746346

Catoptric~

riorum, ad hoc m, ad dil\antiam fere quana: par-•

iis diamc1ri id

eíl:

unius milliarii co

mbure

re1,juxra

propofi1.8. foc;us au1em illius (

per

cor.pr<

1,cedem

)

elfet

minucorum fui circuli, e!l aurem propor–

tio fubtenf:i:

minurnrum ad femidiameicum m

4¡6

100000,

feu

4-\-

1000.

Diximus femi–

diameirum debuilfe eíl"t duorum milliariorum ,

igiiur focus eíl"e1 oélo paíl"uum Geome1ricorum

cum

paíl"us Geomecricus quinque pedes conti–

ner; elfet ergo focus pedum quadragima rrium ,

quare

fierer fpeculum ita magnum, ut quadra–

ginta rres pedes in diameiro fu:i: magnirudinis

habere1, ad comburendum in di!lantia unius mil.

liorii focmn haberel fuz magniiudini zqualem,

ideóquc radii fo lares limul fumpri, non eíl"em ma–

gis onici in ipfo foco, quam in ipfo fpeculo, fed

in fpeculo non funt fufficiemes ad comburendum;

ergo neque in ipfo foco fufficienres e!fent ad

comburendum ¡ quod erar demon!lrandum.

~tare

animadvcrrere potes errorem plerorúm–

quc

~mhornm

, qui folis radios omnes confide–

ram , quaíi ab uno punél:o profeélos ,

confe–

quemer, quafi phyfice parallelos. Fareor quidem

quod

fol eíl"et unicum phyficc punél:mn, habe–

rérque vim combKr1ndi per colleélionem radio–

rum, ad cerram di!lantiam,verbi groda,unius pe–

dis po!fct eriam comburere ad quamcúmque di–

fiamiam. Poíl"ent enim colligi ejus radii murara

Ípeculi figura longius

longius in infinimm, íed

ello adunentur ad di!lanriam unius milliarii, qui–

cúmque radii perrinent ad eamdem folis panem,

qui ramen ad aliam partem vicinam perrinem,

longius aberrabunr, qui ramen in parva di!lantia

ferc cum prioribus incidcbant , rnulrúmque ad

comburendum juvabant.

illl!ll:ll!!lllll!Zf.!II!lf!!l~·f!!l!.lflll'l!llll:\!Zf.!!!!l:!.lfl~!i:!l!lfl!lii!iD!l!!

PROPOSITIO XIII.

Theorema.

Commen111m eft quod de Archimedú

}'rocli

[peculo concavo narrawr.

cavo,

_í~d

difpofuiíl"e fpecnla quam plurima, qua}

moveri pDlllerunr ad libiium, ut ad eundern Jo–

cum dirigererur reflexio. Fuit enirn facilius in–

numera ípeccula plana, quibus mulieres ureban–

tur

unum colligcr¡: , quam immeaf:i: alicujus

molrs fpcculum confiare ,

cxpolire. Et hunc

modum viderur innuere imrno

deícribere Zet–

íes. .

De proclo idem narratur; fed ncque rnajo–

rem ''.s fidem adhibendam puto, quam iis qua:

Archunede ferunrur. Ncmpe

fuir aliquid tale

perfeél:um, dill:antiam fui!fe rninimam. Ur aurem

fop~riori

nramu_r raciocinio expendamus magni–

rud10em Ípecuh comburentis ad di!lantiam

rri•

gi?ra paffuurn

~cu

fo pedurn Geometrioorum,

fim

aurem portio fph:cr:i: cujus femidiameter erar

t~eccnrornm

pedum. Et quia focus haber \a<iru–

dmem chordz quindecim minuturorum

qua:

habet ad .linum tomm , ur

1000'.

lnver.

tarur

~ano

fiatque ur iooo ad

4-¡.

ita ¡oo pedes.

lnventrurqae.pcs unus cum triente fere pro foco.

ldeoque

d1ameter magnirudinis Ípeculi eíl"er

quaruor am quinque pedum, cornbureret in tali

di!lantia.

