746346

Liber 11

majori

cbrpore llfcido di!hntiá , quod fpatium

illuminandurn femper majus,

majus fiat ; dum

remittitll< lumen per radios parallelos non

fir

femper majus

majus, fcd eandem femper fervar

Jaricudinem,ergo nullo modo ejus imcnfio decref–

cere debcrcr.

N ihilominus adhuc admi(fo tali principio,con–

tendo falflun elfe , quod lumen non decrefcerer.

Ratio mea ell: quod ill:a: omnes rariocinationcs

falfo nitancur fundamento , ºconfiderarioncmque

abll:raél:am, applicem rei phyfica: , nullo modo

eam moll iendo , hoc ell: qua: probantur de unico

rancmn punél:o hoc coti fuci applicare volunc. Eílo

enim punl1:um illud facis,quod przcisc in punél:o

foci

invenicmr , radios propaget per rellexionem

parallelam, illa tamen lucidi puné1:a qua: propiora

erunr fpcculo radios eminenr divergences. Alia

vero • qua: longius

fpeculi fuperficie dill:abunt,

radiabunc per lineas concurrentes ,

poíl: con–

curíum

invicem difcedenres. Immo fi lucidi

partes a:qualircr

fpeculo diíl:arem, neque camen

radios parallelos emicceret. Sir enim lucidum AB,

fpeculum fpha:ricum concavum CD , ponantur

parces htcidi A

a:qualiter

fpeculo CD di–

fiare·; dico radios reflexos parcis A, non

effe

pa–

rallelos radiis rellexis parris B.Ducantur per cen–

uum fpeculi •E, dua: diammi AE , BE ; pcr pri–

mam partero hujus radij qui ex punél:o A, inci–

dem in fuperficiem

fpeculi\~eminentur

per lineas

pacallelas diame1ro AE,

qui ex punéto Bpro–

veniem, remirrenmr per lineas parallelas diame–

cro BE. Sed poíl:eriores linea: non íum parallela:

prioribus, alioquin

(per

30.

t.)

linea: AE, BE,

elfenr parallela: , quod fieri non poieíl: , cum fe

inrerfecenc ín punél:o E; ergo fpacium

illumin~cum ampliabicur,arque adeo cciam admilfo priori

principio remicrecur lumen,

candem in aliquo

fpatio nihil

p~oducetur.

Faieor quidcm ad majo–

rem dill:antiam incomparabiliccr lumen excendi,

ita

fir plus luminis in diíl:ancia

100

pedum,quam

pee radios direll:os propagaretur ad eres am qua–

mor pedes.

COROLLARIUM.

Ex hoc facile con!lrues lacemam,

qu~ objed~

fatis dillica eriam noél:u videre poteris ,

lit

v.g.

qua:nam hora

fit

in horologio publico. Maxi–

etiana telcfcopium adhibeas.Sic enim auc cy-

]]]

)indtus am fru!lum coni ABCD, apertum in

AB,

ln cujus medio E,

!it

lucerna: flamm" E,debct au-

tn cujus

cem quantum.fieri potdl, elfe exilecorpus ipfas

lucerna: ' ne tntctcipiat radios reflcxos, in fondo

BC,

Út

fpeculum concavum i1a diftans

llC

flamma

fit

pra:cisc in ejus foco. Dico pararam elfe la–

temam , quam fi obvertu ad turrim horologij

pub~ici,

porcris de noél:c horas tc\cfcopio lcgert,

d11l:ant1a centum paffuum, auc etiam plurium–

pro fllcculi perfeéHone.

!1.!l'l"lfl!1.!11l!11!2!1.!11l!l~l!li!ll!l!l1J(ll!ll(!1l!J()l!ll'1llllllrll·lll!ll'.l

P R O P O S 1T1 O

X V.

Theorema.

Spmila

concava minorúfph4r.t

fegmenta,

aptiora

fimt

.td

refieétend,,m

l11men

per

lineM

p11ralle/111.

Voco apriora ad remicrendum lumcn,ea fpecu.–

la,qua: lumen remiccunc magis incenfum , fed qua:

funr minoris fpha:ra: fegmenca, calia fum : cum

enim non muhum. decrefcat lumen in majori

fpeculo diíl:amia ; fed uniformimem aliquam af.

fell:er' ex alia vero pane quo fpeculum incenfius

illuminabitur ' eo etiam imenfius lumen remiccar,

fpecula qua: fum minoris fpha:m: fegmenca lu–

men intenfius accipiant

luminofo,

pote vici–

niori , necelfarium erir,

lit

illud rellcll:ant magis

imenfum. Naro

qu~

luminofum propios eric fpe–

culo , etiam melius ,

intenfius illurninabir; fed

cum luminofum dcbeat elfe

in foc

o ,

focus

fpeculorum qua: func minoris fp.ha:ra: fegmenca,

fir

etiam vicinior fpeculo , fpeculum , quod ad

fpha:ram minorem percinet , forcius illuminahi–

cur ,

confequencer forcius eciam illuminabir.

Unde concludo inrenfionem luminis remilli pa–

rallele ,

duobus íoeculis concavis,

habere in

racione duplicara , 'diamecrormn reciprocc, hoc

eíl: ita ut !ir plus lurninis ex fpeculo cujus diame–

ºcel' minor e!l , imelligo autem non diamecrum

magnitudinis Ípcculi, fed diamerrmn fpha:ra: cu–

jus fpeculum eíl: portio.

®'~!l'11<!1:!1~1l1Jt;ililtl!1.!l!l!lll!l!1!1!lil!lllll:fll!:!l'Ífilg;¡¡!li!!!!!

PROPOSITIO XVI.

Problema.

Fl.>mmam

candcl.t

punflo

fati,

alicujU4

fpeci1lfi

immoram

detinert.

Hoc problema

no~ ~am ~d

doél:rinarn '

q~~t~

ad uíum peninec , v1d1 emm nonnullos qut utr

vellem ad lcgendum, auc laborandurn , fpeculo

11 i

iij

'oncavo,