746346

660

DioptricCE

COR O LL

1UM.

Alfomemus deinceps quod dnm radius ab aere

in vicrnm progrcdicur, falccm .ufq'.1e

~d ~ecimum_

inclinarionis

gradurn,angulu~ mchna~10~1s ~r

an–

guli refraél:i dupl

us,& ang

uh refraél:1on1s

.m~lus.

egreffu vero

viere.in

accei:n •.ngulus mclma–

cionis

fir

duplus angult refraél:.1on!s. An¡¡ulus ve–

ro refraél:us

lit

anguli inclinatJOnlS fefqmaJcer, &

anguli refradionis criplus.

IZ!l!l!1!12l1!l@li:!1!1:!1li:!1li:!11ltlli:!1'li:!1i!l!l.\l:li:!11Z!llZ!l2!11!1!!l!l!l!l

R O P O S 1T 1O X V l.

Thorema,

/n flmilet1te plano·convexa,

p/11110

ad i11minofl1m

obverfo Radii axi paralleli

cum ro

extremitate diametri conrnrrunr.

Radiorum axi parallclorum unionem haél:enus

conlidcravimus, fecundum unicam rancum re–

fraél:ioncm , fuppoliro fcilicer, quod conrinuare–

tur idem corpus, fine

u~la

nova

refraébon~ N~nc

vero ad praxin deícend1mus. eafque

pra:~lpll~

fi–

guras inípicimus, quas

~dh1b~re

foler d1opmca,

auc quas vicro poffum arulices

1nducer~.

Sic ergo [emi lens plano convexa ABC, cujus

plana íuperficies ABC ad folem obvmatur,licquc

DA radius axi par3llelus , dico eum vi refraélio–

~is

_ica derorquendum,

linea BF, feu AF, ( nam

1íl:a ma1cria crailicies vicri, qua: communicer

modica.cíl: negligicur )

lit

a:qualis diamecro. Sir

punél:um E cenrrum convexicatis ABC , ducamr–

que EAH. Suppono aucem arcum BA non exce–

dere decem gradus.

~emoníl:rario.

Radius DA, in ingreffu fuperfi–

c1e1 plana: , in quam perpendicularicer incidir ex

fupp~úuone

non frangicur , quare íola rellac re·

f~aé\:10 ,

quam in egreffu vicri pa1icur. Cum ergo

lmea E A

lic pcrpendicularis ad foperficiem

convexam ABC,utpote ex ejus cencro duél:a, eric

angulus O A E inclinatio cui a:qualis tíl: alcernus

AEB,& angulus GA Fer!t rcfoéiio.Sed (

per

pr.._

cedenttm

)

linus anguh refraétionis eíl: femiffis

lim'.s

~nguli ~clinationis;e~go

linus anguli GAF,

1lh zq11ahs A F B, em fcmiffis linus anguli

AEB. Sed uc in triangulo AEF ita Cune lacera, ut

linu~

angulorum oppolirorum : ergo AF eíl: du.

pla 1púus

A~,

'.ed AE cíl: femidiame.ccr: ergo

AF efl: a:quahs d1amecro, & nulla habita ratione

c~aillciei

lcncis omnes radii paralleli axi,

non

diíl:ance~

ab eo plufquam deccm.grad1bus, colli–

gencur

punél:o F diíl:anre

leme, diamecro in:

tcgra. Hoc punll:um concursíls radiorum voce-

rur focus,

quod radii Colares hoc modo lence

convexa ,colleél:i ignem producunc.

1l!ll!l!OON!l!llll111l1l!l!illi!il~lll'1l1llltliiil'l!:lt!lOO!!!l

!!!!!r1!!!!!

,PRO PO SITIO

X VII,

Theorema.

Co11vexira1e familenrü ad folem obvma Radii

axi paralleli

rnm eo

1miun11<r

dijlamiam diametri,

Ejuídem lencis convcxicare ABC ad folem ob–

versa ,

di~o

radios axi BG parallelos vecbi gracia

~~ dupltcen~ r~fraéboncm

paffos, unam quidcm

111

ingreffu Vltrl

p~nél:o

C,aliam vero in egref-

in pl\!161:0

ira dccorqueri, ut convenianc

C:t1tn

axe in p\rnél:o M, lirque linea CM, auc BM a:qua–

lis diamecro lencis. Ex centro E convexicacis

ABC,

ducacur linea ECF, qua: perpendicularis

crir ad eam. Oucacur icem H 1K perpendicularis

ad fuperficiem planam AL.

Demoníl:racio. Primo vi prima: refraétionis

fnél:a: in ingreffu vicci, dirigicur radius ad pun–

él:um

eftque CE m:qualis íefquidiammo (

pet

coroll.1

¡.)

li nempl: nulla nova rcfrall:io in egref–

vicri acciderec,

íe11

in punll:o

Sed nova acci–

dir. in punél:o

eíl:que inclinacio angulus

CJK;

cm opponicur ad verciccm

HIE ,

hic a:qualis

alremo IEM. Dc:corquearur radius in IM,cricque

refraél:ionis angulus EIM, cuj11s linus eft fcmiffis

linus anguli inclinacionis, uc illi a:qualis

Ergo linus anguli

E M duplus

eíl: li

nus anguli

MIE. Sed in triangulo

MIE,

ita

li.mc

lacera licur

linus angulorum oppolicorum, ergo

line~

MI,

fcu

negleél:o crafficic

lene

li~ea

auc e11am

!"l.B'

eíl: dupla line:i: ME, íed !mea BE, erat feíqmd1a•

mcrer (

per

1;. )

ergo linea MB cric diamecer ,

quod erac demonftrandum.

C O RO L L AR 1U M.

Q 1ia ha:c r..diorum unio ad diftanciam dia–

mecri in femilencibus convexis , non rancum ra•

riocinio, fcd eciam expcrientia indubirara , ita uc

affumacur canquam indubiracum ab omnibus ar–

tificibus, qui in lencibus claborandis veríati funr,

ideo per rcgreffum incipicndo ab experiencia,

polfumus invenire, quam proporcionem habeac

linus