!1f!·!!fl~ll!lll!1~!

12l1.fi.

!1!Jíi!l!l!1!1:!1!1!1!lfl!lii!Zf.!!!fl!!!!.!1!l!i!!~

PRO POS

1T1

O XI V.

Theorema.

Speml11m fph.,,rimm concavum lucitli

quarraparte tliametri exif/mtÍ4 radiu,

remitit parallelos.

Sic fpeculum Íph:cricum concavurn AB, cujus

centrum

femidiamecer,

~D,

quarta pars

dí~-

rnccri ED : dico,

in punél:o

ponarur lucidum

aliquod , ur

fax

accenla, fore ur radii incidentes

in íuperficicm ípeculi concavi fphzrici , faltem

non ultradecimum quinrum gradmn circa diame–

uum CD, remitrantur paralleli.

' Communis eÍl: opinio, Archimedem ad maxi–

mam diihnriam ope ípeculi concavi Romanorum

cla(fem incendiíl"e. Non conveniunt amem amho–

res circa di!lantiam. Diodorns ponit cria ll:adia,

fiadium amero

paffi1s Geometricos, paffos

quinque pedes continec,arque adeo difhnria foif–

fec

paíl"uum Geomecricorum. Alij ponunc

tria inilliaria. Zerfos hi!loricus Grzcus. Hill:oria

f. chil.

ponir tanrum jall:um fagirrz, cujus

hzc ÍUnt verba. Cum amem Marcellus illas re–

rnoviJTec ad jaél:um arcus ; hexagonum aliquod

fpeculum fabricavir Ícnex,a diíl:anria aurem com–

menfurara fpeculi, parva ralia fpecilla cum po–

foiíl"er,

quadrupl~

angulis, qu:c movebanrur la–

minis ,

quibufdam fculprnris , rnedium illud

pofuir radiorum folis auíl:ralis ,

zíl:ivalis

hyemalis , refrai!lis deinceps in hoc radiis, exar–

íio elara eíl: formidabilis , ignota navibus ,

has

in cinerem redegir longitudine arcus jaélus. Re–

fert

aucem

Kircherius

íe

foiffe Syracuíis , in–

fpeébque diligcnrer loci confl:irurione reperiffe

di!lantiam naviurn fuiJTc ranrnrn

o pafTitum , íeu

p~dum

150.

concludit poffibilem foi!fe in tali

d1fhntia navium combu!lionem. Ur camen eriam

hlc mcam mentem aperiarn. Frobabilius rnihi vi.

dctut, Archimedcm ufum non

foilfe

fpeculo con_

Demonll:ratio. (

Per

h11jm)

radíi paralleli

diamerro CD, incidanr

fuperficiem Ípec

uli CD,

colligencur in punél:nm E, ergo

(

per

faf

p.t.hu–

j11s)

crunt anguli IAF, EAD ; GBH, B_Ei:? zqua–

les¡ ergo parircr

radii EA, EB fiam

1nc1~cnres.

radii BG, AF erunt radii reflexi. Cum en11n an–

guli EAD, IAF, EBD,HBG, fint oll:enfi zquales;

, debebit reflexio fieri per radios AF,BG pacallelos;

~tod

crac demon!lrandum.

Id aurern rnirabile habec ,

eandern fcre in–

cenfionem lumen per radios parallelos rerniJTurn,

retineat.Ira fax exigua in foco fpeculi concavi

po–

lira

lumen ad legendum Cuf!iciens, ad

~ent.urn

amplius pa[us producit,irnrno volumaltqm

qu~d

ad infinitam diíl:antiam illud :i:quc intenfurn em1t–

tar. Cum enim

curn de propagarione lurn'.nis

jam egimus, ideo tanmm lumen decreícar pro

rrlajori