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Liber
i'lon mulrum díftant
'a
íuperficle
cyiindri;
ima~~ncs línearum XY , Y
z;,
'erunt zqua\es d1ftan111s
linearum parallclarum axi, duthrum per punél:a
C,
~~;::~:do
divides lineas
FN, AC ,
& tzce–
ra'
duéláque linea curva per Cimilia diviCionum
pun,éh, habcbis in plano horitontali d_eformara
quadrilacera ,
li
habeas prototypum d1v1fom in
'qUadrata, quorum latera Ítnt zqualia lineis
C 0,
OG ;
parcéfque prototypi depingas in correfpon–
denribus quadrilarcris deformatis ; habcbis ima–
ginem deformatam, qnz in cylindro reéh
appar~bi~,
quod facicndum erat,
1!!1'!1.!l!1.!ll&!l!!!1!1Jll1il!llll1tilllil@l!lJlli!!!f1!lllll1l!l7llll!!!lll•!lll1.lli
PR O P O S 1T 1 O
X
L l.
Theorema,
Si oculUI alrior jiAt loco deftindto
,
ere/cent
imagir1u in /or1gitudine111
,
/i
deprt/Jior
Jitlt
,
decr1faent•
Vide
figutam
przcedentom.
Hoc eriam non injucundutn accidet,fi aÍiquerih
morum objeél:orum imaginibus in fpcculo cylin–
drico, rel\exc fpeéhtis mbuamus, dico
er~o
quod
fi oculus
deprim~tur
, feu ad planum
h~wtoncale
magis accedar,deprimi eciam videbúmr 1m•g•nes.
Ponarur enim oculus pofitus in punél:o q , & fpe–
ll:ans punélum T,movcri versus punél:ú
A,&
jar_n
pcrvenitfe ad pund:um
¡;,
clariílimum eftquod
li–
nea
¡;
T, fecabit lineam OP,infra lineam q
R,
igirur linea
IT,
aut potius linea objcél:iva
1X,
illi
reépondens , minorem h•bebit im•ginem,
qu~m
anrea,
&
majorem
ll
oculus magis rcmoverccur
a
pund:o
A.
11!ll1il!l!l!!!100!1J!!JD,!lfl!lil00?!1.!1!1Jl!l!100ll1.1!1Jl!1.Ell1:!!11!!!1!l
P
R O P O S
ITI
O
X
l. 1 l.
Problema.
lmagi1tem tleformatM1'
in
planb
~erticali
dclinttt–
re,
'f""'
in[peculo cylindrico convexo {ptétAta,
perfolla appartAI•
Praxis hujus problemaris in mulcis convenit
cum praxi propolit.¡9. h•bct ramen aliqna diver–
fa.
S1t paritcr pnnll:um
A,
illud
~ni oculus_ptr~
pendicnhriter reíponder, centrnm bafis cyhndn
,13,
ducatur pariter
tange.nsCD ,
divifa in partes
a:quales , duéll(que lineis per divilionum
p~mll:a
AE, AF,
ducanrur ex centro
B
lií1ez
DEG, BFH,
lionrque anguli
AEG , GEi ,
·irem anguli
A F H,
H F K
:rquales , detetminetur linea, cui infi ílere
dcbet plan11111 horitontale,Cirque
KL ,
ducanrúr–
que
KO. IN, LM,
ira
m
parallelogrammnm
KM,
rcpra:fentcr planum vmicalc fopra linrá
LK
ex–
cirandum. Já,11q11e in illo dull:a: fnnt linea:
KO_,
JN,LM,
qnarum im•gines erunr fupra lintas
1!B,
AE, AF,
immo non mnhum diílanres
a
punll:is
E
&
F;
&
!um line:.:
KO, IN , LM,
finr parallelz
a~i
cylmdci
(
per
•
5.h1<j1U
)
habebunt punll:a
r~fl,
xionis in lineis fpeculi parallclis ui. Cum erg.o
unam divilionem plani habeamus, nempl! dull:a:
fine
linea: verticales, quarum appatenriz verrica:–
les ctiam
lime,
& difhnr unrum ab inviccm lineis
cqual1bus, divifionibt1s linea:
CD;
reílac
nt
alias
liaus ducamus
ut
abfolvamns quadrilama
de-
l
I.
6t
J
formara : ·dividamuí ergo iineam
k 5 •
üc
ft'!'ib
pol\ea mcthodo reliquas dividamus
1
id
linean\
i>J~
tlucarttr prlmo perpentlicularis
A6 ,
iqualls
ai;;
ftamia: oculi
a
punél:o
A ,
irem per punél:um
Ei
ducatur alia perpendicularis Fq, abícindatur lineá
F T a:qualis linez F
K,
ducatúrquc linea
P T,
(!,.
cans lineam F q in punll:o q , fintque linez
qR:1
RS ,
&t.
:!:qua\cs divifionibus linea:
C D,
ex
punll:o q , ducanrur pér puhél:a
R,
S , &c.
llnéz
occulra: fecantes lineam Ty in punais
V, X,
y~
&c. dwique cransfoantur
divifi~nes
linea: T; iri
kd ,
ira ut lint
Z,
¡;,",
bene divifa erit linea
KO. Ratio eft quia licnt divifioncs linea: F
T,
(
per
)
6.
huj1<s
)
zquales
funt
divifionibus linéºz
F K, ita etiam divifiones linea:
FT,
pro ver0cali
fubíliiuta:, dabnnt diviÍtones linez vmicalis
*º•
m
facilc oílendere polfemus, fed innuere fufficiar,
Ira dividenmr linea:
1N, IM.
&
ú
qua: etfem
aliz
in eodem plano , immo potril: fieri imago
defoi–
mara cujns una pars
fir
in plano horizontali , alía
vero in plano verricali, auc
eri•~
in
p_Iuri~us pla~
nis verricalibus, vel in fuperfic1c cylmdnca c_\tl•
cava concentrica fpeculo,
arcJ1c
h~c
foflk1anf
pro huju(modi deformarionibut.
L E M M
A.
In {pteufo plano linea objeEli1J4.obliq11t
fl_c~ns
/jr–
éulum,
IU1bt1
p1mEl11 reflex1onu omn..i
rn
lmed
cum
ipf4
cdncurrenfe,
.fl
A
.
s·c
fpeculum planum
AB,
firque linea obje&li•
1
1
H H hh
iij
fa