646 / 798
Caróptric~
fü!l!"!!@!li!WW·llml'81.íll!íllW•!l1lll!i
1l1l1lll!l1l1l!i!lll1.íll!1:!1!12
erir
5
0007 ,
quali1tm finus
to
tus e!I:
1
ooooo , hoc
eft paulo [upcrar dimidiam.
P R O P O S l
TI
O
l X.
Theorema.
Parirer pofico arcu AB quinque graduuni,
oftendam
e
E. e{fe dimidiam tangenrem anguli
1
o graduum,& ira de reliquis.Unde per canonem
bttermi1iare
puntfa concursus
~ttdi'orm!'
rejl.exo•
Iinuum fac_ilc habebimus pun6U diamerri in qui-.
I
rllm, c/1m diametro,fecund1m111ar1tlm
bus colligen;ur radii reflexi.
inclint.eionem.
'
Supponarur primo arcus AB,eífe unius gradus;
qua:rimr quanritas linea: BE. ,
ut
innorefcar in
fphzricis quam latitudinem habear unio radio–
l'um reflexornm.
·
~1ia
arcus AB,eft unius gradus, angulus ACB
erir eriam unius gradíls, irem & angulus CA.E,
cft ergo uiangulum A C E Iíofceles. Demirrarur
perpendicularis EF, erúntque AF, FC a:quales,&
FC erir quarta pars radii feu finíls rorius, nempc
500000
parcium qualium AC aur BC, eft
100000.
poíiro aucem FC linu roto, C E,
dl:
fecans anguli
FCE. unius gr,adus ; fiar ergo
Ut lima rorus
Ad
FC,
· Ira fecans anguli unius gradus
ad CE.
FC
aurem eft dimidia pars
liníl~
rorius , igirur
&
CE a:qualis crit_dimidia: fecanti unius gradus,
1
diftantia
1
diftanria pun-1
radii
a
él:i
foci
a
Ítl-
1
diame-
pe~ficie.
nempc
1
rro.
\ linea
B~.
--- · -----
/
Grad.
1 .,
499H
ll
gr.
5
49810
~ :~:
:; \
~~~~;
1
1
:~:
;~
l
~~~~~
1
1
gr.
40
t HHº
gr.
50
'¡
212 14
'j
1
: gr.
60
00000
l
Prima
colmn~a
oíl:endit arcus interceptas intef
,diamerrum, & radium incidenrem.
·
Secunda columna oíl:endir partes diametri in–
terceptas inter ÍllpeJficiem fpeculi, & puntlum
in quo colliguntur radii reflexi.
In
quo duo no–
tanda
Ítuu.
Primum ad dccimum quintum ufque
gradum ita phylicc adunari omnes radios, uc de–
fell:us lir tanmm unius cemeíimz ; alterum quod
li.radins incidens diíl:et gradibus fexagima, unio
radiorum cutn diauietro fier in ipfa fpeculi fu–
perficie, fiet enim triangnlnm C A E :equilare–
rum, atque adeo linea: AC, CE a:quales ernnr,
&
confequenret punél:um E coincider cu.m pun–
éto
B.
l!lil1.!ll1!l
!1.fl!1:í1llll!l!l!1:í1l1.!lll!ll:llll1.!l11.111.íll11.11!1.!l®.ºº!l:5ll1.!ll1.!loooo®l1.!llllll1.!ll1.!l112ll'll®i!l.111:!111.!li!t!l1.!ll1.!ll1:!l!!ll!1fl!l2!1§111!1.11!l!l:!f
P
R
O P O S l T 1 O
x,
Theorema.
Radii fo/ares
jfm1/o
concavo collelli, ignem generare poj11nt;
Élaboretnr fpeculum concavum fph:!!ricum
quod exponamr íoli E, litquelinea E D B, tran–
liens per centrum fpeculi H , dico ex rolleél:ione
radiomm poffe generad ignem. Sir cnim aliquis
ralis fpeculi maximus circulus A BC , tranliens
per punél:um B, intelligantúrque arcus hinc inde ,
J\B,
BC effe
1
5 graduum , ducantúrque _radii in–
cidentes FA_. FG ab ipío folis cenero , qui propter
maximam folis difhntiam,pro parallclis fomi poC–
f~llt,
atque adeo etiam paralleli erum ipli día-
tnetro D
n (
per fi1periorem)
r~dii
F.A'
~
é
refleél:enmr in quanam
par~em d1~mem,de~c1en•
ribus
force
duabus centefim1s pambus,& aln om–
nes radii qui cogitari po!Iimt inter FA ,
G~ int~r
punél:um D , & quariam partem diamet_n col.h:
gemur ; & quod dixi in circulo A BC mtell1gt
debet de aliis omnibus circulis per punél:um B
tranfeumibus , hoc eíl: in totd fegmenro fpha:ra:
duéto ex punéto B tanqtiam polo, & imervall_o
A B, q\;o amem phtres radii unicntur, eo
lu~~~