnr, qui Ípacium, cui idtm lumen communi–

candum cfl augccur. Q!_Jare dum radii cemircuncur

parolleli , fparium non augerut , & confequenrer

vidcrerur eadem confervanda lmninis .jnrenlio,

quia tamen luminofum nullum efl iodivifibile,ra–

dii omncs paralleli non erunr, acque adeo lumed

minucmr.

C O RO L

R I U M

II.

Scquimr ex

cohlideracione ruere praxin il–

lam , quam profernnt nonnul\i,

exprimendos

charaél:eres in muima dillancia. Volunt enim uc

tegarur ex pacte lens convexa, fccundum liguram

charaél:ernm, cum in pt:nél:o foci,

fax

accenf~

lb–

tuamr, cujus radii cum remircanmr paralleh,

gunm charaéferis non

confund~n.r,

earoque

tn.

muro alb9 excepti exprimenr.

~"ª

ramcn.

fa~

non

aliquid

inclivilib~le

r~d11

parallehfmo

ciorbitantas in magna d1flanna charaél:eres con·

fundenc. Jea :Oulra ,

quo:

vide~cur ve~a fecundu~

machematic•m pricilionem,

prax1camen nón

fucccdunt,

P ROP G .