746346

Catoptricé?:

lam defcribere, quz habem Íocum dilhntem tri–

.gima aut

pedibus, calculo,& ÍUppurationibus

Trigonemetricis mcndum eíl: ; cum nequc ipfe re–

gulz atl tantam longirndinem facis reél:z invcniri

po1Iim, calculus igirur ita proceder.

ralleli ax'i , incidentes patabolz ; ut radins

rcfleétitur in punaum G.

llil!l'l!~!i!\!1:211:!l!i!lll!l'll!l!i!l0il11l'll!l!ll!H!!ll1.!l!Z!l!1.fl!l!l!1lll!l!

PROPOSITIO XXIV.

Problema.

Lima 11floria infinita.

H.oc

problema primus vidcrur prop0ÍuíffePor–

ta , ltcl:t íolutionem cjus non attulerit, ícd de in–

du~ria

imricavcrit,

lit

vídcretur aliquid dixiffc.

~111

ca1pc,n ío,lutioncm dedcrum,dc qua quid fen–

llel)dum lit, h'lc aperícmus.

Supponit amcm.

cor~m

íolmio non in ipfo

Supponatur parabola dcícribenda cujus rocus

przc1sc punél:o foc1 radios Colares vím combulH-

diíl:er

vcrcice so pcd1bus , (cu partibus

10000,

varo habcre, fed ctiam aliquanto eam confervare,

lit

exaétior

lit

calculus, licque AB, ha:c diíl:amia

tam ante ipfiim pu'néhtm foci; quam poll,

lit

cx-

pedum quinquagima. Intelligatur A C , pariter

pericmia & ratio fuader; cxperientia quidcm. Si

pcdum ¡o , neque enim opus eíl: eas lineas duce-

cnim adhibcamr materia concipiendo igni ido.

re , nili in chacra ad ·determinandam imaginatio.

nea , in roro aliquo fpatio comburerur. Ratio ve-

nem ; ducatur CE, perpendicularis ad AC,demit-

ro.Sirenim fpeculum magnimdinis unius pcdis,in

tacúrque EF parallela :ixi.; item AG, parallela

li-

cujus foco radii fo lares ita colliganrnr ,

ta-

nez CE; quzrimr longitudo linez EF, qua: fem-

mcn fpatium uninslincz comprehendam,

adhi.

pcr major erit pedibus quinquagima.

Suppo~a-

bcatur fpeculum duplo majus, etiam radii Colares

t~r

CE e(fe quotcúmque partium verbi gracia

licet non ita uniri, fed obtinentes fpatium dua-

unins pedis,in triangulo reél:angulo BCE ; cogni-

rum lmearum, crndem habebunt imenúonem,

to angulo rcél:o BCE , iccm linea BC crntum pe-

idcóque requalem habebum virtutem inccndendi

dum, & linea C E , unius pcdis, pcr Trigonome-

maceriam.

triam cognofccmr

tam

ba!is BE , quam angulus

Supponit

·ÍCct~d&

radios parallelos zqt1e in-

BEC, & confequemer angulus BEF, ejus comple-

tenfos pennanere neque decrcfcere quantumli-

menmm. Paritcr in triangulo BEF, ifofcele, cujus

c~gnofcitt~r

balis BE,

angulus BEJ, non lace-

b1r larus EF,a quo

fubtrahas EG, pedum quin–

qu·aginta, habebis G F ; quare

dividas lineam

A,G, in quoccumque parres,

pcr lingulas divi–

liones ducas parallclas axi , fcies eo modo carum

longimdinem ; quare non crit opus nili lineis val-

de exiguis; przíuppolito tamen calculo Trigono- .:....::'----'

·metrico.

· lljlll!!!iflf!!!:!l:!!!1ll!!.!l\l:!ll!i!l!l!l!!.!l!l!lll!l!l.!l!i!l!l9ll1!00!1.!l!!IJ.¡¡;¡¡

PROPOSITIO XXIII.

Problema.

'Anmilum

ca11fticum componere.

Ex ipfa parabola ctiam annulum cauíl:icum de–

uahemus hoc modo, Sit parabolaABC, in ma-

teria folida defcripta, vcrbi gratia lamina zrea,

litque ej11s fucus

refecerur

p~r

illius EAD, re–

fiérque figura FEBC, quz

cima axem HA, in–

'telligatur volví, defcribec annulurri parabolicum,

~ic

li foli direél:e opponarnr omnes raqios uniet

punél:o

facile oftendi poteft ex fuperio-

• tibus dernon!\rationibus.

Orones

enim radii pa-

ber prt;iducantur ; modo femper par

alleli perrM–

ncam. Sit igitur annulus parabolicus ABCD.cu•

jus focus E , expolims direélii radiis folaribus.

Fiat ali11s annulus parabolicus ita parvus ,

di–

íl:anria foci E ab co lit exigua , hoc eíl: ita uc radii

Colares poíl: unioncm, faél:am in pt¡nél:o E, poffint

adhuc urerc in punétis

K L ,

in quibus incmrunt

in annulum parabolicum, Q_uibus polios putant

folmum cffe ploblcma ; nam radii Colares in fpa–

tio K L, fofficicnrer uniri funr ad

comb1~end~m;

rcmittunrur autem parallcli

(per cor.1.19.h11¡HJ)

nam ídem cíl: omnino , quod lucidum.

~onamr

in punao

E ,

refpeé\u annu\i

p•r~bohct

K (.,

ac quod radii Colares, jam unm m pun&o E,

propter parabolam ABCD incidanr. i.n an.nulum

K L,

quare paralle\i rernittentur •1g'.mr

toco

fpario

MN ,

eandcm vim combu1end1

c~nfer~a

bunt :

hoc in inlinitum

(ptr

[uppofi11onc111

fa·

c1m~:·~amcn

ratiocinatio in multis deficit '

pri~

m?> peccat contra praxin , hoc

licec verillima

effcr dcmon!\ratio, impoffibilis tamen cffer

111

pr•·

xi ,

cnim radii

Col~res

fpatio

corr.b;rere

,pommt,