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Liber
l.
tircumfcrcntiam in punclo
e
j
ducaturque·
¡¡_
11ea
DCK.
bemonllratio. Angulus DICK ell: angulus in–
dinatiouis cui zqualis
e(l:
oppolitus ad vmicem
HCK fed H C K ejl: zqualis duobus intcrnis
C.
&
H, qui zqualcs Íl!nt cum linea: DC, CH fop–
ponamur zqualcs, falrem phylicc, ergoangnlus
H erir media pars anguli
H
C K, fed parirer
r~frad:ionis angulus E C
H ,
in egrelli.1
a
viere
111,
aercm cll: femiílis anguli inclinadonis
(
p.er14.
h1tjm)
ergo anguli H ,
&
ECH
Cune
:z:quab,
&
(per
5.1.) linea: E C, EH funt zqualcs emque
conftqu~nrer
EH paulo major quam EB,
&
BE
erir paulo minor quarca parce diamcrri, quod erar
demonll:randnm.
C O ROL LA R
t
U M.
In
fph:z:ra
v~trea
aqui plena alicer
fe
res habet,
ncque enim refraltiones in aqt!a, zquales funr re–
fraltionibus in viero. Nam vi prima: refraltionis
unimr radius ad duplam diametrum,
&
vi fecun·
dz ad cerciam parcem diamecri.
11!1!1!l'®º!ll1.!1!!!1l1.e11!1!1!ll!!!1!l'(j/jl1.!1!1!l00!1!lll!l!!.!l@íliJ.¡¡;¡¡
PROPOSITIO XXIII.
Theorema.
Sph4rn
vítrea, objet/4 remota exhibet ad difta11-
tiam
q11art~
partid diamee.i.
Objcél:um GF, ita difilcmn,
ut
radii ab eodem
ejus pund:o in fphzram vitream ihcidénces, pro
fhylicc parallclis aíli.1mi poffint, radiec in fpha:–
ram vitream A BG D ; dico forc ut talis objelti
imago inverfo licu poli: fphzum vicrcam efforme–
tur. Ex pund:is F
&
G aliifque omnibus intclli–
gantur radii GE H, FE
l.
per cenrrum E tran–
feuntcs.
Demonll:ratio. Vivida,
&
diíl:inll:a cric imago,
li
plures radii ad eandem objelti parccm perti–
nences in eodem puné\o concurrant, nullique alii
cmn iis mi(ceantur, fed
li
objiciatur fphzra virrea
id accider. Nam cum omncs radii
a
punéfo G, in
.fpha:ram incidenres ob maxi111am dill:antiam pro
parallelis fomi poffinc ; uniencur omnes in axe
GEH, in quam parEc diamerri
(per
pr4~edemein)
idem accidet radiis
a
pund:o
F,
in íphzr•m inci–
dentibus qui unicntur in puné\o, ídem diccndum
cft
de aliis omnibus plmél:is: ergo vcre vivida crit
imago
a
pluribus fc11icct radiis fermata'
&
di~
ll:iné\a, quod crat dcmoníltandum.
.
~tia
ramen non omnes radii axi parallcli irl
ídem ejns punltum conflnnnr , (ed iancum hinc
indeufque ad vigelimum, ideo
li
rora fpha:ra de–
cegacur,
11011
vitabitur confulio.
COROLLARIUM
l.
Si objeél:nm eífcc
H
I, imago eífet
GF.
Ideo:
que licut objeél:i magni, fcd diílantis,
i1~~go
fü
parva ,'ita eciam objclti'J'arvi , fed yicim, unagd
lit
magna.
COROLLARIUM
ÍI.
Ur éliílantia objeé\i di!Iiri
a
centro
le~ris
,
.id
tres quartas diamecri, ita diamecer
~bjeéb
ad d1a–
mecrum imaginis. Ncmpc triangula
GEF,
HE!
Íllnt
"'quiangt1la; cricqne ur GE, ad EH
i~a
GF, •
ad HI. 1-linc
li
accedar objeél:uw reccdct 1mago1
~---:·---~~ioWN&illl'lfM-
PROPOSITIO XX IV.
Theorema.
Len1
t1trinq11e u¡11aliar
convexa
;
unit radioJ
llxi
para//e/01,
circa
ce11trH?n
fi•<t
co1z11e.dMtU.
In renrem a:quafirer conveicam, Ceu compoG–
tam ex fcgmenris :z:qualium fpha:rarum ,
incid~t
tadius DBaxi MN parallelus , lirque punél:um
l;
A
N
tenm11n COll\'Cxiiatis A
Be ;
dice radium A
B,
c
6
ncurfurum cuin axe M N in pnnll:o
t.
Sk
lpunltum