746346

~atoptrici

ab codem lucido , aut objecll:o C incidentes in

tantum unientut in punél:o G ; ergo tadii

duas partes A

Bfpeculi concavi, dico radios

F, ex Ípeculo concavo remifli ad ocnlum , ita iJ.:

reflexos AH,

illís ccmefpondenres, rnagis·in-

ter fe accedere , quam

reflexio fa8:a foilfet in • •.

fpecÚlo plano. Sint enim duz tangentes FG, DE,

confequenreranguli CAF, HAG; ficm CBD,

IDE fint zquales , ducatur linea BA reprzfentans

fpeculum planum.

Demonfrratio. Angulus LAC

fir

major angulo

A F , ergo in reflexione fa8:a in punél:o A fpe–

culi plani, debebit angulus reflexus cum linea AB

rnajorem angnlurn comprehcndere, quam AH

comprehendac cum AG , igitur radius reflexus

cadec inter AH

CA ;

fit

lgitur AM, parirer in

punll:o B angulus C BD ma¡or efr angulo CBA,

ergo angulus

BE major efr angulo KBO: igimr

debebic radius reflexus in punélo B fpeculi plarli

elfe infra B

Ratio autem efr quia ofrendimus cum de pla-

n~s

fpeculis , quod quotiefcumque inclinatur pla–

nutn fpeculi, roties movetur radius, feu mmaiur

inclinatio fpeculi concavi. Concipi enim potefr

quali confrans innumeris fpeculis planis varíe ih–

clinatis : ergo dcbent radii magis ad

accedcre ,

qn~m

fpcculum unica cm1Chrec fuperficie plana.

Q.1od imelligendum efr antequam radii reflexi

uniamur, nam pofr unionem rurfus feparamur

a'b

invicem ,

quo magis acce(feranc, eo magis

recedunt

feparantúr.

l!l11'!!1l!lll!l:

llrul.ll!

l!)Qllll1.!ll1.!l!!!1l1.!llllll1.!ll1.!ll1.!l1l"l!l!lll1.!l!l1!.ll!J

P R O P O S 1 T 1O

Theorema.

Spec11/o concavo drfr[/iu PrtJbyt11m corrigitur.,

Defeél:ns Presbytum in eo confi(Hc, quodcry–

ll:allinum non Catis convexum habeam, arque

adco unire non poffit in retina, radios ab eodem

objeél:i punéto veniemes ,

nimis vicinum

il–

lud pbjeél:um. Diximus enim radios ab objeél:o

remotiore prodeunres cirius uniri , pofr cryfralli–

nurn , qunm radios ab objcél:o viciniore emiCfos.

Debeo ergo oftendere quod adhibito fpeculo con–

cavo, radii refüxi eodem modo oculmn afijcianr,

procederent abobjeél:o remotiore.Sit oculus

AflC objeél:um

quod videamr rdlcxe refle–

xione fuéb in fpcculo concavo per radios O E,

F ; qui (

pér protcedentem)

magis accedent ínter

quam

loco fpeculi

~oncavi

adhibirnm foiffct

fpeculum planum;

Cint

igitur rad1i reflexi

O A,

1B,

qui fltiCfenr

r~miili

Íf1CCU!c

plano, quia ma–

g•s reccdunt ad invicem, quarn radii O í:.,IB, cirius

llliicmur in punél:o K, quam radii OE , 1F,

qui

lum afficiunt, ac

proc~derem

ab objeél:o remo;

tiore, quam

adh1bitum fo1ffer fpe ul11m pla–

num. Sed

adhibin1m fuiCfec fpeculum pbnum

(

per 17.1.h11ju¡,)

eodem modo pfopagarenmr ra–

dii reflexi, aé

direél:c proceffiCfent,

ob¡eél:um

fuiífet in loco'-imaginis , ergo porcrít fpecu lum

concavum ira convcnicns adhiberi ,

\lt

presbyr:t

oculus,

Cic

afficiarur ab objeéto reflexe vifo; ac

illud objeétum magis difraret ab oculo. Sed tune

presbyra difrinél:ius vider, ergo objell:um , quod

alioquin

presbyta proptet nimiam vrciniam, '

non nili confust yideri porerat, adhibico fpeculo

concavo,ab eodem difünél:c fpeél:ari poterir,quod

erat demonftrandui:n.

COROLLARIUM

Colliges ex eo , fpecula concava ídem

przfra¡~

in ordine ad reflexionem , quod lentes convexz,

in ordine ad refraétionem, ira ut quidquid de

"i'pcculis concavis fitmus demonftraturi , len.ribns

convexis proporcione tamen fervata apran pof.

finr.

COROLLARIUM

11.

• ·•

Ex hoc criam bene explicad potéfr quod

d(l

Nerone dicirnr , nempc eum folicum

e(fe

fpeé'l:a–

cula in gemma fpe8are,

enim myops fuir,

ge~ma convel<a melius

difrinél;ius videre ponm,

objeéb, quam

direél:c ea inmims fuiífet ;

ve–

pre~byra,

gemmam adhibuit concavam, pnra·

rim comen fimplicirer gemmam illam co.nv_exam

fu1rfe, qure rerum imagines minueret, d1íhnél:as

tar

nen e

xhiberer.

Ja.in

ergo perfpicilia habernus reflexiva, cum

tamen