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'666
bioptric~
acl
G
1·,
ergo
G 1
eric media pars
linea: GTI feu -
concavitatis
il\i
~qüalis
B.S 'dico hañé
iñe~iícui:n
G B. Quare fi Fll
elfet
digirorum
18.
erit G ll di·
inutilem
e(fc.
Hoc elt radios para\lelos ax1
rc!h~
girorum
u.
.F
Hzc propofitio potc!l: eíl'e utilis in elaboran•
dis lenribus, ita ur íub eadem convexicace focum
cujufcumque di{hnriz habere poffimus : ita
(i
convexicaú cujus Íemidiameter
lit
6
pcdum,
(e.
midia1>1ercr convexiraris pedum
18,
dar di!l:an–
ciam foci pedum
18.
Semidiamerer concavitatis
1
i
pedum dar foci
dillanriam pedum
~4·
Semidiamerer concavitatis
ie.
dar foci diíl:an–
ciam pedum 3s.
Semidiamcrer concavicacis pcdum
9
,
dar foci
diíl:antiam
¡
6.
Semidiamecer concaviraris pedum 8!¡ dar foci
diíl:antiam
4i.
Semid. conc. pedum 77 dar foci difünriam
pedum 48.
Semidiamerer conc. pedum 77 dar foci diíl:an–
riam pedum
60.
In
hoc ramen negocio mediocricas tenencia eíl:.
Licer enim vemm
lit ,
quod lemes minoris Ípha:–
ra: facilius elaborenmr, ne tamen pro foco valde
diíl:anre, ne lianr lentes feu memfci convexiraris
nirois acurz ur vocanr, feu minoris fphzrz. Cum
enim lemes majoris foci, magis eciam aperiri de–
bcanr, ur nempe fufficicnres radios cxcipianr ,
&
objec!lum íaris illuminaturo cxcipianr, pcriculum
elfet íi minorem haberenr convexitatcm, ne aper–
ca: ur par eíl: radios exciperenr nimis ab axe di–
fl:anres , qui confequentcr cum axe non unirenmr
prrecisc in codem punll:o. Meniícus ramen cujus
convexiraris íemidiamerer elfet
6
peduro ,
&
qua:
f?~um
ha?crer
d~~ntero pedibu.~
60,
polfer apc–
rm ad qmnqne d1g1ros , & radn cxrrcmi ab axe
diíl:arenr duobus circiter gradibus hinc inde,atque
adco non puro ullam il].de fcqui confuúonem.
l!l!l1!@!!m!
1ffil1.íl!l!Wllll!l!fl!í1!11!l.!1.\lll!l.11.ílft!M1llQ!1.¡¡-¡¡1!(1
PROPOSITIO XXX.
Theorema,
'Menifisu 1tquali1 convtxit11tü
,
&
concavítatu
inutilis eft, n11/lumqu1 h46e1 fo11um.
. Sic rneniícus DA convcxitas adzquer conca·
V1taccm, fo.que convexiratis ícroidiamctct OA,
F
mere parallelos. Sic enim talis radius FD.Ducatur
ex centro convexitatis O linea ODG.
Demon!l:ratio. Vi primz refraél:ionis fal1:z in
punél:o D, dirigerur radius ad pun&um C.
(per
coro!.
1
J·)
&
produdta linea OH, crit angulus
ODC refraél:us duz tercia: angllli inclinationis,
&
HEC rtfrall:ionis alía cenia pars , ducarur
BEN, linea: ODG parallela, erir angulus incli–
nationis DEN zqualis oppofiro BEC. Sed angu·
lus DEC duplus cíl: anguli HEC,
&
in egrelfu 11
virro in acrem
r~frall:io
eíl: Ccmiffis inclinarionis:
ergo angulns HEC cíl: refrall:io qua: accidic in
eg~elfu
;
ergo verc radius parallelus
refü–
tllltllr.
C O RO L L A R
1
U M
l.
Si cenrrum concaviratis elfer in L, convcxicare
eadem perfevecanre duél:a linea LE , refpeél:u
fe.
cunda:
refraél:ionis angulus
inclinationis elfet
LEC, aur illi zqualis, oppoiitus
(i
producererut
LE.Hic amero LEC roajor cíl: quam LEC ; ergo
augenJus elfer angulus refrall:ionis,& pro HEC,
effer verbi graria IEC , unde radius FD Jieret di–
vergens in El,
&
produc!lus fecarcr axcm in K.
Vocerur punél:um K focus virmalis. Hoc eíl: ra–
dius F D ira dcrorquemr per duplicem illam re–
frall:ionem quaíi procedcrer ex
pun~o
K.
COROLLARIUM IL
In menifcis zqualiuro fphzricirarum perindc
cíl: five concaviracem, iive convexitarero ad luci–
dum obvcrras. Sicut enim radius incidens FO,
rcmicrirur parallelus in E H , ita E H
remirreru~
parallelus in DF ; cum refraétio fiar reciproce
per cordero radios.
flf.!!Zíl!lll!lll!!!lll1llmtl1i0011!1~00'!l!l!Jli'/¡¡lll'il1'11m!W·ll11
PROPOSITIO XXXI.
Theorema.
Si menifcm concavitatis femiáiametrllm triplam
habms femidiamttri convexit11tu
,
concavita·
m11
ad lucid11m obvertat, foci diftantiam pa·
rieer .tqualtm habebit ftmidiamttro concavi-,
t.itÜ.
Menifcus AB, concaviratis femidiamerrmn Al
rriplam habear fomidiaroetro convexiratis CA
&
&
concavirar~m
ohve(tat ad lucidum, ira ur
E~
fit