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Liber
l
66t'
fim1s anguli inc.lin•tionis '· ad finum ang11li re·
fcall:i,
quos duos linus
pou~s f~ed:are
debemus,
quam quoícumque a_l_'dS, eo qudd ut demoníl:ra–
vimus in iifdemmedns eademconíl:ans perícvercc
proporrio horum linuum; in omni omnino re·
frag~~'fi~eremus
ergo urticam refra6\:ío!.J-em,idco·
que planam femilentis fuperficiem obverumus ad
folem, lirque radius incidens AB, lirque inclina–
tio, ncmpc angulus ,CBA,
&
a!ternus CBE,
&
ar·
I
e
A
....J
cl1s
E.íiquinqtte graJuum. Innoteí'cet hdc modd
proportio linus incHnarionis ad linum anguli re.
fca&i, eíl: autem
angulu~
refra&us GBD eundem
linum habens, ac ejus fopplemenrum DBC, Íed
in
triangulo CBD Jams qB eíl: femidiameccr,
&
DE
o:qualis diameuo , ut expetientia oll:endit1
~rirque
CD, fefquialcera iplius DB,fcd
lit
latera
,ta linus angulormn oppolitorum (
pcr
1.
trigo,
1IOTMtri'1.)
ergo finus anguli
C ,
fcu
inciinatÍd–
>OIS
duas tercias obcinec linus anguli refcafü in
egrelfu ex viera in aifrem.
~1ia
autelT\ reciproce
fic
refra&io_,
li
IL1cidum ponatur in
D(
quod radiet
per DB, refringemr in BA·, crirque angulus DBG
inclinationis,
&
angulus CBA feu angulus C re–
frall:us, ergo in ingrelfu vicri linus anguli incli–
narionis ell: fefquialrer linus anguli refrall:i,
Ex
quo deinde rábulam conficiemus.
~-----ei&Nt-E*t<N-·~-·i<M
P R O P O S I T I O X
V
111.
Theorema.
Lente
planU-&/Jnvc.'>:a ignem poffibile
eft
generári.
Semílens ABC
i
cujus finguli arcus AB, BC
non fupcrenr lo gradus,exponamr foli vcrbi gra–
tia fecundum planam fupcrficiem. Dico li
lit
fatis
magna, ignem accenclendum in pund:o D, ab ca
dill:antc diametro integra.
Demon!hatio. Omncs radii
a
cemto folis pro'- •
~eunres,
funt
phyúce paralleli inter fe, poretirque
Ita
f~li ohjic~
fcn_i_ilens
ABC'.
uc linr axi BD pa–
ullel1. Sed
ht
ridu omnes unmmur in pund:o
O',
(per 15.
&
16. h11jt<1)
íed piures radii hoc modo
colleéH, fiunt robull:iore·s, feiplis fcpararis , ergJ
ii
piures collig.untur fufficient ad comburerr.
dum.
:Norandum
~utem
non ornees radios¡.
fo!~ p~G'·
de~nres
, elfe intc.r
fe
parallelos ,
fed
rantlim eos
qui ab eodcm.íohs eunél:o pro6cifcunrur, arque-
ádeo c!os Colos in unum punáum confi1ere. Hiné
lit
lH
punll:mn foci aliquod fpatium derenninati
magnin¡dinis !lbi vendicet,
Idem evenier
li
fuperficies convexa ad íolerrl
dbvcrrarur, ejuf<jue radios prima excipiar,
m'i1l'!ltl!!l1.!ll1.!lll'!l(l:lj!íll¡i;¡j11l'll1l'!l1l'!llJll!l!lll"ll!1.!l1.!l!.00·1lll!l!!i/.!l
PROPOSITIO X I X.
Theoretila,
Sf
lllcfd11m in p;nélo foci colio;ettt+'
,
Radii
.l
fl·
·
milente refriflge111ur paralleli,
Vide figuram
pr:rccdcntem.
Srarnarnr facis flamma in D punélo foei , hoc
eíl: ita
tlt
diíl:et
a
femilente toca diameuo' dico
radios omnes ab ea in femilencemincidente> re·
· fringi parallelos.
·
tiemonfiratio. Rcfrall:io
6t
rcciproc~
per eaf-
4em lineas
(ex
7
.h11jU6)
fed radii parallqi axi re–
fringunmr in AD , BD, CD ; ergoviciffim radii
DA, DB, OC temittenmr par•lleli, fcu idem iter
remcrientur, quod erar demonll:randum.
rtfl!!\l!l!llíil!l!lllll'llll@f!!!ll!l!lf/0!1.!llltl~lltl!Jllll'llfi!il1.!lll'l.1
!1.ilP
R
o
p
<3
S I TI O
XX.
Theorema.
si
l11citÍ.t1m mimu dij1e1
a
femilenti platio"con•
vexa
q11am ej11< di11me1ro
,
radii in eam in•
cidenres per refrafüonem divergent; miniu
ta•
1'nen
qua.m lente
fi1blatíi.
Lucidum
A
,
in axe
A
B
pdlirum , minus
l
fe.
f:tilcntc dill:er
qu~m
tora diamerro ,
h~c
dl
AD
J
lit
minor linea
D'C ,
qua:
lit
a:q'tiali~
d1amecro
convexiratis D
F.
Dico , radium qucmcumque
AE,
ira refringendum, ur divergat feu
reced~r
al:/
axe; proccdarque imer lineam
EG,
&
E
i
ax1pa·
tallelam.
.
I:iemonfiratio. Si JuciJum
e!fet
in punéfo
9,..
tadius CE, refringererur in radium
E
Í
paralle·
Ium axi;
íed
(per
to.h11f1¡.¡)
radii
a
~uobus
pun0is
.prodeunres
fe
inreríecant refra4c. Ergo
ra~ll!S'
{)Oo o
iij
.l\S-1