746346

622

Caroptric~

concavo, vix tamcnid bcne cxequi porerant, eo

quod cum íenlim ab¡¡,merernr candela,

con–

fequencer flamma deícenderec , qua: prius in

punél:o foci.

cxiften~

lun:ien. in deftina:um l?cum

emittcbat ; 111 loco 111fenon polita , pm 111 al–

tiorem locum, quam par effec radiabac. Primus

modus facilis li nempc loco cu1delre, lucerna uca–

mur; cuj11s f\amma in eodem femper loco pcríe-

verat. Quia camen íunt nonnulli qui olci odorcm

refugium,

averfantur; hac via poterunr, can–

dela: flammam, in codem licu decinerc. Sic Ípccu–

lum AB, iníerarur ejus fulcro in pund:o C rubus

ED, ita ut cjus extremiras E úc pra:cisc in foco,

hic cubus impleacur aqua, immergatúrque cande–

la, qua: li ex fevo compaél:a

lit,

tantitlulum exta–

bit exera aquam verbi gracia uno dígito

dico li

accendacur, dum abfumerur candera fempcr íeipía

aícendet,

tantumdcm cxrabit extra aquam.Cum

enim fupponacur ex fevo compaél'a, fevum autcm

út

in Ípecie gr•vitatis paulo minoris gravitate

aqua:; femper aliquid illius candela: cxcabidi1pra

aquam,quod

materi2 Íuperarer aut requaret gra–

viute aquam, qualis eft cero , late

curando effet

aqu2,fieret enim gravior. Eft tamen 2dhuc 2liquid

incommodi , nempi: quod cum cubi larirudo non

debeat muhum fuperare craCliriem candela: , ne

fluél:uando in h2nc aut ill2m partcm'

pund:o

foci recedat , dum abíumernr candela , aqu2 non

occupabit tomm rubum nequc ad a:qualcm ahitu–

dincm aícendet; cui incommodo obviam

ibim.us

li alium rubum magnre capacitacis pone Í

pcculum

aptcmus, qui cum priori communicet , liifficiet

enim aquam quamum Íat erit ur femper flamma

candela: in eo lim dctincatur. Ali• in hunc mo–

dum quiliber excogicare poterit dum res feret.

m••eH-e.M~•Eft@effl!l-f!if!eo~E4'1t~W

PROPOSITIO XVII.

Theorema.

Lticiáum

vicinim

fpec11/o

concavo

qrtam

pm1Gt11

foci, raáiat refiexe per lintM di1Jtrgemn.

Sir ípeculum concavum A B, licque punél:';;'m

foci C,lic lucidum in punél:o D , viciniori fpecu–

lo, dico lucidi D radios reflexos, nec concurrerc,

nec effe

p~allelos;

íed effe divcrgences,íeu ab in–

vicem recederc. Sir enim cemrum Ípeaili E, du–

catúrque diametec DE in qua punél:um foci C.

Demonftr.(Per

.h1<j111)

lucidum in punél:o C

poficum radiac reflcxc, per lineas verbigracia AF,

IlG pacallel2s diamecro DE,

confequenrer pa–

ullelas imcr fe; crgo(pcr

i.S11ppofi1.)anguli

CAB,

KAF, licur CBA, LBG

funt

zqttalcs, fed angulus

DAB,minot eft angulo CAB,crgo radius reflexus

---------··H

\,~--------

..-F

'f-~

·co:==::::--·--·-·G

..............

illi reípondens, dcbcbit ctiam angulum HA K,

comprehenderc minorem angulo FAK, igirur ra–

dius reflexus /\.

recedec

linea parallelo AH.

Eodcm modo oftendam radium reflexum Bl, ref–

pandentem radio incidenti DB, recedcrc

paral–

lela BG,

ita de rcliquis omnibus : igitur luci–

dum nimis vicinum fpeculo , radiat re!lexc pee li–

neas divergentes, quod erar oftcndcndum.

l1.!llll!N1!!11Nllll!ll!l!lllll1!N!.1Jl!:l!lil1.!l!1!1l1.!l!1fl!lllll!l!1fl1!il:ll!l

RO P O S

l T l

O X

Theorema.

Lltciáum txiflms ínter cemrum fpecuU

p1m–

E1um

faci,

radiar rejlexeptr lineaJ concurrent1s

tumaxe ultra centrnm,

viciffim.

Sic fpcculutn concavum AB, cujus focus pun–

él:mn C, centrum E, lit lucidum D, polirum inter

punél:um foci

ccmrum, dico radiare reflcxc per

radios qui concurranc cum diametro CD. Sine

cnim radii quicúmque incidemcs DA , DB ; ex

punél:o foci C, ducantur radii CA,CB.

Demonftr. (

Ptr

.lmjúi)

rodii CA,CB

rc~c

él:untur in lineas p2rallelas

AF,ll~,Í~d an~ulus

In•

cidentireDAB major eft angulo mc1dcnt1z CAB;

ergo angulus re!\exionis illi refpondens major effe

debebic 2ngulo KA_F ; ergo radi_us

~eflexus

erit

AH;qui cum fecet lmcam AF, al121n tpli paralle–

lam CH eci2m fecabit. Eodem modo oftendam

B H ,•effe radium reflexionis rcfpondentem radio

incidenti D B, 2rque adeo objeél:um inter

focu~

cencrum polimm radios reflexos eminerc qui

concurrant cum diametro per lucidum duél:a.

Non poffum prob2re omnes concurrcre in idem

punél:um , quia falfom cft , íed 12ntum oftendere

cos qui requalircr

di2metro•dilh11t,

conc~rrere

in eodem diamerri punél:o.

coROL